全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽即將開(kāi)始，思路發(fā)布在這里
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C題 中小微企業(yè)的信貸決
1.量化分析，即將一個(gè)目標(biāo) 用 具 體的 數(shù) 值 表 示 出 來(lái)，對(duì) 應(yīng) 于 第一問(wèn) 就是將每個(gè)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)用一個(gè)具體的值表示出來(lái)。
2.《企業(yè)信息》中只給了企業(yè)名稱和信譽(yù)等級(jí)（自變量），最關(guān)鍵的是是否違約（因變量），學(xué)過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的同學(xué)應(yīng)該知道，題目的言下之意很明顯需要你建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)企業(yè)違約的可能性有多大。
3.但是表一給的特征非常有限，這個(gè)時(shí)候就需要從特征工程入手，從后面兩張表中提取出我們所需要的特征（查詢相關(guān)資料）。
給大家列舉已經(jīng)做出來(lái)的幾個(gè)：進(jìn)項(xiàng)有效發(fā)票數(shù)、進(jìn)項(xiàng)作廢發(fā)票數(shù)、銷項(xiàng)有效發(fā)票數(shù)、銷項(xiàng)作廢發(fā)票數(shù)、負(fù)數(shù)發(fā)票次數(shù)、負(fù)數(shù)發(fā)票次數(shù)占比、企業(yè)交易金額、交易時(shí)長(zhǎng)（月份），平均每月交易次數(shù)、平均每月交易金額。涉及到平均主要是因?yàn)槠髽I(yè)交易次數(shù)少，有違約的和沒(méi)有違約的，所以單從次數(shù)和金額上不好判斷。其它特征小編不一一解釋了，自己查資料理解。
4.有了這些特征，那我們就可以建議預(yù)測(cè)模型《企業(yè)信息》中的信息就是模型的訓(xùn)練樣本。在這里小編推薦使用決策樹(shù)、隨機(jī)森林、Xgboost、LightGBM這幾種模型。在編寫(xiě)代碼的時(shí)候，設(shè)置這些模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為企業(yè)是否違約（1或者0），并將輸出結(jié)果以概率的式顯示（例如：低于0.5為沒(méi)有違約，高于0.5為違約）。特別提醒，一定要設(shè)置隨機(jī)數(shù)，不然結(jié)果會(huì)發(fā)生改變。??5.有了第4步的結(jié)果，而且在保證預(yù)測(cè)精度的情況下，就可以將企業(yè)違約概率從高到低進(jìn)行排序，再將概率值分為5級(jí)或者8級(jí)，并畫(huà)出每個(gè)級(jí)別各個(gè)特征的分布情況，人工識(shí)別和制定信貸策略。??6.最后還可以根據(jù)模型，輸出各個(gè)特征的重要性，如下圖：????7.最后大家可以在建立模型之后在一些特征的后面加上一些隨機(jī)數(shù)，再進(jìn)行一次預(yù)測(cè)，從而說(shuō)明建模模型的魯棒性。??8.基礎(chǔ)的同學(xué)，可以參考PDPBox等這個(gè)方法，用來(lái)說(shuō)明各個(gè)特征變化的時(shí)候，企業(yè)違約概率的變化。這絕對(duì)會(huì)在評(píng)委眼前一亮?？山忉寵C(jī)器學(xué)習(xí)
在實(shí)際中，由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，也缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常是依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并可以對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來(lái)確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。
