中序遍歷對二叉樹線索化的遞歸算法

void InThread(ThreadTree &P,ThreadTree &pre) {if(p!=null){InThread(p->lchild,pre);if(lchild==null){p->lchild=pre;p->ltag=1;}if(pre!=null&&pre->rchild==null){pre->rchild=p;pre->rtag=1;}pre=p;InThread(p->rchild,pre);} }void CreatInTread(ThreadTree T) {ThreadTree pre=null;if(T!=null){InThread(T,pre);pre->rchild=null;pre->rtag=1;} }

已知一棵二叉樹按順序存儲結構進行存儲，設計一個算法，求編號i到j的兩個結點的最近的公共祖先結點的值

ElemType Comm_Ancestor(SqTree T,int i,int j) {if(T[i]!='#'&&T[j]!='#'){while(i!=j){if(i>j)i=i/2;elsej=j/2;}return T[i];} }

假設二叉樹采用二叉鏈表存儲結構，設計一個非遞歸算法求二叉樹高度

int Btdepth(BiTree T) {if(!T)return 0;int front=-1,rear=-1;int last=0,level=0;BiTree Q[MaxSize];Q[++rear]=T;BiTree P;while(front<rear){p=Q[++front];if(p->lchild)Q[++rear]=p->lchild;if(p->rchild)Q[++rear]=p->rchild;if(front==last){level++;last=rear;}return level;} }

二叉樹按二叉鏈表形式存儲，寫一個判別給定二叉樹是否是完全二叉樹的算法

解題思想：
根據完全二叉樹的定義，具有n個結點的完全二叉樹與滿二叉樹中編號1–n的結點一一對應。
采用層次遍歷的算法，將所有結點加入隊列（包括空結點），當遇到空結點時，查看其后是否有非空結點，若有，則二叉樹不是完全二叉樹。

bool IsComplete(BiTree &T) {InitQueue(Q);if(!T) 空樹為滿二叉樹return 1;EnQueue(Q,T);while(!IsEmpty(Q)){DeQueue(Q,p);if(p) 結點非空，將其左右樹入隊列{EnQueue(Q,p->lchild);EnQueue(Q,p->rchild);}else 結點為空，檢查其后是否有非空結點{while(!IsEmpty(Q)){DeQueue(Q,p);if(p) 結點為空，檢查其后是否有非空結點return 0;}}return 1;} }

假設二叉樹采用二叉鏈表存儲結構存儲，試設計一個算法，計算給定二叉樹的所有雙分支結點個數

int DsonNodes(BiTree &T) {if(T==null)return 0;else if(T->lchild!=null&&T->rchild!=null)return DsonNodes(T->lchild)+DsonNodes(T->rchild)+1;elsereturn DsonNodes(T->lchild)+DsonNodes(T->rchild); }

假設二叉樹采用二叉鏈表存儲結構，設計一個算法，求先序遍歷序列中第k個結點的值（1≤k≤二叉樹中結點個數）

解題思路：
設置一個全局變量i記錄已訪問過的結點序號，其初值是根結點在先序序列中的序號，即為1,。
當二叉樹為空時返回特殊字符‘#’。
當i=k時，小時豪到滿足條件的結點。返回b->data；
當i!=k時，則遞歸地在左子樹中查找，若找到了則返回該值，否則繼續遞歸地在右子樹中查找，并返回其結果

int i=1; ElemType PreNode(BiTree b,int k) {if(b==null)return '#';if(i==k)return b->data;ch=PreNode(b->lchild,k);if(ch!='#')return ch;ch=PreNode(b->rchild,k);return ch; }

在二叉樹中查找值為x的結點，試編寫算法，打印值為x的結點的所有祖先，假設值為x的結點不多于1個

算法思想：采用非遞歸后序遍歷，最后訪問根節點，當訪問之為x的結點時，棧中所有元素均為該結點的祖先，依次出棧打印即可

typedef struct {BiTree t;int tag; }stack tag=0表示左子樹被訪問，tag=1時表示右子女被訪問void search(BiTree bt,ElemType x) {stack s[];top=0;while(bt!=null||top>0){while(bt!=null&&bt->data!=x){s[++top].t=bt;s[top].tag=0;bt=bt->lchild;}if(bt->data==x){printf("所查結點的所有祖先結點的值為：");for(int i=1;i<=top;i++)printf("%d",s[i].t->data);exit(0);}while(top!=0&&s[top].tag==1)top--;if(top!=0){s[top].tag=1;bt=s[top].t->rchild;}} }

