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在謝寧方法（Shainin Approach）中，圖基（Tukey）檢驗被廣泛用于驗證質量改進的有效性。Tukey檢驗的一個重要的優點是非常簡單，而且所需實驗樣本相對較少。其檢驗結果的可信度達到95%的置信水平時，最少的情況下只需6個樣本進行驗證（改善前3個樣本、改善后3個樣本）。運用Tukey檢驗無需掌握復雜的統計學知識，因此，生產一線的操作工也容易掌握。

Tukey檢驗首先計算終結計數（EC: End Count），再查對終結計數的臨界值，若所計算的終結計數值大于某一置信水平下的終結計數臨界值，則認為在該置信水平下改善前和改善后的質量存在差異，否則不能確定在該置信水平下存在差異。

舉例：

假設在制程采取改進措施前統計了某生產線上連續10個班的產品合格率分別為：89.7%，81.4%，84.5%，84.8%，87.3%，79.7%，85.1%，81.7%，83.7%，84.5%。制程采取改進措施后連續統計的10個班的產品合格率分別為：84.7%，86.1%，83.2%，91.9%，86.3%，79.3%，82.6%，89.1%，83.7%，88.%。初看起來，采取改進措施后平均產品合格率為85.54%，比采取改進措施前提高了1.3%（采取改進措施前平均產品合格率為84.24%）。那么到底采取改進措施之后是否有比較顯著的改善效果呢？我們運用Tukey檢驗方法來做驗證：

第一步：我們把制程采取改進措施前的合格率用A標記，采取改進措施后的合格率用B標記

第二步：將這20個數據按從小到大的順序排序，得到如下結果：

第三步：計算終結計數。按Tukey理論，采取改進措施前后產品合格率若發生顯著變化，則A，B兩系列的數據就不會完全重疊，未重疊的數據個數即為終結計數。分別從頂端和底端計數未重疊的數據個數，稱之為頂端終結計數和底端終結計數，兩端終結計數之和即為總終結計數。若某一系列的數據區間被另一比對系列的數據區間全部包含，則總終結計數計為零（如本例所示）；若兩系列的數據區間不存在一個系列完全包含另一個系列的狀況，則計數方法為：從已合并排序的整個數據列的頂端第一個數據開始數起，一直數到序列標記變更為止，連續的同系列數據的個數為頂端終結計數；若在數據系列變更時，對應的兩個數據相等，則變更時的那個數據按1/2計數。同理，從底端第一個數據開始數起，一直到序列標記變更為止，可得底端終結計數值。示例如下：

第四步：將所得的終結計數值與Tukey檢驗的某置信水平下終結計數的臨界值比較，如果所得的終結計數值大于該臨界值，則表明采取改進措施后，在該置信水平下可以認為產品合格率發生了變化。（下圖中的顯著水平針對的雙邊計數（Two-Sided），若單邊計數(One-Sided)則對應的顯著水平為圖示的一半，即雙邊計數時顯著水平5%對應的終結計數臨界值與單邊計數時顯著水平為2.5%對應的終結計數臨界值是一樣的）

第五步：結論。終結計數EC=0，而根據上表可以看出，在95%的置信水平（也就是5%的顯著水平）下，終結計數的臨界值為7。所以在95%的置信水平下，不能認為采取措施后，產品合格率發生了顯著變化。如果終結計數EC=8，則表明在95%的置信水平下，可以認為采取措施后，產品合格率發生了顯著變化（改進有效果）。

現在我們用Minitab中的2樣本t檢驗方法來做檢驗。示例中的第一種情形終結計數EC=0時，對應的t檢驗結果如下：

該檢驗的零假設是“采取改進措施前后產品合格率沒有顯著變化”。t檢驗的p值為39%，表明如果拒絕零假設，犯第一類錯誤的概率高達39%，因此不能拒絕零假設。也就是說，不能認為采取改進措施后，產品合格率發生了顯著變化。從95%的置信區間包括0值來看，我們可以認為“產品合格率未發生顯著變化”的結論其置信水平可達95%。

示例中的第二種情形下，t檢驗的結果如下：

此時，t檢驗的p值為1.7%，表明如果拒絕零假設，犯第一類錯誤的概率只有1.7%，因此能夠拒絕零假設。也就是說，可以認為采取改進措施后，產品合格率發生了顯著變化。從95%的置信區間不包括0值來看，我們可以認為“產品合格率發生顯著變化”的結論其置信水平可達95%。

由此可見，t檢驗的結果與Tukey檢驗的結果是等效的，但Tukey檢驗不需要借助專門的統計軟件就可以由一線操作工來完成。正因為如此，我對Tukey檢驗倍加推崇。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图基（Tukey）检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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