矩陣是什么？

是一個(gè)數(shù)字陣列，一個(gè)二維數(shù)組，n行r列的陣列稱(chēng)為n*r矩陣。如果n==r則稱(chēng)為方陣。

2×3矩陣

5×5方陣

特殊的單位矩陣，除了對(duì)角線為1，其他位置為0的矩陣。類(lèi)似乘法中的1.

3×3單位矩陣I=

---

矩陣乘法

矩陣乘法中第一個(gè)矩陣的列要等于第二個(gè)矩陣的行

一個(gè)m∗n的的A矩陣，和一個(gè)n∗p的B矩陣相乘，將得到一個(gè)m∗p的矩陣C

來(lái)水道炒雞簡(jiǎn)單的習(xí)題——

矩陣 A×B（信息學(xué)奧賽一本通 1641）

【題目描述】

矩陣A規(guī)模為n×m，矩陣B規(guī)模為m×p，現(xiàn)需要你求A×B。 矩陣相乘的定義：n×m的矩陣與m×p的矩陣相乘變成n×p的矩陣，令aik為矩陣AA中的元素，bkj為矩陣B中的元素，則相乘所得矩陣C中的元素

【輸入】

第一行兩個(gè)數(shù)n,m； 接下來(lái)n行m列描述一個(gè)矩陣A； 接下來(lái)一行輸入p； 接下來(lái)m行p列描述一個(gè)矩陣B。 【輸出】 輸出矩陣AA與矩陣BB相乘所得的矩陣C。

【輸入樣例】

2 3

1 2 3

3 2 1

2

11

2 2

3 3

【輸出樣例】

14 14

10 10

---

矩陣乘法中方陣可以用快速冪加速遞推

方陣C=An,因?yàn)榫仃嚌M足結(jié)合律可以隨意拆開(kāi)乘再合并

用一道簡(jiǎn)單的模板題來(lái)加深對(duì)“矩陣乘法加速遞推”的理解吧——

Fibonacci 第 n 項(xiàng)（信息學(xué)奧賽一本通 1642）

【題目描述】

大家都知道 Fibonacci 數(shù)列吧，f1=1,f2=1,f3=2,f4=3,…,fn=fn−1+fn−2。 現(xiàn)在問(wèn)題很簡(jiǎn)單，輸入n和m，求fn mod m。

【輸入】

輸入n,m。

【輸出】

輸出fn mod m。

【輸入樣例】

5 1000

【輸出樣例】

5

題意：fn=fn-1+fn-2

構(gòu)造：fn-1=fn-1+0*fn-2

構(gòu)造一維遞推式和相同維數(shù)的方陣。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵乘法（超详细！！！）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。