613. 火車站飯店

政府邀請(qǐng)了你在火車站開飯店，但不允許同時(shí)在兩個(gè)相連的火車站開。任意兩個(gè)火車站有且只有一條路徑，每個(gè)火車站最多有 50 個(gè)和它相連接的火車站。

告訴你每個(gè)火車站的利潤，問你可以獲得的最大利潤為多少？

例如下圖是火車站網(wǎng)絡(luò)：

最佳投資方案是 1 ， 2 ， 5 ， 6 這 4 個(gè)火車站開飯店可以獲得的利潤為 90.

傳送門

那么，這是本蒟蒻做的第一道樹形DP。 樹形DP一般用搜索實(shí)現(xiàn)，先處理子節(jié)點(diǎn)，再處理自身，最終得到整棵樹的最優(yōu)解，總是默認(rèn)1為根節(jié)點(diǎn)。
本題中用dp[i][0]表示不選i節(jié)點(diǎn)時(shí)的最大獲利，dp[i][1]表示選擇i節(jié)點(diǎn)時(shí)的最大獲利。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn = 100000 + 10; int G[maxn][51], value[maxn], dp[maxn][2], waynum[maxn]; bool vis[maxn][51]; int n;void Init(){scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&value[i]);for(int i = 1; i <= n-1; i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x][waynum[x]++] = y;G[y][waynum[y]++] = x;} } void DP(int pos){int temp(0), temp2(0);for(int i = 0; i < waynum[pos]; i++){if(!vis[pos][i]){for(int j = 0; j < waynum[G[pos][i]]; j++){if(G[G[pos][i]][j] == pos){vis[G[pos][i]][j] = 1;//標(biāo)記是否訪問過break;}}DP(G[pos][i]);//與pos相連的某個(gè)節(jié)點(diǎn)(pos的兒子之一)temp2 += dp[G[pos][i]][0];//不選以pos為根的子樹temp += max(dp[G[pos][i]][1],dp[G[pos][i]][0]);//在選與不選中取較大的}}dp[pos][0] = temp;//不選pos節(jié)點(diǎn)dp[pos][1] = temp2 + value[pos];//選pos節(jié)點(diǎn) } int main(){#ifndef DEBUGstring FileName="profitz";freopen((FileName+".in").c_str(),"r",stdin);freopen((FileName+".out").c_str(),"w",stdout);#endifInit();DP(1);printf("%d",max(dp[1][0],dp[1][1])); }

總結(jié)

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