目錄

前言

從1+1開(kāi)始

總結(jié)下概念

地圖到圖

回頭看

?代碼

動(dòng)態(tài)規(guī)劃經(jīng)典問(wèn)題

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前言

下面的概念和公式可能會(huì)嚇到你，看不懂沒(méi)關(guān)系，就是讓你惡心的。反正我看著也挺惡心，專(zhuān)業(yè)就是讓你看不懂，看懂了怎么能叫專(zhuān)業(yè)呢？

動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming) DP

解決策過(guò)程(decision process)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃實(shí)際上是一類(lèi)題目的總稱，并不是指某個(gè)固定的算法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的意義就是通過(guò)采用遞推（或者分而治之）的策略，通過(guò)解決大問(wèn)題的子問(wèn)題從而解決整體的做法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是巧妙的將問(wèn)題拆分成多個(gè)子問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算子問(wèn)題而得到整體問(wèn)題的解。而子問(wèn)題又可以拆分成更多的子問(wèn)題，從而用類(lèi)似遞推迭代的方法解決要求的問(wèn)題。

從1+1開(kāi)始

比如：有這么一棵樹(shù)，求AB? AC 兩條路徑的最小值，很簡(jiǎn)單吧：求A+B，A+C最小值

?同理，如下樹(shù)：很簡(jiǎn)單吧：求B+D，B+E 最小值

組合一下：求A到葉子節(jié)點(diǎn)的最近距離

A+B(子樹(shù)) ?和 A+C(子樹(shù)) ?的最小值嗎

B子樹(shù) 不也是 B+D，B+E的最小值

C子樹(shù)類(lèi)似

總結(jié)下概念

不然不好描述：

樹(shù)的路徑最小值：一棵樹(shù)的所有路徑最小值我

計(jì)算方法：樹(shù)的路徑最小值 = 根節(jié)點(diǎn) + 左右子樹(shù)的路徑最小值

這就是：數(shù)塔取數(shù)問(wèn)題，有啥用？

再實(shí)際一步：假如E和F數(shù)值一樣，是不是可以合并成這樣。解決辦法一樣

?類(lèi)似(多了幾個(gè)節(jié)點(diǎn)而已)：

?

變形(值不在節(jié)點(diǎn)上了，而是在路徑上)：

A到B = 6km

A到C=1km

問(wèn)題：A-H的最近距離

分解：

X = B到H的最近距離+ A到B的距離

Y = C到H的最近距離 + A到C的距離

X 和 Y求最小值

B到H的最近距離：

X1 = D到H的最近距離 + B到D距離

Y1 = E到H的最近距離 + B到E距離

X1 和 Y1 求最小值

D到H的最近距離：只有一條路，當(dāng)然也是最近，距離為10

這不就是導(dǎo)航嗎？

地圖到圖

百度地圖導(dǎo)航：延平門(mén)導(dǎo)航到烽火科技園，并使用“測(cè)距”：

?給每個(gè)路口標(biāo)記，并勾勒路線：

?抽象為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖，并標(biāo)記路徑距離，單位M：問(wèn)題，求1-6的最短距離

?復(fù)雜的導(dǎo)航無(wú)非點(diǎn)多幾個(gè)，層級(jí)多，但如果用1W臺(tái)計(jì)算機(jī)支持呢，這點(diǎn)計(jì)算就是毛毛雨。

回頭看

在看公式，是不是能懂幾分了。 區(qū)別是：上面是列表，但存儲(chǔ)圖也可以其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，下邊是用數(shù)組存儲(chǔ)，下標(biāo)的Fi,j也是標(biāo)識(shí)第i行第j列的節(jié)點(diǎn)。數(shù)據(jù)公式就是抽象概念或者思想的描述，而咱們的教學(xué)大部分直接從 公式入手，讓咱們自己去理解上面一大串，也是難為我們了。當(dāng)然么有公式可以不，可以，但很不方便，就跟沒(méi)有了成語(yǔ)，需要說(shuō)半天才能清楚，或者也說(shuō)不清楚。 如果從公式直接看不出抽象的東西，也不著急，多自己走走上面的步驟，在試圖給別人說(shuō)，你是不是也想找一種描述方式，不然很難說(shuō)清。

?代碼

?代碼能力強(qiáng)的話，代碼已經(jīng)出來(lái)了。

可以看出上面是找路徑的問(wèn)題，是在圖的基礎(chǔ)上做的， 圖怎么存儲(chǔ)直接影響后邊的代碼。這里就累贅了。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃又分治的思想，就比如這個(gè)代碼實(shí)現(xiàn)，就又很多小問(wèn)題組成，數(shù)組，列表，鄰接表，遞歸，熟悉了這些自然不是問(wèn)題。 計(jì)算機(jī)本身就是分治的思想體現(xiàn)。問(wèn)題來(lái)了，如果不能拆分的呢，比如思想，拆不開(kāi)，拆開(kāi)了也合并不在一塊了，這種問(wèn)題就是當(dāng)前計(jì)算機(jī)解決不了的問(wèn)題。學(xué)習(xí)算法，1是對(duì)編碼能力的鍛煉，2就是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的思路和思想。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃經(jīng)典問(wèn)題

?數(shù)塔取數(shù)問(wèn)題 (√ 本次解決)?
?矩陣取數(shù)問(wèn)題(√ 本次解決)

?編輯距離
?背包問(wèn)題
?最長(zhǎng)遞增子序列
?最大子段和
?最長(zhǎng)公共子序列Lcs
?正整數(shù)分組

具體問(wèn)題描述和實(shí)現(xiàn)可以參考博文：

java-動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法學(xué)習(xí)筆記 - huster-stl - 博客園動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming)是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過(guò)程(decision process)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。在面試筆試中動(dòng)態(tài)規(guī)劃也是經(jīng)常作為考題出現(xiàn)，其中較為簡(jiǎn)單的DP題https://www.cnblogs.com/huststl/p/8664608.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法.动态规划 导航/数塔取数字问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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