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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之美》

前面講過MySQL數(shù)據(jù)庫索引實現(xiàn)原理，底層是依賴B+樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)的。那類似Redisp 這要的Key-Value數(shù)據(jù)庫中的索引，又是怎么實現(xiàn)的呢?底層依賴的又是什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呢？

為什么需要索引？
在實際的軟件開發(fā)中，業(yè)務紛繁復雜，功能千變?nèi)f化，但是，萬變不離其宗。如果拋開業(yè)務和功能的外殼，其實它們的本質(zhì)都可以抽象為“對數(shù)據(jù)的存儲和計算”。對應到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法中，那“存儲”需要的就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，“計算”需要的就是算法。

對于存儲的需求，功能上無外乎增刪改查。這其實并不復雜。但是，一旦存儲的數(shù)據(jù)多了，那性能就成了這些系統(tǒng)要關(guān)注的重點，特別是在一些跟存儲相關(guān)的基礎(chǔ)系統(tǒng)（比如MySQL數(shù)據(jù)庫、分布式文件系統(tǒng)等）、中間件（比如消息中間件RocketMQ等）中。

“如何節(jié)省存儲空間、如何提高數(shù)據(jù)增刪改查的執(zhí)行效率”，這個問題就成了設(shè)計的重點。而這些系統(tǒng)的實現(xiàn)，都離不開一個東西，那就是索引。不夸張的說，索引設(shè)計的好壞，直接決定了這些系統(tǒng)是否優(yōu)秀。

索引這個概念，非常好理解。你可以類比書籍的目錄來理解。如果沒有目錄，我們想要查找某個知識點的時候，就要一頁一頁的翻。通過目錄，我們就可以快速定位相關(guān)的知識點的頁數(shù)，查找的速度也會有質(zhì)的提高。

索引的需求定義
索引的概念不難理解，在設(shè)計索引的過程中，需要考慮一些因素，換名話說，我們該如何定義清楚需求呢？

對于系統(tǒng)設(shè)計需求，我們一般可以從功能性需求和非功能性需求兩方面來分析。

1. 功能性需求

對于功能性需求大致要考慮以下幾點。

數(shù)據(jù)是格式化的還是非格式化數(shù)據(jù)？要構(gòu)建索引的原始數(shù)據(jù)，類型很多。我把它分為兩類，一類是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，比如MySQL中的數(shù)據(jù)；另一類是非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，比如搜索引擎中的網(wǎng)頁。對于非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，我們一般需要做預處理，提取出查詢關(guān)鍵詞，對關(guān)鍵詞構(gòu)建索引。

數(shù)據(jù)是靜態(tài)數(shù)據(jù)還是動態(tài)數(shù)據(jù)？如果原始是一組靜態(tài)數(shù)據(jù)，也就是說，不會有數(shù)據(jù)的增加、刪除、更新操作，所以，我們在構(gòu)建索引的時候，只需要考慮查詢效率就可以了。這樣，索引的構(gòu)建就相對簡單些。不過，大部分情況下，我們都是對動態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建索引，也就是說，我們不僅要考慮到索引的查詢效率，在原始數(shù)據(jù)更新時，我們還需要動態(tài)的更新索引。支持動態(tài)數(shù)據(jù)集合的索引，設(shè)計越來相對更復雜些。

索引是存儲在內(nèi)存還是硬盤？如果索引存儲在內(nèi)存中，那技術(shù)要求的速度肯定要比存儲的磁盤中的高。但是，如果原始數(shù)據(jù)量很大的情況下，對應的索引可能也會很大。這個時候，因為內(nèi)存有限，我們可能就不得不將索引存儲在硬盤中了。實際上，還有第三種情況，那就是一部分存儲在內(nèi)存，一部分存儲在磁盤，這樣就可以兼顧內(nèi)存消耗和查詢效率。

單值查找還是區(qū)間查找？所謂單值查找，也就是根據(jù)查詢關(guān)鍵詞等于某個值的數(shù)據(jù)。這種查詢需求最常見。所謂區(qū)間查找，就是查找關(guān)鍵詞處于某個區(qū)間值的所有數(shù)據(jù)。實際上，不同的應用場景，查詢的需求會多種多樣。

