目錄

浮點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算

零操作數(shù)的判斷

對階操作

尾數(shù)的加減操作

尾數(shù)的規(guī)格化

?結(jié)果的舍入處理

?結(jié)果的溢出判斷

加減實(shí)例運(yùn)算過程

浮點(diǎn)數(shù)的乘除法

零操作數(shù)的檢查

階碼的加減操作

尾數(shù)的乘除操作

結(jié)果的規(guī)格化、舍入處理及溢出的判斷

具體的操作如下圖

?乘除實(shí)例運(yùn)算過程

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浮點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算

?零操作數(shù)的判斷

一個(gè)操作數(shù)為零，也不必計(jì)算，節(jié)省時(shí)間

• 若加數(shù)或被加數(shù)其中有 0，則等于其中不為0 的那個(gè)數(shù)；若全為 0 則等于 0
• 若被減數(shù)為 0，則等于減數(shù)的相反數(shù) ；若減數(shù)為 0，則等于被減數(shù) ,若全為0則等于0

對階操作

• 以階碼加大（絕對值）的為標(biāo)準(zhǔn)，階碼較小的 ? 向較大的對齊

• ?目的：計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)表示時(shí)小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的，在小數(shù)的數(shù)值位的最前面，為了避免階碼較大的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)左移導(dǎo)致最高位的丟失

?如x 的階碼為 Ex=010，y的階碼Ey=100，則Ex-Ey =-2，則x 右移兩位，階碼加2，這時(shí)x 和y 的階碼都是100，這個(gè)過程就是對階

尾數(shù)的加減操作

以雙符號位的補(bǔ)碼形式進(jìn)行運(yùn)算，方便判斷溢出的情況

其中若符號位的最高位還有進(jìn)位則直接舍棄，因?yàn)闄C(jī)器的位數(shù)是有限制的

尾數(shù)的規(guī)格化

• 尾數(shù)的符號位為 01?或 10的情況，則進(jìn)行右規(guī)，階碼加一，將符號位變成 00 或 11 ，其中符號位的新數(shù)繼承前一位符號位
• 尾數(shù)下溢時(shí)，進(jìn)行舍入處理

?結(jié)果的舍入處理

在對階或者右規(guī)操作時(shí)，尾數(shù)的低位會移出，影響精度，因此要進(jìn)行舍入處理

• 0 舍 1 入法:若低位是 0 ，則直接舍棄，若低位是1 ，則尾數(shù)加 1?
• 恒置 1 法:無論地位是什么，最低位恒置為 1
• 第一種方法精度較高，但需要記錄移出的值；第二種方法精度較低，但方便，適合用來制作運(yùn)算器

?結(jié)果的溢出判斷

• 尾數(shù)溢出，在規(guī)格化時(shí)右規(guī)處理或者是舍入處理
• 階碼上溢時(shí)，置上溢標(biāo)志
• 階碼下溢時(shí)，置為機(jī)器數(shù) 0

加減實(shí)例運(yùn)算過程

注意：求得的都是補(bǔ)碼，要轉(zhuǎn)化為原碼的形式，才是真實(shí)的結(jié)果值

浮點(diǎn)數(shù)的乘除法

零操作數(shù)的檢查

若有零，則直接可得結(jié)果為零

階碼的加減操作

• 以補(bǔ)碼或移碼的形式，進(jìn)行加減
• 若為乘法，則兩者相加
• 若為除法，則被除數(shù)的階碼減除數(shù)的階碼

尾數(shù)的乘除操作

定點(diǎn)數(shù)的乘除操作

具體操作戳這里👇

定點(diǎn)數(shù)的乘除運(yùn)算法則（含實(shí)例運(yùn)算過程）

結(jié)果的規(guī)格化、舍入處理及溢出的判斷

同上面加減的操作

具體的操作如下圖

?乘除實(shí)例運(yùn)算過程

• 乘法

• 除法?

關(guān)于雙符號位的補(bǔ)充請見
https://blog.csdn.net/m0_51783792/article/details/123985218https://blog.csdn.net/m0_51783792/article/details/123985218

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机组成原理：浮点数的加、减、乘、除运算（含实例完整运算）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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