免費餡餅

時間限制： 1000 ms ?|? 內存限制： 65535 KB 難度： 3 描述

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不 掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側都不能站人，所以他只 能在小徑上接。由于gameboy平時老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的 范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間里，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅） 輸入

輸入數據有多組。每組數據的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

輸出

每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

樣例輸入

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

樣例輸出

4

來源 這是一道關于數塔的問題：

（一）問題要求：

（1）從位置5開始走。

?（2）第0和第10個位置只有兩個方向可以走，除此之外，第x個位置每次只有三個方向可以走。

???(3)?問題要找到一條路徑使得餡餅總數目最大。

（二）問題描述：

根據（一）（2）中的描述，可以聯系“數塔問題”的求解方法。“從底到上”求出所有子問題的解，并改變原來數組。

數據類型的選擇：f[t][x]--表示第t(0<t<100000)秒在第x(0<=x<=10)個位置?掉下的餡餅數目。//f[0][x]=0,(0<=x<=10);

此題目可以描述為：求從f[0][5]到f[T][]的一條路徑，使得總和最大。

（三）主要思路：

首先解決輸入難的問題，根據（二）的描述，借鑒hdu論壇的方法，選擇（二）中的數據類型?。

然后即為求解過程，此題與數塔求解有點不同。數塔從底到上比較時，每個元素的改變只與其左右下一個元素有關，而這個題目根據題意（人站在原點也可以接到餡餅）每個元素的改變與下面三個元素有關，當然第1個、第10個位置的改變與兩個元素有關。

其他的就差不離了。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> using namespace std; int g[100005][13];//g[i][j]相當于i秒、j位置的餅能被接到的情況下，時間從后往前的接餅最大值 int max(int a,int b,int c) {if(a<b) a=b;if(a<c) a=c;return a; } int main() {int n,i,j,l,t,x,T;while(~scanf("%d",&n)&&n){T=0;memset(g,0,sizeof(g));for(i=0;i<n;++i){scanf("%d%d",&x,&t);g[t][x+1]++;//橫坐標+1有助于計算。g[t][x+1]為當前時間下餅數T=T<t?t:T;}for(i=T;i>=0;--i)for(j=1;j<12;++j){g[i][j]+=max(g[i+1][j],g[i+1][j-1],g[i+1][j+1]); //相當于三路數塔，i、j位置的餅，可以被三個位置接到，選哪條路就要看最大值了}printf("%d\n",g[0][6]);//起點}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NYOJ 613免费馅饼的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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