任務(wù)：給定一個(gè)算術(shù)表達(dá)式的無關(guān)文法，實(shí)現(xiàn)一個(gè)語法分析器

分析：

根據(jù)一個(gè)上下文無關(guān)語法生成一個(gè)遞歸下降的語法分析器需要注意幾個(gè)方面（思路、步驟）：

1.觀察給定語法，如果遇到左遞歸，則需要改寫語法來消除左遞歸

2.根據(jù)給定的語法，生成相應(yīng)符號(hào)的First集和Fllow集

3.依照First集和Fllow集實(shí)現(xiàn)語法分析器的代碼

一、消除左遞歸：

原本為左遞歸的語法會(huì)使得語法分析器無限循環(huán)，無法與給定的輸入串進(jìn)行匹配。我們可以使用左遞歸將其改寫為右遞歸，該方法是通用的（引入一個(gè)新的非終結(jié)符進(jìn)行過渡）：

這時(shí)候我們將原來的左遞歸的語法改寫成用右遞歸表示的語法：

二、進(jìn)行完左遞歸后，我們要求出新生成語法中相應(yīng)符號(hào)的First集和Fllow集：

該步的目的是讓語法分析器產(chǎn)生“預(yù)測”的能力，可以根據(jù)當(dāng)前輸入中給定的字符來當(dāng)前語法要進(jìn)行哪個(gè)對應(yīng)的語法規(guī)則轉(zhuǎn)換，從而避免因選擇了錯(cuò)誤的語法分支而需要進(jìn)行回溯所帶來的性能影響。

接下來講講什么是符號(hào)的First集和Fllow集。

First集是對所有的符號(hào)來說的（包括終結(jié)符和非終結(jié)符），它所表示的含義是從該符號(hào)出發(fā)，能夠推導(dǎo)出的所有句子（只包含終結(jié)符）中，句子開頭可能的非終結(jié)符有哪些，這些非終結(jié)符組成該符號(hào)的First集。

而Fllow集則是對所有的終結(jié)符（準(zhǔn)確的說，是對所有FIrst集中含ε的非終結(jié)符來說）來說的，因?yàn)槠銯irst集中存在ε(即從一個(gè)非終結(jié)符出發(fā)可以不推出任何語句),所以該非終結(jié)符根據(jù)相應(yīng)的語法規(guī)則推導(dǎo)得出的句子中，該句子的第一個(gè)符號(hào)不一定存在于它的First集合中（此時(shí)該非終結(jié)符選擇了能推導(dǎo)出ε所在分支的語法，記作語法X），那么要想讓他具備“預(yù)測”的能力，我們就需要知道在使用了語法X（能推導(dǎo)出ε的語法規(guī)則）后，其后面所跟的非終結(jié)符可能有哪些，這些非終結(jié)符就是所求的Fllow集。

First集求解：

先給出求解First集合的偽代碼，再講解一下求解First集合的步驟：

1.對于終結(jié)符的First集合，我們可以直接得到，就是該終結(jié)符本身

2.而對于非終結(jié)符的First集合，我們需要遍歷所有的推導(dǎo)，對于一條推導(dǎo)A -> B1 B2 ... Bn來說，若B1的First集合不含ε，則First（A）= First（B1），否則First（A）還包含F(xiàn)irst（B2），以此類推，直到當(dāng)前所出Bi的First集合不含ε為止。這里需要注意一點(diǎn)只有當(dāng)Bn的First集也含ε時(shí)，才將ε加入到A的First集合中

3.直到所有的First集不再變化時(shí)（不動(dòng)點(diǎn)）

通過以上求解，我們可以得到我們所求的語法的First集合，如下表示（將終結(jié)符和非終結(jié)符區(qū)分開來表示）：

Fllow集的求解：

同樣的，先給出Fllow集合的偽代碼，再對步驟進(jìn)行講解：

1.對于所有的推導(dǎo)語句A -> B1 B2 ... Bn 來說，首先進(jìn)行初始化，先將文件終結(jié)符EOF加入到所有處于推導(dǎo)語句左側(cè)的非終結(jié)符的Fllow集合中 ，表示所有的A語句結(jié)束后，后面都可以跟文件終結(jié)符EOF

2.對于所有的推導(dǎo)語句A -> B1 B2 ... Bn 來說，我們從后往前求出每個(gè)非終結(jié)符Bi的Fllow集。對于Bn來說，F(xiàn)llow(Bn) = Follow(A)。

對于Bn-1來說，如果First(Bn)含ε時(shí)，F(xiàn)llow(Bn-1) = First(Bn)∪Fllow(A)；如果First(Bn)不含ε時(shí)，F(xiàn)llow(Bn-1) = First(Bn)，以此類推

