每日一題_447.回旋鏢的數量

leetcode 447

題目：

題意分析：
今天的題目比較簡單，沒有復雜的算法，主要是用空間換時間。該題是給我們平面上一系列的點，這些點都在整數格點上，然后當其中一個點到另外兩個不重復的點的歐幾里得距離相等，那么這三個點就構成一個回旋鏢，其實就是類似一個 “ V ”行，所以叫 “ 回旋鏢 ” 嘛。而題目就是讓我們求平面上所有的點中，構成的回旋鏢的個數。

算法（哈希表）：
首先這道題如果暴力枚舉的話，因為是三個點，所以是三層循環，n最大是500，那么500^3 = 1.25 * 1e8 > 1e8，所以時間復雜度爆了。因此，需要優化。再回去讀題，對于當前的一個點，我們關心的其實是其他點到當前點的距離，然后能和當前點構成回旋鏢的點必然同屬于一個集合，就是距離相等的點構成一個集合，然后不同距離的點就是不同的集合，其次我們并不關心每個集合中的具體的元素，只要知道集合中元素的個數，排列就可以得到能和當前點構成回旋鏢的數量了。鑒于以上分析，我們可以采用Hash表數據結構，遍歷平面上所有點，然后對每一個點，計算其他的點到該點的距離，并用map來記錄每個距離的點的個數。最后A(2, k)排列即可得到結果。

代碼：

class Solution { public:int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>>& points) {int ans = 0;for (auto cur_point: points){int x_i = cur_point[0], y_i = cur_point[1];unordered_map<int, int> mp;for (int i = 0; i < points.size(); i ++){int x_j = points[i][0], y_j = points[i][1];int dist = (x_i - x_j) * (x_i - x_j) + (y_i - y_j) * (y_i - y_j);++ mp[dist];}for (auto &item : mp)ans += item.second * (item.second - 1);}return ans;} };

總結

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