1.角色動畫類型 ? 賽璐璐動畫(cel animation)：基于幀的，電子版本為精靈動畫(sprite animation)，可以設計成循環動畫(looping animation)? ? 剛性層階式動畫(rigid hierarchical animation)：可能在關節處產生裂縫 ? 每頂點動畫(per-vertex animation)：網格添加動畫，數據密集 ? 變形目標動畫(morph target animation)：極端的網格姿勢+混合 ? 蒙皮動畫(skinned animation):骨骼+皮膚
2.骨骼： 剛性 關節(joint)的樹形層級結構構成。骨骼只是關節間的空位，關節是動畫師控制的 內存中存儲：關節名字，父關節索引，關節綁定姿勢的逆變換矩陣（蒙皮綁定時關節的姿勢）
3. 姿勢： 關節相對模型參考系的位置、定向和縮放。用矩陣或者 SQT數據結構表示(縮放scale、四元數旋轉quaternion、平移translation) 綁定姿勢：參考姿勢、放松姿勢、T姿勢 局部姿勢：相對父關節的姿勢，SQT表示。每個關節定義了一個坐標空間。把關節姿勢變換Pj施于關節j坐標系表示的點時，得到的是父關節空間表示該點。即從子關節空間變換到父關節空間。Pj=P(j->parent(j)) 全局姿勢:在模型空間的姿勢。從關節到根關節，乘以局部姿勢得到。P2->m = P2->1*P1->0*P0->m
4. 動畫片段（animation clip） 互動：動畫 非互動：游戲內置電影（in-game cinematics IGC）、非交互連續鏡頭（non interactive sequence NIS）、全動視頻(full motion video FMV) 半互動： 快速反應事件(quick time event QTE) 動畫片段的采樣定義了連續函數。動畫片段是 SQT組成的通道函數(channel funciton)，通道函數是連續的。游戲引擎使用分段線性逼近的方法插值。 4.1 局部時間線: 時間：0-T 關鍵姿勢(key pose)、關鍵幀+插值。t是實數，不一定是整數 時間比例(time scale)：負值則動畫倒轉 幀：有時指一段時間，有時指一個時間點 采樣(sample)：代表時間點，那相應的時間可以指幀了。非循環動畫：N幀有N+1個采樣、循環動畫：N幀有N個采樣 相位(phase)：歸一化的時間，0表示開始，1表示結束 4.2 全局時間線： 播放動畫：局部時間映射到全局時間。循環就使用模除。起始時間、播放速率/時間比例、循環次數、持續時間 同步動畫時，由于通信系統的時間延遲，造成動畫不同步。使用全局時鐘可以同步動畫，將動畫的全局開始時間匹配即可。 4.3 動畫重訂目標（retarget）： 動畫通常只兼容特定骨骼，此技術可以讓動畫適用于不同骨骼 4.4 元通道(metachannel): 非關節通道，如事件觸發器通道，定位器通道。 定位器用于記錄游戲中物體的位置和方向，也是一個仿射變換。可以設置攝像機的位置和角度
5. 蒙皮 網格每個頂點可以綁定至一個或者多個關節，再加權平均 蒙皮矩陣(skinning matrix)：把網格頂點從綁定姿勢的位置變換至骨骼的當前姿勢的位置。蒙皮頂點的位置在模型空間定義的，所以變換前后的位置都在模型空間。 頂點在綁定至關節的位置時，在關節空間是不變的：頂點在模型空間的位置->頂點在關節空間的位置->關節變換->頂點回到模型空間 假設只有一個關節：則綁定姿勢的網格位置VmB, 關節在模型空間中的綁定姿勢B，關節在模型空間中的當前姿勢C可得到：VmB * B^-1 * C = VmC ? ? ?==> ?蒙皮矩陣：B^-1 * C：綁定姿勢的逆矩陣*目標姿勢的變換矩陣? 矩陣調色板(matrix palette): 一系列矩陣，每個矩陣對應了關節j的蒙皮矩陣。將網格頂點關聯的蒙皮矩陣取出，加權求和后，將頂點從綁定姿勢位置變成目標姿勢位置，由于C是每幀變化的，B^-1會緩存起來 將模型空間變化到世界空間：乘以矩陣Mm->w，可以預處理將B^-1*Mm->w緩存 動畫實例(animation instancing)：多個角色同時播放單個動畫。此時不應該將B^-1*Mm->w緩存
