• 一.概述
  （1）了解距離測量的原理與方法。
  （2）了解圓的測量和圓面積測量。
  （3）了解角度的測量
• 二.距離測量
  距離測量原理大致分為兩種，第一種是求得兩條直線的表達式，根據表達式計算兩條直線的距離。第二種是檢測出圖像的角點，計算角點之間的距離
  2.1兩直線的距離（直線測量）
  2.1.1最小二乘法
  基本思想：尋找一條直線使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。
  
  ????使用最小二乘法，可以方便快速地求解直線的方程。但是使用這種方法擬合出的用于定位距離的兩條直線可能不平行，這種情況下一般采用一條直線上多點到另一條直線的距離的平均值來近似計算。
  2.1.2Hough變換法
  ????當給定圖像空間的一些共線的點，就可以通過哈夫變換確定連接這些點的直線方程，并計算直線間的距離。
  
  
  2.2角點間距法（線段測量）
  2.2.1概述
  原理：測量一條線段需要知道起點和終點，起點和終點次此處統稱角點，那么如何找出角點成為關鍵。
  角點：
  （1）局部窗囗沿各方向移動灰度均產生明顯變化。
  （2）圖像局部曲率突變的點。
  角點示例:
  
  2.2.2角點檢測原理（推導與結論）
  
  https://blog.csdn.net/hujingshuang/article/details/46829627
  結論：
  
  注:在實際應用中為了能夠應用更好的編程（因為圖像中的幾乎每個點都需要進行一次特征值的計算，計算量非常大），定義了角點響應函數R，通過判定R大小來判斷像素是否為角點。
  
  detM表示M的行列式，traceM表示M的跡，R表示角點響應值。a為經驗常數，一般在0.04至0.06之間取值。
  判斷準則：當R超過某個設定的閾值時，可認為是角點；反之，則不是。

2.2.3角點檢測算法步驟

三、圓測量
3.1檢測圓的兩種方法
3.1.1最小二乘法檢測圓
原理：采樣點到對應描述圓方程上的點距離最短。

過程：

3.1.2Hough變換求解

在參數空間中，上式表示的是一個三維錐面。
物理意義：圖像空間中的圓對應著參數空間中的一個點，而圖像空間中的一個點（x，y）對應著參數空間中的一個三維直立圓錐，該點約束了通過其的一個圓錐面的參（a，b，r）。
檢測過程:對圖像空間中的圓進行檢測時，首先計算圖像每點的梯度信息，然后根據適當閾值求出邊緣，最后計算與邊緣上的每一點像素距離為r的所有點（a，b），同時將對應（a，b，r）立方體小格的累加器加1。改變r的值，重復上述過程，當對全部邊緣點變換完成后，對三維陣列的所有累加器的值進行檢驗，其峰值格的坐標就對應著圖像空間中圓形邊界的圓心（a，b，r）。

3.1.3改進的Hough變換求解
????先通過面積測量的方法求圓的面積，進而計算得到圓的半徑r，這樣三維空間又變成了二維空間問題。這時，可用一個二維累加數組（a，b）進行統計，它的峰值能確定圓的圓心位置。用這種方法可以大大減少計算量，節省運算時間，提高檢測速度，但是精度受圓面積測量的精度影響。
3.2面積測量
3.2.1面積測量概述
原理：通過計算待測物體所在區域，計算該區域內像素點的個數得到其面積。
技術要點：
（1）由于噪音的存在，如何判斷區域中的物體是否為獨立的物體。
（2）多個物體需要測量，如何劃定測量區域，而互不影響。
解決措施：連通區域標記法，即給圖像中每一個連通的區域分配一個唯一的標記值。
3.2.2八連通判別算法
步驟：
（1）將圖像二值化，對二值圖像，從左到右，從上到下，依次檢驗每個像素，如果發現某像素值為1，則依次檢測該點的右上點正上點、左上點，左前點共4個點的像素值，判斷其是否與已標示區域連通，并標示物體，將物體的像素值改為該像素所在區域的標號。
（2）依次逐行檢測至掃描結束。
（3）循環取得各點的像素值，像素值就是標號。
（4）根據不同的標號，將像素加到對應的數組。
（5）計算各個連通區域的面積及個數等。
四、角度測量
原理：測量出兩條直線的參數，得出兩條直線的方程，夾角用斜率求出。

技術要點：通過前面講述的直線測量或線段測量的方法來先求得直線，然后求得斜率進而得出夾角。

總結

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