http://codeforces.com/problemset/problem/613/D

題意：

給出n個點的樹，有q個詢問，每次詢問給出k個重要的點，問至少刪掉多少個非重要的點，使得這個重要的點都不連通。

?

首先對于一個詢問，無解的情況肯定是有兩個相鄰的重要點，直接特判就行。

對于其他情況，進行一次tree dp。

如果當前點為非重要點，且它的子樹中有至少兩個重要點，那么將這個點刪掉。

如果當前點為重要點，對于其中一個兒子，如果這個兒子的子樹中有重要點，那么將這個點的兒子刪掉。

但是詢問太多，就要用到虛樹了。

考慮每次詢問，有實際作用的點只有：重要點以及這些點的lca。那么我們對于每個詢問，都建一個新圖，只把這些點抽出來tree dp。

注意在新圖中相鄰的點不一定在原圖中相鄰。

關于建新圖，當我們把倍增lca預處理好之后，原圖就沒有用了，所以我們把鏈式前向星清空，然后就是普通建圖姿勢了。

/* Footprints In The Blood Soaked Snow */ #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100005, maxd = 18, inf = 0x3f3f3f3f;int n, head[maxn], cnt, st[maxn], ed[maxn], depth[maxn], fa[maxn][maxd], clo, sta[maxn], f[maxn][2]; bool imp[maxn];struct _edge {int v, next; } g[maxn << 1];inline int iread() {int f = 1, x = 0; char ch = getchar();for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? -1 : 1;for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';return f * x; }inline void add(int u, int v) {g[cnt] = (_edge){v, head[u]};head[u] = cnt++; }inline void dfs(int x) {st[x] = ++clo;for(int i = head[x]; ~i; i = g[i].next) if(g[i].v != fa[x][0]) {fa[g[i].v][0] = x;depth[g[i].v] = depth[x] + 1;dfs(g[i].v);}ed[x] = clo; }inline int getlca(int u, int v) {if(depth[u] < depth[v]) swap(u, v);for(int i = maxd - 1; i >= 0; i--) if(depth[fa[u][i]] >= depth[v]) u = fa[u][i];for(int i = maxd - 1; i >= 0; i--) if(fa[u][i] != fa[v][i]) u = fa[u][i], v = fa[v][i];return u == v ? u : fa[u][0]; }int node[maxn];inline int dp(int x) {int tot = 0, ans = 0;for(int i = head[x]; ~i; i = g[i].next) {ans += dp(g[i].v);tot += node[g[i].v];}if(imp[x]) {ans += tot;node[x] = 1;} else {ans += tot > 1;node[x] = tot == 1;}return ans; }inline bool cmp(int a, int b) {return st[a] < st[b]; }int main() {n = iread();for(int i = 0; i < maxn; i++) head[i] = -1; cnt = clo = 0;for(int i = 1; i < n; i++) {int x = iread(), y = iread(); x--, y--;add(x, y); add(y, x);}depth[0] = fa[0][0] = 0;dfs(0);for(int j = 1; j < maxd; j++) for(int i = 0; i < n; i++)fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];int T = iread();while(T--) {vector<int> v;int m = iread();for(int i = 0; i < m; i++) {int x = iread(); x--;v.push_back(x);imp[x] = 1;}bool flag = 0;for(int i = 0; i < v.size(); i++)if(fa[v[i]][0] != v[i] && imp[fa[v[i]][0]]) {flag = 1;break;}if(flag) {printf("-1\n");for(int i = 0; i < v.size(); i++) imp[v[i]] = 0;continue;}sort(v.begin(), v.end(), cmp);for(int i = 1; i < m; i++) v.push_back(getlca(v[i - 1], v[i]));sort(v.begin(), v.end(), cmp);v.resize(unique(v.begin(), v.end()) - v.begin());int top = 0; cnt = 0;for(int i = 0; i < v.size(); i++) {int x = v[i]; head[x] = -1;for(; top && !(st[sta[top]] <= st[x] && st[x] <= ed[sta[top]]); top--);if(top) add(sta[top], x);sta[++top] = x;}printf("%d\n", dp(v[0]));for(int i = 0; i < v.size(); i++) imp[v[i]] = 0;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Codeforces613D】Kingdom and its Cities【虚树】【Tree DP】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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