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编程问答

BAT 面试题:25匹马,5个跑道,每个跑道最多能有1匹马进行比赛,最少比多少次能比出前3名?前5名?

發布時間:2024/1/8 编程问答 49 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 BAT 面试题:25匹马,5个跑道,每个跑道最多能有1匹马进行比赛,最少比多少次能比出前3名?前5名? 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

寫在前面:最近在刷面試題的過程中遇到這么一道題,感覺解讀題目的角度很多,這里介紹自己的做法。注意:本文并不是參考答案,只是為大家在面試的時候多提供一條思路,或許可以獲得面試官的青睞。

25匹馬,5個跑道,每個跑道最多能有 1 匹馬進行比賽,最少比多少次能比出前 3 名?前 5名?

1 - 一些假設

同一馬匹在任意場次的速度都能保持一致。

2 - 前 3 名分析

  • 將 25 匹馬分為 5 個小組,每個小組跑一場,共 5 場比賽。假設決出的順序如下圖:

    組A組B組C組D組E
    A1B1C1D1E1
    A2B2C2D2E2
    A3B3C3D3E3
    A4B4C4D4E4
    A5B5C5D5E5
  • 取每個小組的第一名跑一場,假設決出的順序為 A1 > B1 > C1 > D1 > E1,則 A1 是第一名,剔除掉沒有希望進入前 3 的馬匹后,排序表變為:

    組A組B組C組D組E
    -B1C1--
    A2B2---
    A3----
    -----
    -----

    容易發現,剛好只剩下 5 匹馬,可以在一場比賽跑完。

  • 結果就是 5 + 1 + 1 = 7 場。

  • 3 - 前 5 名分析

  • 和前 3 名的分析類似,分成 5 個小組,5 個小組的第一名再跑一場,決出第一名后剔除沒有機會進入前 5 的馬匹,排序表如下:

    組A組B組C組D組E
    -B1C1D1E1
    A2B2C2D2-
    A3B3C3--
    A4B4---
    A5----

    注意到 B1 是 BCDE 四組中最快的馬,但是 B1 和 A 組剩下的馬的快慢暫不得知。B1 與 A 組馬的順序將會直接影響接下來需要跑的場次。

  • 讓 A 組剩下的 4 匹馬和 B1 跑一場,則可能出現如下結果:

    結果 1結果 2結果 3結果 4結果 5
    A2A2A2A2B1
    A3A3A3B1A2
    A4A4B1A3A3
    A5B1A4A4A4
    B1A5A5A5A5

    容易發現,由于 B1 的特殊性,結果 1 和結果 2 其實已經決出了前 5 的馬匹(包括 A1),結果 3 決出了前 4 的馬匹,結果 4 決出了前 3 的馬匹,結果 5 決出了前 2 的馬匹。

  • 所以最少需要 5 + 1 + 1 = 7 場。(題目到這里就可以結束了)

  • 結果 1 和結果 2 具有偶然性,出現其他結果時的情況比較復雜,但是考慮到每場都會至少確定 1 個名次,那么實際上最多 5 + 5 =10 場就能確定前 5 。

  • 4 - 拓展

    64匹馬,8條跑道,決出前4名?

  • 分 8 組,決出第一名之后剔除不能進入前 4 的馬匹,如下: 組A組B組C組D組E…
    -B1C1D1--
    A2B2C2---
    A3B3----
    A4-----
    還剩 9 匹馬,一次跑不完。
  • 筆者的考慮是第 10 場先不安排A4、B3、C2、D1中的某一匹,因為這 4 匹馬相對較慢,很大幾率不會入選前 4,根據結果來確認是否需要第 11 場。比如,第 10 場 D1 沒有上場,如果(速度比 D1 快的)B1 或者 C1 不在前 3,那么 D1 就沒有再上場的必要了。反之,若 B1、C1分別是第 2 、第 3 名,那么 D1 還是有機會爭一爭第 4 的。
  • 所以按這個思路,最多 11 場,最少 10 場就能確認前 4。
  • 再次強調:本文不是標準答案,請勿擅自曲解筆者意思。最后,祝大家面試順利~


    正文結束,歡迎留言討論。

    總結

    以上是生活随笔為你收集整理的BAT 面试题:25匹马,5个跑道,每个跑道最多能有1匹马进行比赛,最少比多少次能比出前3名?前5名?的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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