某銀行對(duì)確定要放貸企業(yè)的貸款額度為萬(wàn)元；年利率為4%_{15%；貸款期限為1年。附件1}3分別給出了123家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)、302家無(wú)信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)和貸款利率與客戶流失率關(guān)系的2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。該銀行請(qǐng)你們團(tuán)隊(duì)根據(jù)實(shí)際和附件中的數(shù)據(jù)信息，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型研究對(duì)中小微企業(yè)的信貸策略，主要解決下列問(wèn)題：
(1) 對(duì)附件1中123家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，給出該銀行在年度信貸總額固定時(shí)對(duì)這些企業(yè)的信貸策略。
問(wèn)題可以簡(jiǎn)單理解為，對(duì)123家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化（將定類數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)），然后給出怎么對(duì)這些企業(yè)進(jìn)行評(píng)級(jí)與分配信用貸款。
我們可以看到上圖，這是銀行已經(jīng)對(duì)這些企業(yè)打的信用評(píng)級(jí)與確認(rèn)出來(lái)的是否違約，我們需要做的就是把目前所能拿到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化一個(gè)定量的數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)信貸風(fēng)險(xiǎn)，然后根據(jù)這個(gè)比例來(lái)按進(jìn)行分配貸款。
到這里，大家應(yīng)該知道要解決什么問(wèn)題了，那怎么去做這件事情呢？
這里我給大家提出一種解決方案：
Step1：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值和異常值處理；
可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—數(shù)據(jù)清洗—缺失值處理】、特征工程—數(shù)據(jù)清洗—異常值處理
Step2：對(duì)【是否違約】建立特征工程，以特征工程為X，以【是否違約】為Y， 建立一個(gè)信譽(yù)評(píng)級(jí)分類模型，特征工程的里的字段可以是，【信譽(yù)評(píng)級(jí)】，
（1,需要轉(zhuǎn)化為數(shù)值標(biāo)簽，可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—數(shù)據(jù)清洗—數(shù)據(jù)標(biāo)簽轉(zhuǎn)化】
2，onehot編碼，可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—數(shù)據(jù)清洗—獨(dú)熱編碼】處理）
對(duì)于【進(jìn)項(xiàng)發(fā)票信息】，可以構(gòu)造特征【金額】，【稅額】，【價(jià)稅合計(jì)】，【發(fā)票狀態(tài)】這些明面上的指標(biāo)，也可以是【對(duì)企業(yè)代號(hào)進(jìn)行分組，拿到的總金額、平均金額、中位數(shù)金額】，【對(duì)企業(yè)代號(hào)進(jìn)行分組，拿到的總稅額、平均稅額、中位數(shù)稅額】，【對(duì)企業(yè)代號(hào)進(jìn)行分組，拿到的總價(jià)稅合計(jì)、平均價(jià)稅合計(jì)、中位數(shù)價(jià)稅合計(jì)】，同時(shí)還可以是【對(duì)開(kāi)票日期（日周月年）進(jìn)行分組，拿到開(kāi)票的頻數(shù)（日周月年）】，【累計(jì)開(kāi)票數(shù)】，【累計(jì)有效發(fā)票個(gè)數(shù)】，【累計(jì)無(wú)效開(kāi)票次數(shù)】

對(duì)于【銷項(xiàng)發(fā)票信息】，同理與上
同時(shí)我么也可以根據(jù)企業(yè)名稱來(lái)進(jìn)行聚類，例如科技公司，地產(chǎn)公司，可以通用詞向量聚類，也可以通過(guò)關(guān)鍵詞進(jìn)行聚類，這樣又多了一個(gè)指標(biāo)，【公司類別】
以后還有【（日周月年）均凈收入，凈支出】（收入發(fā)票減支出發(fā)票）
總之，盡可能擴(kuò)充特征工程，就我上面列出來(lái)的就有共計(jì)50特征，當(dāng)然，我們還是可以盡可能地多擴(kuò)充，先不管這些特征是否存在共線性。
