2021四川省賽E

Don’t Really Like How The Story Ends

題目大意

給圖加邊，使得一個可能的DFS序列剛好是從1到n

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解題思路及分析

第一次打正式比賽，場上E因為自己的nt行為T了好幾發，這個是賽后補題
直接搜索，但是需要有一定條件
如果想要DFS序列剛好為從1到N，需要滿足的條件：

如果$v$與$v+1$直接相連，則訪問搜索$v+1$

如果$v$點存在沒有訪問的相鄰節點且$v$點不與$v+1$點相連，此時必須將$v+1$連接到$v$上

如果$v$點所有相鄰節點都被訪問了，$v+1$可以與$v$相連，也可以和從$1$=>$v$中路徑上的任意一點相連，路徑上的點都在遞歸棧里面，此時可以讓$v$點退棧，一直回到某個滿足條件$1$或$2$的節點

如果第3點的點退棧一直到起點1號點都沒有直接相連，說明存在不連通部分，此時必須加邊，此時再去搜索不連通的部分，一直到全部搜索完

AC代碼

#include <bits/stdc++.h> typedef long long llong; const int N = 1e5 + 5; using namespace std; vector<int> mp[N]; bool vis[N]; int cnt; int n, m, nxt;void dfs(int u) {nxt++;for (int i = 0; i < mp[u].size(); i++) {int to = mp[u][i];if (vis[to]) continue;if (to == nxt) { // [1]vis[nxt] = true;dfs(nxt);} else { // [2]cnt++;vis[nxt] = true;dfs(nxt);i--;} }if (u == 1) { // [3] [4]while (nxt <= n) {vis[nxt] = true;dfs(nxt);cnt++;}} }int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T; cin >> T;while (T--) {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {mp[i].clear();vis[i] = false;}nxt = 1;cnt = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {int u, v;cin >> u >> v;if (u < v) mp[u].push_back(v);if (u > v) mp[v].push_back(u); // 一個小優化，只由編號小的節點連接到編號大的節點}for (int i = 1; i <= n; i++) {sort(mp[i].begin(), mp[i].end()); // 這里進行排序，就可以保證每次訪問的節點都是最小的，方便判斷剛剛解題思路中說的條件// 不要用堆，親測會T（場上nt的我）}vis[1] = true;dfs(1);cout << cnt << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【2021四川省赛】E.Don‘t Really Like How The Story Ends 图论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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