前言

本學習筆記主要參考論文《Correction model of linear structured light sensor in underwater environment》。文中配圖皆來自原文獻

1.裝置分析

產生線結構光的激光器和相機有如下關系，本文主要研究了激光平面垂直于被測物體的線結構光模型，即關系(a)。

三種形式的線結構光傳感器。(a)將激光線垂直投影到物體表面，相機以角α對物體進行觀測。(b)相機垂直于物體表面觀察物體，同時激光線以角α投影。(c)攝像機以α觀察對象，同時激光線投射在不同的角度β

如下圖所示的一種水下線結構光傳感器的透視圖，攝像機安裝在用平板密封玻璃密封的防水外殼內。本裝置中，激光器的激光平面垂直于玻璃窗，因此其折射不影響測量。同時為了方便分析，我們假設攝像機前方的平面密封玻璃與激光器前方的平面密封玻璃平行。

一種水下線結構光傳感器的透視圖

2.各介質界面的誤差分析

2.1 空氣-玻璃-空氣分析

空氣-玻璃界面誤差模型

? ? ? 裝置在空氣中直接測量產生的誤差模型如圖所示，線結構光投影在物體表面產生光條，光條上的待測點P經反射光路PN-NM-MOc進入相機，光路OcM的逆延長線交光平面于點P'(相機看到的點P的位置為P')，光路PN從空氣進入玻璃的入射角為，出射角為；光路NM從玻璃進入空氣的入射角為，出射角為。光路逆延長線OcM與光平面的夾角為α；光路PN與光平面夾角為β。設平板玻璃的厚度為t，輻射平板玻璃的折射率為ng，空氣的折射率為na。在世界坐標系OsXsYsZs下Oc的坐標為（x1,y1,z1），P的坐標為（x,y,z），P'的坐標為。

由Snell折射定律有：

?由幾何關系可得：

則平板玻璃引起的點P和點P '之間的偏移可以表示為:

因此，待測點P的坐標可表示為：

2.2 空氣-玻璃-水誤差分析

? ? ? ?裝置在水中測量產生的誤差模型如圖所示。線結構光投影在物體表面產生光條，光條上的待測點P經反射光路PN-NM-MOc進入相機，光路OcM的逆延長線交光平面于點P'(相機看到的點P的位置為P')，?光路PN從水進入玻璃的入射角為，出射角為?；?光路NM從玻璃進入空氣的入射角為，出射角為?。光路逆延長線OcM與光平面的夾角為α，光路PN與光平面夾角為γ。過N點作MP‘的平行線交光平面于點P’‘。世界坐標系OsXsYsZs與平板玻璃的距離為d，平板玻璃的厚度為t，水的折射率為nw，平板玻璃的折射率為ng，空氣的折射率為na。在世界坐標系OsXsYsZs下Oc的坐標為（x1,y1,z1），P的坐標為（x,y,z），P'的坐標為，P''的坐標為。

由Snell折射定律有：

由2.1的分析可知，線段P'P''的長度是玻璃造成的偏移，所以P''P的長度是水造成的偏移。那么，由平板玻璃和水引起的P點與P '點之間的偏移可表示為：

?由幾何關系可得:

由空氣-玻璃界面造成P'點于P''點之間的偏移可表示為：

?由水-玻璃界面引起的P點與P''點之間的偏移可表示為：?

?根據上面的五個式子可得：

?因此，待測點P的坐標可表示為：

3.參數標定

由上節分析可知，水下待測點P與點P’之間的關系是一個與以下參數有關的函數：玻璃厚度t、空氣折射率、玻璃折射率、水折射率、P’點坐標、Oc點坐標、以及世界坐標系OsXsYsZs與平板玻璃界面之間的距離d。玻璃厚度t可以用千分尺測量。玻璃折射率、空氣折射率和水的折射率可以作為已知參數。在線結構光傳感器標定過程中，可獲得Oc點坐標。但d是未知參數，需要在水下進一步標定。

?標定過程可分為以下四個步驟:

第一步，在空氣中對裝置進行標定，并將標定后的線結構光傳感器封裝在防水艙體中。

第二步，將裝置放置在空的水槽中，采集水槽中平面目標的表面輪廓數據;

第三步，在水槽中加水，將水密艙淹沒，注意保證水密艙和平面物體在加水過程中不移動。

第四步，再次采集水槽內平面物體的輪廓數據。

由于線結構光傳感器與平面目標的位置關系不變，在不受玻璃和水介質影響的情況下，兩次獲得的輪廓數據應相同。根據2.2節的討論，可得：

?即：

?對于其它參數有：

?式中，為空氣中采集數據時空氣-玻璃界面引起的測量偏差;為水下采集數據時空氣-玻璃界面引起的測量偏差

總結

以上是生活随笔為你收集整理的水下环境线结构光传感器的校正模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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