紅黑樹(shù)（又叫平衡二叉樹(shù)），對(duì)很多童鞋來(lái)說(shuō)，是既熟悉又陌生。熟悉是因?yàn)樵谛W(xué)習(xí)期間，準(zhǔn)備面試時(shí)，這是重點(diǎn)。然后經(jīng)過(guò)多年的荒廢，如今已經(jīng)忘記的差不多了。如果正在看文章的你，馬上快要畢業(yè)，面臨著找工作的壓力；又或者你覺(jué)得需要將這塊知識(shí)重新復(fù)習(xí)一遍；又或者只是看看，那么恭喜你，賺到了。那么我將帶領(lǐng)大家重新認(rèn)識(shí)下紅黑樹(shù)，用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，搞懂紅黑樹(shù)。

在學(xué)習(xí)紅黑樹(shù)之前，咱們需要先來(lái)理解下二叉查找樹(shù)（BST）。

二叉查找樹(shù)

要想了解二叉查找樹(shù)，我們首先看下二叉查找樹(shù)有哪些特性呢？

1， 左子樹(shù)上所有的節(jié)點(diǎn)的值均小于或等于他的根節(jié)點(diǎn)的值

2， 右子數(shù)上所有的節(jié)點(diǎn)的值均大于或等于他的根節(jié)點(diǎn)的值

3， 左右子樹(shù)也一定分別為二叉排序樹(shù)

我們來(lái)看下圖的這棵樹(shù)，他就是典型的二叉查找樹(shù)

那問(wèn)題來(lái)了，為什么一定要這種結(jié)構(gòu)呢？換句話(huà)說(shuō)這樣的結(jié)構(gòu)有什么好處呢？我們就來(lái)查找下值為10的節(jié)點(diǎn)。它怎么一步步的找到這個(gè)節(jié)點(diǎn)的？步驟是怎樣的？接著往下看。

1， 查找到根節(jié)點(diǎn)9，看下圖：

2， 由于10大于9的，所以查找到右孩子13，看下圖：

3， 又因?yàn)?0是小與13的，所以查找到左孩子11，看下圖：

4， 這一步相比不用說(shuō)了大家也都知道了，找到了左孩子，然后發(fā)現(xiàn)正好是10 。恰好是正要尋找的值。

可能又有童鞋會(huì)問(wèn)，這不是二分查找的思想嗎？確實(shí)，查找所需的最大次數(shù)等同于二叉查找樹(shù)的高度。當(dāng)然在插入節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，也是這種思想，一層一層的找到合適的位置插入。但是二叉查找樹(shù)有個(gè)比較大的缺陷，而且這個(gè)缺陷會(huì)影響到他的性能。我們先來(lái)看下有一種情況的插入操作：

如果初始的二叉查找樹(shù)只有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，如下圖：

我們依次插入5個(gè)節(jié)點(diǎn)：7，6,5,4,3,?？聪聢D插入之后的圖：

看出來(lái)了嗎？有沒(méi)有覺(jué)得很別扭，如果根節(jié)點(diǎn)足夠大，那是不是“左腿”會(huì)變的特別長(zhǎng)，也就是說(shuō)查找的性能大打折扣，幾乎就是線(xiàn)性查找了。

那有沒(méi)有好的辦法解決這個(gè)問(wèn)題呢？解決這種多次插入新節(jié)點(diǎn)而導(dǎo)致的不平衡？這個(gè)時(shí)候紅黑樹(shù)就登場(chǎng)了。

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紅黑樹(shù)

紅黑樹(shù)就是一種平衡的二叉查找樹(shù)，說(shuō)他平衡的意思是他不會(huì)變成“瘸子”，左腿特別長(zhǎng)或者右腿特別長(zhǎng)。除了符合二叉查找樹(shù)的特性之外，還具體下列的特性：

1. 節(jié)點(diǎn)是紅色或者黑色

2. 根節(jié)點(diǎn)是黑色

3. 每個(gè)葉子的節(jié)點(diǎn)都是黑色的空節(jié)點(diǎn)（NULL）

4. 每個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色的。（相互連接的兩個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)，是一紅一黑的?）

5. 從任意節(jié)點(diǎn)到其每個(gè)葉子的所有路徑都包含相同的黑色節(jié)點(diǎn)。

下圖就是一個(gè)典型的紅黑樹(shù)：

很多童鞋又會(huì)驚訝了，天啊這個(gè)條條框框也太多了吧。沒(méi)錯(cuò)，正式因?yàn)檫@些規(guī)則，才能保證紅黑樹(shù)的自平衡。最長(zhǎng)路徑不超過(guò)最短路徑的2倍。

