展開全部

取整函數是指62616964757a686964616fe78988e69d8331333365653261不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。該函數被廣泛應用于數論，函數繪圖和計算機領域。

定義：

不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。

x-[x]稱為x的小數部分，記作{x}。

(需要注意的是，對于負數，[x]并非指x小數點左邊的部分，{x}也并非指x小數點右邊的部分，例如對于負數-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此時{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.)

性質

性質1?對任意x∈R,均有x-1

性質2?對任意x∈R,函數y={x}的值域為[0,1).

性質3?取整函數(高斯函數)是一個不減函數,即對任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].

性質4?若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個以1為周期的函數.

性質5?若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性質6?若n∈N+,x∈R,則[nx]≥n[x].

性質7?若n∈N+,x∈R+,則在 區間[1,x]內,恰好有[x/n]個整數是n的倍數.

性質8?設p為 質數,n∈N+,則p在n!的?質因數?分解式中的冪次為

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

總結

以上是生活随笔為你收集整理的下取整函数的含义_取整函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。