linux qt rsa加密解密,使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法
這一篇文章主要是實(shí)現(xiàn)一個(gè)有界面的、簡化版的RSA加密，學(xué)習(xí)非對(duì)稱加密的基本原理和算法。
工程的代碼可以在這里下載：資源下載
本文目錄
一、RSA算法的基本實(shí)現(xiàn)過程
1.公鑰/私鑰對(duì)的生成
(1)選擇兩個(gè)不同的素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))p、q
(2)計(jì)算它們的乘積n=p×q
(3)計(jì)算歐拉函數(shù)Ф(n)=(p-1)(q-1)
(4)選擇與Ф(n)互素(互質(zhì))，并且小于Ф(n)的整數(shù)e
(5)計(jì)算d，使得d×e mod Ф(n) = 1
2.加密和解密的計(jì)算
(1)加密公式
(2)解密公式
(3)加密解密的迭代計(jì)算
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
三、關(guān)鍵代碼
1.生成密鑰對(duì)
2.加密解密
四、編譯結(jié)果
一、RSA算法的基本實(shí)現(xiàn)過程
與對(duì)稱加密算法中不同，RSA算法的密鑰是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)值，稱之為公鑰/私鑰對(duì)。而且，公鑰/私鑰對(duì)也不是隨機(jī)生成的兩個(gè)數(shù)值，他們之間必須符合某種特定的關(guān)系。
目前網(wǎng)絡(luò)使用的RSA算法的公鑰/私鑰長度可達(dá)1024bit，甚至2048bit。為簡化計(jì)算起見，本次將減小密鑰的長度，同時(shí)采用隨機(jī)的方法產(chǎn)生密鑰，以降低算法的復(fù)雜性。
1.公鑰/私鑰對(duì)的生成
生成公鑰/密鑰對(duì)的算法基本步驟如下：
(1)選擇兩個(gè)不同的素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))p、q
此處，為了方便，將p、q限制為1000以內(nèi)的素?cái)?shù)。同時(shí)，為了達(dá)到p和q的隨機(jī)性，先將1000以內(nèi)的素?cái)?shù)存放在一個(gè)數(shù)組中，然后生成兩個(gè)隨機(jī)數(shù)抽取其中的兩個(gè)不同的素?cái)?shù)。注意隨機(jī)數(shù)要加上時(shí)間隨機(jī)種子。
(2)計(jì)算它們的乘積n=p×q
(3)計(jì)算歐拉函數(shù)Ф(n)=(p-1)(q-1)
(4)選擇與Ф(n)互素(互質(zhì))，并且小于Ф(n)的整數(shù)e
此處的e也采用隨機(jī)的方法產(chǎn)生。
(5)計(jì)算d，使得d×e mod Ф(n) = 1
令k=1,2,3,… 搜索直到使得(Ф(n)×k+1)能被e整除，計(jì)算d= Ф ( n ) × k + 1 e \frac{Ф(n)×k+1}{e}eФ(n)×k+1? 。
結(jié)果的密鑰分別為公鑰{e,n}和私鑰{d,n}。
2.加密和解密的計(jì)算
以下的P代表明文(Plain)。C代表密文(Cipher)。
(1)加密公式
C=Pe mod n
(2)解密公式
P=Cd mod n
(3)加密解密的迭代計(jì)算
由于冪運(yùn)算速度比較慢，在這里采用了下面的迭代公式等價(jià)替換了冪運(yùn)算的操作。
C=Pe mod n=(…(((P*P mod n)*P mod n)*P mod n)…)*P mod n(其中需要有e個(gè)P相乘)
解密公式也是同理。
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
軟件：Qt Creator 3.3.0(Based on Qt 5.4.0)
系統(tǒng)：Windows 10
三、關(guān)鍵代碼
代碼中的phi表示的是Ф(n)。
1.生成密鑰對(duì)
bool isPrime(int num);//判斷是否為素?cái)?shù)
int gcd(int a, int b);//求a、b的最大公約數(shù)
int prime_num[168];//1000以內(nèi)的素?cái)?shù)
int p,q,e,d,n,phi;
long long plain,cipher;//明文和密文
//生成1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的數(shù)組
int a = 0;
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
if(isPrime(i))
{
prime_num[a] = i;
a++;
}
}
//隨機(jī)產(chǎn)生p、q并計(jì)算n和phi
srand(time(NULL));
p = prime_num[(rand()%168)];
q = prime_num[(rand()%168)];
n = p*q;
phi = (p-1)*(q-1);
//計(jì)算e
do{
e = (rand()%(phi-2))+2;
}while(gcd(e,phi) != 1);
//計(jì)算d
for(int k=1;;k++)
{
if((phi*k+1)%e == 0)
{
d = (phi*k+1)/e;
break;
}
}
以下是輔助函數(shù)。
bool isPrime(int num)
{
if(num == 1)
return false;
for(int i=2;i
{
if(num % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int gcd(int a, int b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
2.加密解密
加密迭代計(jì)算
cipher = plain;
for(int i=1;i
cipher = (cipher*plain)%n;
解密迭代計(jì)算
plain = cipher;
for(int i=1;i
plain = (plain*cipher)%n;
四、編譯結(jié)果
先在窗口中點(diǎn)擊“生成密鑰”，然后再輸入明文(注意明文的數(shù)字要小于n)，最后加密明文。
明文=1234，加密得密文為161619。
最后將上面獲得的密文解密一下，來驗(yàn)證設(shè)計(jì)的算法的正確性。
密文=161619，解密得到明文為1234，與上面相符，所以是正確的。
工程的代碼可以在這里下載：資源下載
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的linux qt rsa加密解密,使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： python决策树代码实现
- 下一篇： linux屏幕拷贝,使用gnome-sc