Step3：接著，我們需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡處理，因?yàn)槲覀內(nèi)庋劭梢钥吹健臼欠襁`約】存在極大的樣本不均衡，這些直接訓(xùn)練一個(gè)分類模型會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合，例如我有一百個(gè)樣本，99個(gè)樣本是1，那么即使我瞎分類，全部判為1，準(zhǔn)確率也是99%，樣本均衡可以通過(guò)上采樣或者下采樣
(可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—樣本均衡處理】)
Step4：由于構(gòu)造的特征太多了，我們需要對(duì)特征進(jìn)行篩選，這里我們需要減少特征，可以選擇諸如主成分分析等降維技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，也可以使用遞歸消除特征法等篩選方法來(lái)進(jìn)行特征篩選，
(1,可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—數(shù)據(jù)降維處理】,
2,可通過(guò)MPai數(shù)據(jù)科學(xué)平臺(tái)【特征工程—特征篩選處理】)
Step5：準(zhǔn)備工作就緒，我們可以把他丟進(jìn)一個(gè)分類模型進(jìn)行序列，推薦邏輯回歸或者XGBOOST與隨機(jī)森林，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切分訓(xùn)練，評(píng)價(jià)指標(biāo)可以選擇F1，可以進(jìn)行各種自由調(diào)參，保證模型的最優(yōu)
查看模型輸出（這里只看概率），我們可以得到每個(gè)模型的【是否違約_否】的概率，這個(gè)概率就可以作為信貸風(fēng)險(xiǎn)的量化得分，然后我們這里可以進(jìn)行歸一化，然后按比例分配貸款。
以上方法簡(jiǎn)單粗暴，如果想要更突出的小伙伴可以使用評(píng)分卡或者AHP模型，這里舉例AHP模型，信貸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以分為三個(gè)內(nèi)容：信譽(yù)評(píng)級(jí)，是否違約，企業(yè)流水或收入支出比，我們可以設(shè)計(jì)2個(gè)分類模型（是否違約），一個(gè)回歸模型（企業(yè)流水或收入支出比），采用AHP構(gòu)建判斷矩陣（用德?tīng)柗品ù_定輸入，可以不用），然后加權(quán)來(lái)得出來(lái)信貸風(fēng)險(xiǎn)的量化得分最后建模求解：
建模求解：（1）開(kāi)票日期綜合分析
在對(duì)開(kāi)票日期是否存在相關(guān)的影響做分析時(shí)，繪制企業(yè)進(jìn)項(xiàng)開(kāi)票日期如圖 5-1
所示，可以看出有 5 個(gè)較高的峰值，其中最高的峰值在 11 月份，此時(shí)個(gè)中小企業(yè)
進(jìn)項(xiàng)開(kāi)票處于高峰期，此時(shí)可能受環(huán)境影響因素。那么開(kāi)票日期可作為一項(xiàng)指
標(biāo)。
建模求解：在對(duì)開(kāi)票日期是否存在相關(guān)的影響做分析時(shí)，繪制企業(yè)進(jìn)項(xiàng)開(kāi)票日期如圖 5-1
所示，可以看出有 5 個(gè)較高的峰值，其中最高的峰值在 11 月份，此時(shí)個(gè)中小企業(yè)
進(jìn)項(xiàng)開(kāi)票處

作為一個(gè)已經(jīng)畢業(yè)很多年的碩士研究生 回想起我在蘭州理工上學(xué)的時(shí)候還是那么近在咫尺 數(shù)學(xué)建模其實(shí)在我看來(lái)重在歷練的同時(shí)掌握方法以及彌補(bǔ)自己短板 我認(rèn)為建模最重要的就是思路和模型如果你也想?yún)⒓訑?shù)模競(jìng)賽了解相關(guān)的知識(shí)可以關(guān)注作為一個(gè)已經(jīng)畢業(yè)很多年的碩士研究生 回想起我在蘭州理工上學(xué)的時(shí)候還是那么近在咫尺 數(shù)學(xué)建模其實(shí)在我看來(lái)重在歷練的同時(shí)掌握方法以及彌補(bǔ)自己短板。我熱愛(ài)數(shù)學(xué)建模也支持?jǐn)?shù)學(xué)建模全面發(fā)展。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021全国大学生数学建模竞赛C题思路的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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