若一棵二叉樹的結點結構為（LLIKE,INFO,RLINK）,ROOT指向該二叉樹根結點的指針，p和q分別指向該二叉樹中任意兩個結點，試比阿尼額算法，ANCESTOR（ROOT,p,q,r），該算法找到p和q的最近公共祖先結點

算法思想：
采用后續非遞歸遍歷算法，棧中存放二叉樹結點的指針，當訪問到某結點時，棧中所有元素均為該結點的祖先，后續遍歷必然先遍歷到結點p，棧中元素均為p的忑結點，先將棧復制到另一塊輔助棧中去，繼續遍歷到結點q時，將棧中元素從棧頂開始逐個到輔助棧中去匹配，第一個匹配到的元素即結點p與q的公共最近祖先。

typedef struct {BiTree t;int tag; tag=0左子女被訪問過，tag=1時，右子女被訪問過 }srack;stack s1[],s2[]; BiTree Ancestor(BiTree ROOT,BiTNode *p,BiTNode *q) {top=0;bt=ROOT;while(bt!=null&&bt!=p&&bt!=q){while(bt!=null){s[++top].t=bt;s[top].tag=0;bt=bt->lchild;}while(top!=0&&s[top].tag==1){if(s[top].t==p){for(i=1;i<=top;i++){s1[i]=s[i];top1=top;}if(s[top].t==q){for(i=top;i>0;i--)for(j=top1;j>0;j--)if(s1[j].t==s[i].t)return s[i].t;}top--;}if(top!=0){s[top].tag=1;bt=s[top].t->rchild;}}} }

假定二叉樹采用二叉鏈表存儲結構，設計一個算法，求非空二叉樹b的寬度（即具有結點數最多的那一層的結點個數）

采用層次遍歷，求出所有結點的層次，并將所有結點與對應的層次放在一個隊列中，然后通過掃描隊列求出各層的結點總數即二叉樹的寬度

typedef struct {BiTree data[MaxSize]; 結點int level[MaxSize]; 保存data中相同下表的結點層int front,rear; }Qu;int BTWidth(BiTree b) {BiTree p;int i,k,max,n;Qu.front=Qu.rear=-1;Qu.rear++;Qu.data[Qu.rear]=b;Qu.level[Qu.rear]=1;while(QU.front<Qu.front){Qu.rear++;p=Qu.data[Qu.front];k=Qu.data[Qu.front];if(p->lchild!=null){Qu.rear++;Qu.data[Qu.rear]=p->lchild;Qu.level[Qu.rear]=k+1;}if(p->rchild!=null){Qu.rear++;Qu.data[Qu.rear]=p->rchild;Qu.level[Qu.rear]=k+1;}max=0;i=0;k=1;while(i<=Qu.rear){n=0;while(i<=Qu.rear&&Qu.level[i]==k){i++;n++;}k=Qu.level[i];if(n>max)max=n;}return max;} }

設計一個算法，將二叉樹的葉結點從做導游的順序連成一個單鏈表，表頭指針為head，二叉樹按二叉鏈表方式存儲，鏈接時用葉結點的右指針域來存放單鏈表指針

算法思想：
通常我們所使用的先序，中序和后續遍歷對于葉結點的訪問都從左到右排序，這里我們采用中序遍歷遞歸算法。
設前驅結點指針pre，初始為空，第一個葉結點由指針head指向，遍歷到葉結點時，就將它的前驅rchild指向它，最后一個葉結點rchild為空

LinkList head,pre=null; LinkList InOrder(BiTree bt) {if(bt){InOrder(br->lchild);if(bt->lchild==null&&bt->rchild==null){if(pre==null){head=bt;pre=bt;}else{pre->rchild=bt;pre=bt;}InOrder(bt->rchild);pre->rchild=null;}return head;} }

試設計判斷兩課二叉樹是否相似的算法。所謂二叉樹T1與T2相似，指的是T1與T2都是空的二叉樹或都只有一個根結點；或T1的左子樹與T2的左子樹是相似的且T1的右子樹與T2的右子樹是相似的

int similar(BiTree T1,BiTree T2) {int lefts,rights;if(T1==NULL&&t2==NULL)return 1;else if(T1==NULL||T2==NULL)return 0;else{lefts=similar(T1->lchild,T2->lchild)rights=similar(T1->rchild,T2->rchild);return lefts&&rights;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【考研】东北大学二叉树相关算法(1)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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