單關(guān)鍵詞查找還是多關(guān)鍵詞組合查找？比如，搜索引擎中構(gòu)建的索引，既要支持一個關(guān)鍵詞的查找，比如“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”，也要支持組合關(guān)鍵詞查找，比如“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) AND算法”。對于單關(guān)鍵詞查找，索引構(gòu)建起來相對簡單些。對于多關(guān)鍵詞查找來說，要分多種情況。像MySQL這種結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的查詢需求，我們可以實現(xiàn)針對多個關(guān)鍵詞組合，建立索引；對于像搜索引擎這樣的非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的查詢需求，我們可以針對間個關(guān)鍵詞構(gòu)建索引，然后通過集合操作，比如求并集、求交集等，計算出多個關(guān)鍵詞組合的查詢結(jié)果。

實際上，不同的場景，不同的原始數(shù)據(jù)，對于索引的需求也會千差萬別。

2.非功能性需求

不管是存儲在內(nèi)存中還是磁盤中，索引對存儲空間的消耗不能過大。如果存儲在內(nèi)存中，索引對占用存儲空間的限制就會非常苛刻。畢竟內(nèi)存空間非常有限，一個中間件啟動后就占用幾個GB的內(nèi)存，開發(fā)者顯然是無法接受的。如果存儲在硬盤中，那索引對占用存儲空間的限制，稍微會放寬一些。但是，我們也不能掉以輕心。因為，有時候，索引對存儲空間消耗會超過數(shù)據(jù)。

在考慮索引查詢效率的同時，我們還是考慮索引的維護成本。索引的目的是提高查詢效率，但是，基于動態(tài)數(shù)據(jù)集合構(gòu)建的索引，我們還要考慮到索引的維護成本。因為在原始數(shù)據(jù)動態(tài)增刪改的同時，我們也需要動態(tài)的更新索引。而索引的更新勢必會影響到增刪改的操作性能。

構(gòu)建索引常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有哪些？
實際上，常用來構(gòu)建索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就是我們之前講過的幾種支持動態(tài)數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。比如，散列表、紅黑樹、跳表、B+樹。除此之外，位圖、布隆過濾器可以作為輔助索引，有序數(shù)組可以用來對靜態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建索引。

我們知道，散列表增刪改查操作的性能非常好，時間復雜度是O(1)。一些鍵值數(shù)據(jù)庫，比如Redis、Memcache，就是使用散列表來構(gòu)建索引的。這類索引，一般都構(gòu)建在內(nèi)存中。

紅黑樹作為一種常用的平衡二叉查找樹，數(shù)據(jù)插入、刪除、查找的時間復雜度是O(logn)，也非常適合用來構(gòu)建內(nèi)存索引。Ext文件系統(tǒng)中，對磁盤塊的索引，用的就是紅黑樹。

B+ 樹比起紅黑樹來說，更加適合構(gòu)建存儲在磁盤的索引。B+樹是一個多叉樹，所以，以相同個數(shù)的數(shù)據(jù)構(gòu)建索引，B+樹的高度要低于紅黑樹。當借助索引查詢數(shù)據(jù)的時候，讀取B+樹索引，需要的磁盤IO次數(shù)更少。所以，大部分關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的索引，比如MySQL、Oracle，都是用B+樹來實現(xiàn)的。

跳表也支持快速添加、刪除、查找數(shù)據(jù)。而且，我們通過靈活調(diào)整索引結(jié)點個數(shù)和數(shù)據(jù)個數(shù)之間的比例，可以很好的平衡對內(nèi)存的消耗及其查詢效率。Redis中的有序集合，就是用跳表來構(gòu)建的。

除了散列表、紅黑樹、B+樹、跳表之外，位圖和布隆過濾器這兩個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也可以用于索引中，輔助存儲在磁盤中的索引，加速數(shù)據(jù)查詢的效率。我們來看下，具體是怎么做的？

布隆過濾器有一定的判錯率。但是，我們可以規(guī)避它的短處，發(fā)揮它的長處。盡管對于判定存在的數(shù)據(jù)，有可能并不存在，但是對于判定不存在的數(shù)據(jù)，那肯定就不存在。而且，布隆過濾器還有一個更大的特點，那就是內(nèi)存占用非常少。我們可以針對數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個布隆過濾器，并且存儲在內(nèi)存中。當要查詢數(shù)據(jù)的時候，我們可以先通過布隆過濾器，判定是否存在。如果數(shù)據(jù)不存在，那我們就沒必要讀取磁盤中的索引了。對于數(shù)據(jù)不存在的情況，數(shù)據(jù)查詢就更加快速了。

實際上，有序數(shù)組也可以被作為索引。如果數(shù)據(jù)是靜態(tài)的，也就是不會插入、刪除、更新操作，那我們可以把數(shù)據(jù)的關(guān)鍵詞（查詢用的）抽取出來，組織成有序數(shù)組，然后利用二分查找算法來快速查找數(shù)據(jù)。

總結(jié)

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