D Staircase Sequences

題意：

給你一個和sum。問你是否可以拆成公差為1的等差數列。
求：
最多可以拆成多少個。

思路：

這題猜出來的。就是求因數個數。(偶數的因子不可以)

最后記得答案*2.

反思：

2020-1-31發現，猜得不嚴謹。有點對不起讀者，所以特地來補充完整。
題目要求：

等差數列且前n項和為sum

公差d=1

過程

假設區間的左右端點是a和b。那么就可以表示成$[a,b]$

$sum=\frac{(b?a+1)(a+b)}{2}$ (項數* （首項+末項） 等差數列求和公式)

為了滿足題目要求2，那么$(b?a+1)$ 和 $(a+b)$ 不能同時都是偶數

（一個代表區間長度，一個代表首項+末項，eg：1，2，3，4，無論怎樣都構造不出來）又或者（2，3，4，5）

題目問的是：有多少種可能。那么不就是求sum有多少個奇因子嗎

AC

/* 皮卡丘沖鴨！ へ　　　　　／|/＼7　　　 ∠＿//　│　　 ／　／│　Z ＿,＜　／　　 /`ヽ│　　　　　ヽ　　 /　　〉Y　　　　　`　 /　　/ｲ●　､　●　　??〈　　/()　 へ　　　　|　＼〈>ｰ ､_　 ィ　 │ ／／/ へ　　 /　ﾉ＜| ＼＼ヽ_ﾉ　　(_／　 │／／7　　　　　　　|／＞―r￣￣`ｰ―＿ */ #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++) #define fori(i,x,y) for(int i=(x); i<(y); i++) #define rep(i,y,x) for(int i=(y); i>=(x); i--) #define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x)) #define pb push_back #define sz(a) (int)a.size() #define mp make_pair #define fi first #define se second #define debug(a) cout << #a << ": " << a << endl using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int>pa; typedef pair<ll,ll>pai; const int N = 2e5+10; const int M = 1e5; int main() {ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);ll x;cin>>x;vector<int>prime, prime_num;ll ans = 1;for(int i = 2; i <= x/i; i ++ ){if(x%i==0){prime.pb(i);ll cnt = 0;while(x%i==0)x/=i,cnt++;// debug(i);// debug(cnt);// if(i!=2)ans+=cnt*2;if(i!=2) ans*=(cnt+1);}}if(x>2)ans*=2;// ans+=2;cout<<ans*2<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的修改过----AtCoder Beginner Contest 190 DStaircase Sequences(唯一分解求因子数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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