Description

【背景介紹】
古堡，暗鴉，斜陽，和深淵……
等了三年，我獨(dú)自一人，終于來到了這里……
“終焉的試煉嗎？就在這里嗎？”我自言自語道。
“終焉的試煉啊！就在這里啊！”我再一次自言自語道。
“這背后可能有那個東西嗎？”我自言自語道。
“這背后一定有那個東西呢！”我又一次自言自語道。
我沉默著，踏上黑漆漆的索橋，小心翼翼地，拿出鋒利的注入我靈魂的雙劍……
“那么，我們開始吧……”我最后一次自言自語道。
【題目描述】
My soul of my sowrd!
終焉的試煉即將到來，作為一名有修養(yǎng)的劍士，雖然沒有習(xí)得n刀流但是二刀流還是沒問題的。然而我也是個劍的收藏者，家里屯著n把劍，每一把劍都有一個靈魂值a[i]，由于一些劍之間可能有共鳴，所以我需要兩把契合度最高的劍。據(jù)劍圣所說，兩把編號為i,j劍的契合度為a[i] and a[j]。如何深得劍的靈魂呢？
注：AND 為按位與運(yùn)算，先將數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，不滿位數(shù)的補(bǔ)全0，然后成為兩個長度相同的二進(jìn)制數(shù)，處理的時候，兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位都為1，該位的結(jié)果值才為1，否則為0。例下圖。

Input

第一行一個整數(shù)n，代表藏劍數(shù)。
第二行n個整數(shù)，第i個整數(shù)表示a[i]。

Output

輸出包含一個正整數(shù)，最好的兩把劍的契合度。

Sample Input

5
12 5 6 3 1

Sample Output

4
【樣例解釋】
5 and 6=4或者12 and 5=4或者12 and 6=4

Data Constraint

對于40%的數(shù)據(jù) n ≤ 1,000
對于100%的數(shù)據(jù) n ≤ 1,000,000，0 ≤ a[i] < 2^31

思路

先考慮答案的性質(zhì)：
Ans=a1*2^0+a2*2^1+a3*2^a3+…….+an*2^(n-1);
可見，答案中嗎，高位的數(shù)選肯定比不選優(yōu)。
那我們就考慮答案的倒數(shù)第i位是否可以選。
設(shè)當(dāng)前Ans為比第i位高的所有二進(jìn)制位選擇的最優(yōu)情況的和，那么如果第i位能選，就必定在這n個數(shù)中至少有兩個數(shù)滿足:
1：當(dāng)前答案中的所有二進(jìn)制為1的位置，在相應(yīng)的這個數(shù)中的位置也為1(即ans and a=ans)；
2：這個數(shù)的二進(jìn)制第i位為1（即a and (2^(i-1)=(2^(i-1))）。
所以，我們只需從高位向低位掃一遍就可以了。
時間：O(30*n);
空間：n。

總結(jié)

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