3.直到所有的Fllow集不再變化時(shí)（不動(dòng)點(diǎn)）

通過以上求解我們得到所有的非終結(jié)符的Fllow集如下表示:

三、編寫遞歸下降語法分析器

對于每一條語法的推導(dǎo)都有一個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)

有較為詳細(xì)的錯(cuò)誤提示（如：第幾個(gè)字符出現(xiàn)錯(cuò)誤，希望出現(xiàn)XX字符，結(jié)果出現(xiàn)了XX字符）

特別注意：什么時(shí)候調(diào)用其他的解析函數(shù)，什么時(shí)候報(bào)錯(cuò)，什么時(shí)候利用First集合和Fllow集合進(jìn)行預(yù)測，以及左右括號(hào)匹配的地方

先給出偽代碼實(shí)現(xiàn)：

再給出我的代碼實(shí)現(xiàn)：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
char *str;
size_t ind;

void Expr();
void Eprime();
void Term();
void Tprime();
void Factor();
void Parse(char *s);

void error(char *want, char got) {
    //report syntax error
    printf("Compling this expression:
%s
", str);
    printf ("Syntax error at position: %d
"
           "	expecting: %s
"
           "	but got  : %c
",
           ind, want, got);
           
    //attempt error recovery or exit
    //exit(0);  
    exit(0);
    return;
}

void Expr() {
    /*    Expr -> Term Expr'    */
    Term();
    Eprime();
    return;
}

void Eprime() {
    /*    Expr' -> + Term Expr'    */
    /*    Expr' -> - Term Expr'    */
    if (str[ind] == '+' || str[ind] == '-') { //先看First集 
        ind++;
        Term();
    } else if (str[ind] == '') { //含ε再看Fllow集 
        return;
    } else { //沒有得到期望的字符 
        error("\0 or + or - or ) ", str[ind]);  
    }
    return;
}

void Term() {
    /*    Term -> Factor Term'    */
    Factor();
    Tprime();
    return;
}

void Tprime() {
    /*    Term' -> * Factor Term'    */
    /*    Term' -> / Factor Term'    */
    if (str[ind] == '*' || str[ind] == '/') {
        ind++;
        Factor();
    } else if (str[ind] == '' || str[ind] == '+' || str[ind] == '-') {
        return;
    } else {
        error("\0 or * or / or ) or + or -", str[ind]);
    }
    return;
}

void isNumber() {
    while (str[ind] >= '0' && str[ind] <= '9') {
        ind++;
    }
}

void isName() {
    while ((str[ind] >= 'a' && str[ind] <= 'z') ||
                (str[ind] >= 'A' && str[ind] <= 'Z')) {
        ind++;
    }
}

void Factor() {
    /*    Factor -> num    */
    /*    Factor -> name    */
    if (str[ind] >= '0' && str[ind] <= '9') {
        isNumber();
        return;
    } else if ((str[ind] >= 'a' && str[ind] <= 'z') ||
                (str[ind] >= 'A' && str[ind] <= 'Z')) {
        isName();
        return;
    } 
    
    /*    Factor -> ( Expr )    */
    if (str[ind] == '(') {
        ind++;
        Expr();
        if (str[ind] != ')') {
            error("number or name or )", str[ind]);
        } 
        ind++;
    } else {
        error("number or name or (", str[ind]);
    }
}

void Parse(char *s) {
    /*    Goal -> Expr    */
    ind = 0;
    str = s;
    Expr();
    if (str[ind] != '') {
        error("\0", str[ind]);
    }
    return;
}

int main( ) {
    char *e;
    
    /*    Test    */ 
    
    
    //e = "(2)";
    //Parse(e);
    
    
    //e = "(3+4*5))";
    //Parse(e);
    
    
    //e = "(8-2)*3";
    //Parse(e);


    //e = "(8-2)/3";
    //Parse(e);
}

遞歸下降語法分析器

如果您對文章中的內(nèi)容有什么疑問，或者有錯(cuò)誤的地方，可以在評論區(qū)中提出。

如果您覺得這篇文章幫到了您，或者覺得這篇文章寫的不錯(cuò)，希望可以點(diǎn)個(gè)贊。

如果您覺得這篇文章在某些方面（包括但不限于寫法，結(jié)構(gòu)，組織等方面）可以改進(jìn)，希望可以在評論區(qū)中提出的自己的建議。

多謝您的參與！

文章所引用的參考資料：

《編譯器設(shè)計(jì)（第二版）》

網(wǎng)易云課堂《編譯原理》（華保健）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【编译原理】自顶向下的递归下降语法分析器 解析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。