第一章 緒論

1. 基本概念

視覺與圖像成像：

• 人類視覺具有多義性、錯覺等特點。人眼在觀察均勻黑區與白區形成的邊界時有暗區更暗，亮區更亮的感覺，更黑更亮的帶叫做Mach帶
• 機器視覺：通過電子化感知和理解（數字）圖像，以模擬、模仿人類視覺系統

圖像感知與獲取：

照射源不同，形成的圖像不同

• 照射源：具有能量的電磁波，波長不一樣，能量不一樣

圖像采樣與量化：

• 模擬圖像：通過某種連續物理量，比如光或電等的強弱變化來記錄圖像亮度信息
• 數字圖像：采用數字表示方式記錄圖像亮度信息，使用計算機存儲與處理。數字圖像可通過模擬圖像采樣和量化得到

模擬圖像采樣

數字圖像柵格化采樣和量化

• 采樣：使用空間分辨率來表示采樣的精度。空間分辨率為衡量將模擬圖像轉化為數字圖像的空間精度。

采樣間隔越大圖像越模糊

• 量化：使用亮度分辨率來衡量圖像亮度的量化精度。

灰度級為2時，圖像非黑即白

4. 圖像存儲與格式

• 數字圖像格式：文件存放在記憶卡上的格式、壓縮方式，如BMP、JPEG、GIF、PNG等

數字圖像存儲比特數計算

• BMP格式：采用為映射存儲格式，與硬件設備無關，處理色彩分辨率可選以外，不采用其他任何壓縮。按從左到右、從下到上的順序掃描。
• JPEG格式：采用有損壓縮去除圖像數據中的冗余信息，可在獲取極高的壓縮率的同時保持圖像質量。
• PNG格式：便攜式網絡圖像格式，存儲量相對小，壓縮比高

JPEG格式圖像可在獲取極高的壓縮率的同時保持圖像質量

2. 圖像直方圖

• 直方圖定義

如何描述圖像

灰度直方圖

2. 直方圖的性質

灰度直方圖反映了圖像灰度的分布（統計）特征

灰度直方圖累加得到圖像中像素的總個數

灰度直方圖歸一化即為灰度級出現的概率

一副圖像具有特定唯一的直方圖，但反之不一定成立，因為灰度直方圖只考慮了每一灰度級出現的次數

直方圖的應用

• 圖像增強：使用直方圖均衡
• 圖像分割：根據直方圖獲取分隔閾值
• 圖像分類：直方圖對比

第二章 圖像增強–空間域

2.1 引言

為什么要進行圖像增強：因視覺效果不佳；噪聲污染；難以分析理解等原因，需要改善圖像的視覺效果，使得圖像更適于分析

圖像增強：按照特定的需要突出或去除圖像中的某些信息。圖像增強沒有增加圖像中的信息量，有可能還會損失，且沒有特定的標準。

如何增強：

• 灰度變換：使人眼視覺敏感區擁有多個像素
  
• 代數運算
• 空間域濾波
• 頻域濾波
  
  

2.2 灰度變換

線性變換
分段線性變換

非線性變換：

• 對數變換
  
• 冪次變換
  
  
  冪次變換的窄帶拉伸：У <=的情況，適用于將低灰度輸入圖像變換為寬帶輸出圖像
  
  