6.動畫混合(animation blending) 將多個動畫片段混合，對角色最終姿勢起作用 6.0 無需混合 核心姿勢：站立、蹲下 確保每個動畫片段都以某個核心姿勢開始核心姿勢結束，就無需混合 6.1 線性插值混合 linear interpolation(LERP)，混合百分比、混合因子=[0,1] 姿勢混合通常在局部進行 應用： 時間混合 動作連續性（淡入淡出）：混合因子隨時間按三次函數變化：緩出曲線(ease out curve)、緩入曲線(ease in curve) 圓滑過渡：兩個片段的混合因子都同時變換，同時播放 凍結過渡：一個片段凍結，另一個片段一遍播放一遍增加混合因子 方向性運動： 軸轉移動(pivotal movement)：按軸旋轉 靶向移動(targeted movement)：面朝著一個方向，身體朝不同地方移動。制作三個基本動畫：朝前、朝左、朝右做一個半圓，按照移動方向和靶向的角度選擇混合因子 復雜的線性插值混合： 一維線性插值混合：多個片段的一維混合 二維線性插值混合：三個一維混合可得：x軸方向兩個，求出中間姿勢，y軸方向使用前面的兩個中間結果得到。 三角形的二維線性插值混合：a，b, 1-a-b的加權混合 泛化的二維插值混合：利用Delaunay三角剖分求出一組三角形，再找到對應的姿勢所在的三角形，最后用三角形的二維線插值混合得到結果 6.2 骨骼分部混合： 達到一只手做A一只手做B的效果 通過允許不同關節有不同的混合百分比實現。 混合因子為0，1時可以實現 混合遮罩(blend mask) 6.3 加法混合(additive blending)： 區別片段(difference clip) 來源片段(source clip) + 區別片段 = 參考片段 目標片段 : 任何動畫，+ 區別片段 = 其他片段，也是加法混合的意義 來源于矩陣的乘法，除法 加法混合的應用 移動噪聲 瞄準及注釋：對最左最上最右制作區別動畫，混合至向前動畫就可以得到其他的瞄準動畫。（可以利用時間軸lerp）
7. 后期處理 布娃娃 逆運動學（inverse kinematics IK）: 輸入是全局姿勢，稱為末端受動器，根據誤差最小化求出局部姿勢 正向運動學（forward kinematics FK）:輸入是一組局部姿勢，輸出是一個全局姿勢以及每個關節的蒙皮矩陣。
8. 壓縮技術 通道省略：移除平移通道，減少存儲姿勢 量化：減少存儲為數。浮點數轉化為n整數表示 采樣頻率減少 選擇性載入
9. 動畫系統 9.1 動畫系統架構 動畫管道(animation pipeline)：動畫片段和混合因子作為輸入局部骨骼姿勢作為輸出 動作狀態機(action state machine ASM) 動畫控制器(animation controller):每個控制器通常父子一個類型的角色行為，如掩護、跑步。能提供高層次的動畫管理接口 9.2 動畫管道 片段解壓以及姿勢提取->姿勢混合->全局姿勢生成->后期處理->重新計算全局姿勢->矩陣調色板生成 數據結構： 共享資源數據（shared resource data）：骨骼、蒙皮網格、動畫片段。骨骼是中心，蒙皮綁定至骨骼，動畫應用于骨骼 每實體狀態信息(per-instance data structure)：動畫片段的狀態(局部時鐘、播放速率)、混合方法、混合權重、局部姿勢、全局姿勢、矩陣調色板 混合方法： 加權平均法 混合樹：將6變成樹的結構，就是加法混和必須為一個葉子節點，而其他的混合可以而且是葉子節點和內節點。 淡入淡出： 加權平均法：調整片段權重、將片段邏輯分組，調節組權重 混合樹：加入一個二叉混合節點，混合原來的樹和新的樹 9.3 動作狀態機 每個狀態對應一個任意復雜的動畫片段集合，在混合樹架構中狀態對應一棵樹、加權平均法中狀態對應一系列權重何一組片段 過渡：定義狀態間的過渡矩陣 過渡方法：跳轉、淡入淡出（引入過渡狀態節點 transitional state） 狀態層： 預備動作(anticipation)：由一個部位引領其他部位的動作，即要獨立操控不同部位，同時有多個狀態出現 引入狀態層：每層在某一刻只有一個狀態，不同層之間狀態是獨立的 9.4 約束 依附：依附點/ 定位器(locator)：特殊的關節，僅僅為依附中的父子關系加入額外的變換 對準：多個角色參與一個動畫 利用定位器，使多個角色的動畫中的定位器在世界空間內重合 解決滑步的方法：

動作提取：從動畫中提取出每幀角色重心到局部空間原點的距離（利用元通道），作為速度參數來移動角色。同時將局部空間原點移動到此幀的角色重心處

2. 腳步IK：腳接觸地面時，記下其在世界空間的位置，我們用IK去調整腿的姿勢，令腳能固定于正確位置 注視 掩護對準

總結

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