寫在前面

在其他博客中看到這方面的知識(shí)，很多都是重復(fù)，并且說(shuō)的總是云里霧里的，所以這里我就自己總結(jié)一下這種問(wèn)題如何求解，判斷兩個(gè)線段是否相交在前面我們提到了會(huì)用到叉積的一點(diǎn)知識(shí)，那么這里就來(lái)詳細(xì)說(shuō)一下怎么判斷兩個(gè)線段是否相交

算法詳解

首先我們看一下快速排斥實(shí)驗(yàn)，快速排斥實(shí)驗(yàn)也就是以兩條線段作為對(duì)角線做矩形，判斷兩個(gè)矩形是否相交，那么我們這里可以知道：

1)如果兩個(gè)矩形不相交，那么線段一定不相交

2)如果兩個(gè)矩形相交，那么線段不一定相交，如下圖

所以這里我們首先就要判斷兩條線段形成的矩形是否相交，只有相交我們才要繼續(xù)進(jìn)行判斷后面的線段是否相交.......

跨立實(shí)驗(yàn)：前面我們知道叉積可以用來(lái)判斷兩個(gè)向量之間的位置關(guān)系(順時(shí)針還是逆時(shí)針關(guān)系)，那么這里我們就會(huì)用到這個(gè)性質(zhì)

我們知道如果兩個(gè)線段相交的話，那么一條線段兩邊的兩個(gè)點(diǎn)要位于另一條線段的兩邊，只有兩條線段都滿足這個(gè)條件，我們就可以判定這兩條直線相交了，那么我們這里所說(shuō)的一條線段兩個(gè)端點(diǎn)位于另一條線段的兩邊，這就是其他博客中提到的跨立吧

那么我們就用叉積來(lái)對(duì)是否滿足這個(gè)條件進(jìn)行判斷：

取其中一個(gè)向量作為中間向量，中間向量中開始端點(diǎn)作為另外兩個(gè)向量的起點(diǎn)，判斷三個(gè)向量之間的位置關(guān)系即可：

第一個(gè)圖中： (ca × cd)(cd × cb) >= 0 我們即可判斷滿足跨立條件

第二個(gè)圖中： (bc × ba)(ba × bd) >=0 我們即可判斷滿足跨立條件

第三個(gè)圖中： (bc × ba)(ba × bd)? < 0不滿足跨立條件

第四個(gè)圖中： (ca?× cd)(cd?× cb) >= 0我們即可判斷滿足跨立條件

即計(jì)算(ca × cd)(cd × cb) 與(bc × ba)(ba × bd)的結(jié)果必須同時(shí)大于零，這兩個(gè)線段才是相交的；

當(dāng)然，單獨(dú)判斷其中一個(gè)，可以獲得一個(gè)線段所在的直線是否與另一個(gè)線段相交。

那么我們就可以知道上面條件就是判斷跨立是否成立的條件了，那么這樣我們線段是否相交就已經(jīng)可以解決了.

栗子及模板

zoj1648

#include

#include

#include

#include

#include

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int MAXN = 2100;

struct Point

{

double x,y;

}line[MAXN][2];

double mult(Point p0,Point p1,Point p2) //叉積計(jì)算,p0為公用節(jié)點(diǎn)

{

return (p0.x - p1.x) * (p0.y - p2.y) - (p0.y - p1.y) * (p0.x - p2.x);

}

//aa、bb屬于同一個(gè)矩形 cc、dd屬于同一個(gè)矩形 相交返回true，不相交返回false

bool Judge(Point aa,Point bb,Point cc,Point dd)

{

//判斷兩個(gè)形成的矩形不相交

if(max(aa.x , bb.x) < min(cc.x , dd.x)) return false;

if(max(aa.y , bb.y) < min(cc.y , dd.y)) return false;

if(max(cc.x , dd.x) < min(aa.x , bb.x)) return false;

if(max(cc.y , dd.y) < min(aa.y , bb.y)) return false;

//現(xiàn)在已經(jīng)滿足快速排斥實(shí)驗(yàn)，那么后面就是跨立實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(叉積判斷兩個(gè)線段是否相交)

if(mult(aa,cc,bb) * mult(aa,bb,dd) < 0) return false; //正確的話也就是aa,bb要在cc或者dd的兩邊

if(mult(cc,aa,dd) * mult(cc,dd,bb) < 0) return false;

return true;

}

int main()

{

int n;

while(~scanf("%d",&n))

{

bool flag = true;

for(int i = 0;i < n;i ++)

scanf("%lf%lf%lf%lf",&line[i][0].x,&line[i][0].y,&line[i][1].x,&line[i][1].y);

for(int i = 0;i < n;i ++)

for(int j = i+1;j < n;j ++)

{

if(Judge(line[i][0],line[i][1],line[j][0],line[j][1])) // 判斷兩條直線是否相交

{

flag = false;

break;

}

if(!flag) break;

}

if(!flag) printf("burned!\n");

else printf("ok!\n");

}

return 0;

}

參考博客

https://blog.csdn.net/Dacc123/article/details/51219491

https://blog.csdn.net/sizaif/article/details/79192165

---------------------

作者：阿_波_

來(lái)源：CSDN

原文：https://blog.csdn.net/li1615882553/article/details/80372202

版權(quán)聲明：本文為博主原創(chuàng)文章，轉(zhuǎn)載請(qǐng)附上博文鏈接！

C#代碼

usingSystem.Collections;usingSystem.Collections.Generic;usingUnityEngine;public classMathTool : MonoBehaviour

{publicTransform A, B, C, D;//Start is called before the first frame update

voidStart()

{

}//Update is called once per frame

voidUpdate()

{

Debug.Log(IsIntersection0(A.position, B.position, C.position, D.position));

}//不優(yōu)化的情況下

boolIsIntersection0(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c, Vector3 d)

{

Vector3 ca= A.position -C.position;

Vector3 cb= B.position -C.position;

Vector3 cd= D.position -C.position;

Vector3 ba= A.position -B.position;

Vector3 bc= C.position -B.position;

Vector3 bd= D.position -B.position;

Vector3 c1=Vector3.Cross(ca, cd);

Vector3 c2=Vector3.Cross(cd, cb);float f1 =Vector3.Dot(c1, c2);

Vector3 c3=Vector3.Cross(bc, ba);

Vector3 c4=Vector3.Cross(ba, bd);float f2 =Vector3.Dot(c3, c4);//必須f1，f2同時(shí)滿足大于等于0才能算相交

if (f1 >= 0&&f2>=0) return true;else return false;

}

}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的判断两条线段是否相交 java_判断两个线段是否相交02的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。