Description

【背景介紹】
古堡，暗鴉，斜陽，和深淵……
等了三年，我獨自一人，終于來到了這里……
“終焉的試煉嗎？就在這里嗎？”我自言自語道。
“終焉的試煉啊！就在這里啊！”我再一次自言自語道。
“這背后可能有那個東西嗎？”我自言自語道。
“這背后一定有那個東西呢！”我又一次自言自語道。
我沉默著，踏上黑漆漆的索橋，小心翼翼地，拿出鋒利的注入我靈魂的雙劍……
“那么，我們開始吧……”我最后一次自言自語道。 【題目描述】
My?soul?of?my?sowrd!
終焉的試煉即將到來，作為一名有修養的劍士，雖然沒有習得n刀流但是二刀流還是沒問題的。然而我也是個劍的收藏者，家里屯著n把劍，每一把劍都有一個靈魂值a[i]，由于一些劍之間可能有共鳴，所以我需要兩把契合度最高的劍。據劍圣所說，兩把編號為i,j劍的契合度為a[i]?and?a[j]。如何深得劍的靈魂呢？
注：AND?為按位與運算，先將數轉成二進制，不滿位數的補全0，然后成為兩個長度相同的二進制數，處理的時候，兩個相應的二進制位都為1，該位的結果值才為1，否則為0。例下圖。
?

Input

第一行一個整數n，代表藏劍數。
第二行n個整數，第i個整數表示a[i]。

Output

輸出包含一個正整數，最好的兩把劍的契合度。

Sample Input

5
12?5?6?3?1

Sample Output

4
【樣例解釋】
5?and?6=4或者12?and?5=4或者12?and?6=4

Data Constraint

對于40%的數據?n?≤?1,000
對于100%的數據?n?≤?1,000,000，0?≤?a[i]?<?2^31

?

題目大意：給定n個數，從中挑選兩個數進行&(and)運算，最大化&值并輸出

題解：采取二進制高位到低位的貪心策略，即從高到低能變成1就變成1

那我們就考慮答案的倒數第i位是否可以選。

設當前ans為比第i位高的所有二進制位選擇的最優情況的和，那么如果第i位能選，就必定在這n個數中至少有兩個數滿足:

1.當前答案中的所有二進制為1的位置，在相應的這個數中的位置也為1(即ans&a==ans)；

2.這個數的二進制第i位為1（即a&(2^(i-1)==(2^(i-1))）。

所以，我們只需從高位向低位掃一遍就可以了。

時間：O(30*n)

空間：n

還有不懂的讀者手推即可

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn=1e6+50; int n,ans; int a[maxn]; inline int read() {char ch=getchar();int s=0,f=1;while (!(ch>='0'&&ch<='9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return s*f; } int main() {freopen("sword.in","r",stdin);freopen("sword.out","w",stdout);n=read();for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for (int i=31;i>=0;i--){int p=0;for (int j=1;j<=n;j++){if ((ans&a[j])==ans&&(a[j]&(1<<i))) p++;if (p>=2) break;}if (p>=2) ans+=1<<i;}printf("%d\n",ans);return 0; }

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[JZOJ4274] [NOIP2015模拟10.28B组] 终章-剑之魂 解题报告(二进制)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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