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當(dāng)插入和刪除節(jié)點(diǎn)，就會(huì)對(duì)平衡造成破壞，這時(shí)候需要對(duì)樹(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而重新達(dá)到平衡。那什么情況下會(huì)破壞紅黑樹(shù)的規(guī)則呢？

1，我們看下圖：

向原來(lái)的紅黑樹(shù)插入值為14的新節(jié)點(diǎn)，由于父節(jié)點(diǎn)15是黑色節(jié)點(diǎn)，所以這種情況沒(méi)有破壞結(jié)構(gòu)，不需要做任何的改變。

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2，向原樹(shù)插入21呢？，看下圖：

由于父節(jié)點(diǎn)22是紅色節(jié)點(diǎn)，因此這種情況打破了紅黑樹(shù)的規(guī)則4，必須作出調(diào)整。那么究竟該怎么調(diào)整呢？有兩種方式【變色】

【旋轉(zhuǎn)】分為【左旋轉(zhuǎn)】和【右旋轉(zhuǎn)】。

為了保持平衡二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，有時(shí)候需要兩種方式結(jié)合使用。而左旋轉(zhuǎn)和右旋轉(zhuǎn)需要根據(jù)實(shí)際情況選擇使用哪種。

【變色】：

為了符合紅黑樹(shù)的規(guī)則，會(huì)把節(jié)點(diǎn)紅變黑或者黑變紅。下圖展示的是紅黑樹(shù)的部分，需要注意節(jié)點(diǎn)25并非根節(jié)點(diǎn)。因?yàn)?1和22鏈接出現(xiàn)紅色，不符合規(guī)則4，所以把22紅變黑：

但這樣還是不符合規(guī)則5，所以需要把25黑變紅，看下圖：

你以為現(xiàn)在結(jié)束了？天真，因?yàn)?5和27又是兩個(gè)連續(xù)的紅色節(jié)點(diǎn)(規(guī)則4)，所以需要將27紅變黑。

終于結(jié)束了，都滿(mǎn)足規(guī)則了，舒服多了。

【左旋轉(zhuǎn)】

也就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，使父節(jié)點(diǎn)被自己的右孩子取代，而自己成為自己的左孩子，聽(tīng)起來(lái)嚇?biāo)廊?#xff0c;直接看圖吧：

【右旋轉(zhuǎn)】

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，使得自己的父節(jié)點(diǎn)被左孩子取代，而自己成為自己的右孩子，看不懂直接看圖吧：

看起來(lái)這么復(fù)雜，到底怎么用呢？確實(shí)很復(fù)雜，我們講下典型的例子，大家參考下：

以剛才插入21節(jié)點(diǎn)的例子：

首先我們需要做的是變色，把節(jié)點(diǎn)25以及下方的節(jié)點(diǎn)變色：

由于17和25是連續(xù)的兩個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)，那么吧節(jié)點(diǎn)17變黑嗎？這樣是不行的，你想這樣一來(lái)不就打破了規(guī)則4了嗎，而且根據(jù)規(guī)則2，也不可能吧13變成紅色。變色已經(jīng)無(wú)法解決問(wèn)題了，所以只能進(jìn)行旋轉(zhuǎn)了。13當(dāng)成X，17當(dāng)成Y，左旋轉(zhuǎn)試試看：

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由于根節(jié)點(diǎn)必須是黑色，所以需要變色，結(jié)果如下圖：

繼續(xù)，其中有兩條路徑（17-）8->6->NULL）的黑色節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不是3，是4不符合規(guī)則。

這個(gè)時(shí)候需要把13當(dāng)做X，8當(dāng)做Y，進(jìn)行右旋轉(zhuǎn)：

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最后根據(jù)規(guī)則變色：

這樣一來(lái)，我們終于結(jié)束了，經(jīng)過(guò)調(diào)整之后符合規(guī)則。

那我們費(fèi)這么大力氣，這么復(fù)雜，這東西用在哪里，有哪些應(yīng)用呢？

TODO 待思考

總結(jié)：

紅黑色的大體思想就是上面描述的那樣，里面還有很多情況要考慮，本文只是簡(jiǎn)單的講述思想，大家有興趣可以去百度上看各種情況的考慮。謝謝大家的支持！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的五分钟搞懂什么是红黑树（全程图解）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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