2.3 直方圖均衡

公式推導

空間域增強

變換前后灰度直方圖的關系

如何解決以下問題？

數理推導

推導結果：其中 $H_A$ 是離散的

計算示例：

直方圖均衡應用：人臉識別
將一組人臉圖像的像素進行直方圖均衡后再識別

2.4 代數運算

加法運算

減法運算

將人的區域分割出來

乘法運算

2.5 空間域濾波

• 系統：接收輸入，產生輸出
• 分析：輸入與輸出之間的對應關系
  若求$y(j,i)$是通過以下公式的話，稱此方法為空間域濾波

一維均值濾波器

二維均值濾波器

圖像均值濾波器

高斯濾波器：對中心濾波點做了加權

圖像濾波器應用：
去除噪聲

提取感興趣物體

低通濾波器使得圖像更加平滑

2.6 空間域濾波中值濾波

中值濾波器：每三位就取中間值，這樣既可以去除噪聲，又可以保留邊緣。這使得圖像更突出亮或暗的點，讓像素點更接近它周邊的點，并消除孤立的亮點或暗點

2.7 空間濾波高通

• 圖像銳化：通過微分運算（低通為積分運算以平滑圖像）突出圖像的細節特征并增強圖像模糊的邊緣
• 基于梯度的圖像增強方法：將原始圖像與邊緣圖像疊加

基于一階差分的圖像增強

Robert算子

Prewitt算子

示例：

sobel算子：對中間點進行加權

基于二階差分的圖像增強

Laplace算子

一階差分算子和二階差分算子的區別

一階差分算子和二階差分算子的比較

實際使用哪一個算子需要視情況而定

第二章 圖像增強-頻域

2.8 二維傅里葉變換定義

頻域濾波：連續周期信號可以表示為一系列不同頻率的正弦波的線性疊加

連續時間非周期信號的傅里葉變換

一維離散信號傅里葉變換

二維離散信號傅里葉變換

其中

變換示例：

數字圖像傅里葉變換特點

2.9 二維傅里葉變換性質

平移特性：頻譜轉移到中心點

旋轉特性：在空間域圖像旋轉${\Theta }_0$，頻譜同樣旋轉${\Theta }_0$

尺度變換（縮放）

卷積特性：時域或空間域的卷積對應頻域的乘積，時域或空間域的乘積對應頻域的卷積

相關性質

分離性質

2.10 頻域濾波低通

原理

理想低通濾波器

$D_0值不同時的效果$

因為人臉含有更多的高頻細節，故低通濾波后將變模糊

振鈴現象

Butterworth低通濾波器：2階的Butterworth低通濾波器有效低通，振鈴現象可忽略

高斯低通濾波：隨著截止頻率提高，保留的高頻成分越多，且無振鈴現象。但不能達到相同截止頻率的Butterworth低通濾波器的平滑效果。

低通濾波應用：在有柵格影響圖像時過濾柵格；人臉去皺紋；文本中字符失真和斷裂的修復

2.11 頻域濾波高通

定義：高頻成分銅鼓，去除低頻成分。圖像中邊緣等區域被增強

理想高通濾波器：振鈴現象嚴重

Butterworth高通濾波器：有輕微振鈴現象

高斯高通濾波器：無振鈴現象，通常效果比理想高通和Butterworth高通更平滑

2.12 頻域濾波同態濾波

作用：基于圖像成像模型，在頻域壓縮灰度動態范圍增強對比度。
人眼主要看的是反射分量，即$R(x,y)$

基于Retinex濾波方法

第三章 圖像形態學處理

3.1 基本概念

• 數學形態學：建立在集合代數的基礎上，用集合論方法定量描述目標幾何結構的學科
• 圖像數學形態學處理：以形態為基礎對圖像進行分析的數學工具，用具有一定形態的結構元素度量和提取圖像中的對應形狀，以達到對圖像分析和識別的目的。
• 集合論：交、并、補、差、平移

3.2 數學形態學處理

• 膨脹：$A$被$B$膨脹的定義為，對$B$的反射$\hat{B}$進行平移，使之與A的交集不為空的點的集合。它將與物體接觸所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程，可以用來填補物體中的空洞
  

• 腐蝕：$A$被$B$腐蝕的定義為，將$B$平移$z$之后，$(B{)}_z$被包含在A的點的集合。它主要消除邊界點，使邊界向內部收縮，用來消除小且無意義的物體
  

• 腐蝕和膨脹的應用：檢測特定像素大小的結構元素，使用腐蝕消除圖像的細節部分，產生濾波器的作用。

• 二值圖像的邏輯運算：或運算對應膨脹，與運算對應腐蝕

3.3 圖像形態學處理應用

• 開運算：先腐蝕再膨脹。用來消除小物體、在纖細處分離物體。平滑較大物體的邊界同時并不明顯改變其面積。
  
  
• 閉運算：先膨脹再腐蝕。用來填充物體內細小空洞，連接近鄰物體，平滑其邊界的同時并不明顯改變其面積
  
  
• 開閉運算的運用：邊界提取；識別物體形狀（擊中擊不中變換：用兩個結構元素分別探測圖像內部和外部，從而確定物體形狀）

第四章 圖像分割

4.1 引言

為什么進行圖像分割：先找到感興趣區域，再分析感興趣區域

什么是圖像分割：將圖像劃分為若干互不相交的小區域。其中，區域為具有共同屬性的像素的連通集合；屬性包括灰度、顏色、紋理和同一個模式

4.2 基于閾值的分割算法

• 閾值選取：直方圖技術、最小誤差閾值法，最大方差閾值法

直方圖技術：峰谷分割；采用全局閾值的分割方法；直方圖均衡法（雙閾值法實現肝臟區域分割）

最小誤差閾值法

最大方差閾值法（大津閾值法）：算法可操作性強，直方圖是否有雙峰均可得到滿意效果

4.3 基于邊緣的分割算法

• 應用：點檢測、線檢測、邊緣檢測

• 邊緣提取方法：使用一階或二階導數；圖像高通濾波器（保留高頻部分），包括多個算子
  

• Canny算子：
  

4.4 霍夫變換

問題及解決方法：

• 問題：由于噪聲、照明等產生邊緣間斷，使得一組像素難以完整形成邊緣，及此時的邊界點是不連續的。
• 解決方法：這時就需要連接邊界點已構成完整的邊界圖形描述。即對于邊界山的n個點的點集，求共線的點集以及直線方程。

Hough變換：在參數平面中相交直線最多的點，對應的$x$，$y$平面的直線即為所求的直線

4.5 基于區域的分割算法

• 定義：利用圖像像素的空間性質分割出有相似性質屬于同一個區域的像素。通常有區域生長法和分裂合并法兩種。
  

區域生長法

• 如何確定種子像素：人機交互式分割（醫學圖像）、基于直方圖分割結果
• 如何確定種子像素之間相似性：基于區域灰度差（閾值選取不對會有欠分割和過分割兩種現象）、基于區域灰度分布統計性質
  

區域分裂合并法

示例：

第五章 貝葉斯決策

5.1 人工智能

圖靈測試、中國屋思考實驗：即使通過圖靈測試也不能證明計算機具有思維能力

人工智能發展的里程碑：

• 大規模知識庫、知識搜索、并行分布式計算
• 深度神經網絡、強化學習、蒙特卡洛樹搜索

5.2 機器學習

5.3-5.4 貝葉斯公式

• 最小錯誤決策
• 最小風險決策
  注：兩者在0-1情況下的結果相同

5.6-5.7 判別函數

• 參數法：極大似然函數
• 非參數法

第六章 神經網絡

6.1 人工神經網絡

主要方法

6.2 單層神經網絡（單層感知機）

使用的是線性分類函數
Hebb學習規則

6.3 多層神經網絡

使用的非線性函數

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像处理与机器学习【北交慕课】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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