題意

告訴你一個整數N，問你有多少個連續整數序列可以得到N

思路

首先我們很容易能發現一個這樣的

規律

如果我們發現了一個全為正整數的解，那么我們只需要在加上一個關于零對稱的序列，使得拼接后的序列連續，就可以得到另一個解，當然，所以包含0和負數的解都會被這種方法枚舉出來，因此我們不需要再考慮這種情況，直接使用全部為正整數的解法再乘上2就是所有的解法。

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之后我們枚舉序列的長度i，我們會得到下面兩種情況

1、序列長度為奇數

這個情況非常簡單，我們很容易利用：N / 序列長度 來計算出這個連續序列最中間的元素的大小。我們把中心的這個數記作K。那么很容易求出我們枚舉的序列最左邊的數字是：K-（i/2） 補充：（i/2）為不包括中心元素左邊的序列長度，要向下取整。記作L。
我們稍后再使用它，現在叫我們接著觀察第二種情況

2、序列長度為偶數

這個相對于上面稍微復雜一點，我們可以先使用N * 2 / i 來計算出這個序列兩個中心元素之和S，當然S必須是一個奇數，非常容易證明兩個連續的數字加起來一定為一個奇數。同樣我們直接把S除去2（向下取整） 便得到了中心靠左的元素為 C，同樣，我們使用C - i / 2 +1便得到了最左側的元素L

下面我們對i進行處理

如果i是一個正數，我們就把答案+1，如果是負數或零，我們直接跳出循環，并且把答案乘2，輸出的結果就是答案。PS：這里一會兒將進行補充。

代碼

#include<stdio.h> using namespace std; int cmp(int a,int b){return a>b; } int main() {long long t;scanf("%lld",&t);long long an=0;for(long long i=1;;i++){if(i%2==1){long long now=t/i;now-=(i/2);if(t%i==0){if(now>0){an++;}else{goto end;}}else{if(now>0){}else{goto end;} }}else{long long now=(t*2)/i;now/=2;now-=(i/2);now++;if(((t*2)%i)==0&&(((t*2)/i)%2)==1){if(now>0){an++;}else{goto end;}}else{if(now>0){}else{goto end;} }}}end:;printf("%lld",an*2);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的atcod D - Staircase Sequences的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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