28號(hào)考計(jì)算機(jī)組成課,第一二章mooc學(xué)習(xí)筆記。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概述

計(jì)算機(jī)組成課程介紹

核心專業(yè)基礎(chǔ)課課，在課程體系中起著承上啟下的作用。課程需要匯編語(yǔ)言、數(shù)字邏輯相關(guān)知識(shí)。
需要我們構(gòu)造觀+系統(tǒng)觀+工程關(guān)的而學(xué)習(xí)視角和學(xué)習(xí)方法 。

馮諾依曼結(jié)構(gòu)原理與結(jié)構(gòu)分析

概述
①解決問(wèn)題的程序輸入(如C語(yǔ)言 編譯成匯編語(yǔ)言，指令的機(jī)器碼會(huì)存在指令存儲(chǔ)器里)計(jì)算機(jī)的主存后才能讓CPU訪問(wèn)
②按照指令地址訪問(wèn)存儲(chǔ)器并取出指令，指令機(jī)器碼經(jīng)過(guò)CPU解析，生成控制信號(hào)等


馮諾依曼計(jì)算機(jī)組成

運(yùn)算器

控制器

存儲(chǔ)器

輸入輸出設(shè)備
鼠標(biāo)鍵盤、網(wǎng)卡、掃描儀等
顯示器、聲卡、網(wǎng)卡、打印機(jī)等

軟件系統(tǒng)

軟件：可運(yùn)行的思想和內(nèi)容的數(shù)字化

思想：算法、規(guī)律、方法-----程序表達(dá)
內(nèi)容：圖像、圖形、數(shù)據(jù)、聲音、文字等被處理的對(duì)象

軟件的表現(xiàn)形式：程序和數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)：以二進(jìn)制表示的信息

軟件的核心：算法
軟件的分類：系統(tǒng)軟件+支持軟件+應(yīng)用軟件
硬件與軟件系統(tǒng)之間的相互關(guān)系：

相互依存：硬件是軟件運(yùn)行的基礎(chǔ)，軟件的正常運(yùn)行是硬件發(fā)揮作用的重要途徑。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)必須配備完善的軟件系統(tǒng)才能正常運(yùn)行，且應(yīng)充分發(fā)揮其硬件的功能
邏輯等效性：某些功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，可由軟件實(shí)現(xiàn)
協(xié)同發(fā)展：軟件隨硬件技術(shù)的迅速發(fā)展而發(fā)展，軟件的不斷發(fā)展又促進(jìn)硬件的更新

計(jì)算機(jī)的層次結(jié)構(gòu)：由上至下依次為應(yīng)用程序，高級(jí)語(yǔ)言，匯編語(yǔ)言，操作系統(tǒng)，指令集架構(gòu)層，偽代碼層(MIPS中的RWrite=1，Branch=0…)，硬件邏輯層

透明性概念：本來(lái)存在的事物或?qū)傩?#xff0c;從某個(gè)角度去看，卻好像不存在。如硬件的的特性對(duì)C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)者而言就具有透明性。

系統(tǒng)觀概念：當(dāng)硬件結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)要想到可能對(duì)軟件產(chǎn)生的影響；不同類型的軟件對(duì)硬件有不同的要求
(并且編程是和CPU相關(guān)的，每當(dāng)有新的CPU出來(lái)的時(shí)候，開(kāi)發(fā)者可以去查詢，充分發(fā)揮CPU功能)

軟硬件的分界線：即軟硬件的接口，是指令操作硬件的接口，因此指令格式以及指令的設(shè)計(jì)與硬件關(guān)聯(lián)！

計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià)

本節(jié)需要學(xué)習(xí)幾個(gè)指標(biāo)與公式
非時(shí)間指標(biāo)
1)機(jī)器字長(zhǎng)：

機(jī)器一次能處理的二進(jìn)制位數(shù)。由加法器、寄存器位數(shù)決定，一般與內(nèi)部寄存器的位數(shù)相等(字長(zhǎng))，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，表示數(shù)據(jù)的范圍就越大了

2)CPU和主存之間的總線寬度：

數(shù)據(jù)總線一次能并行傳送的最大信息位數(shù)。一般指的是運(yùn)算器與存儲(chǔ)器之間的數(shù)據(jù)總線位數(shù)

3)主存容量與存儲(chǔ)帶寬：

主存容量：是指一臺(tái)計(jì)算機(jī)所包含的存儲(chǔ)單元總數(shù)
存儲(chǔ)帶寬：單位時(shí)間內(nèi)與主存
交換的二進(jìn)制信息量。常用單位為B/s(Bps 字節(jié)每秒)
KB/s(KBps 1024字節(jié)每秒) MB/s(MBps 1024×1024字節(jié)每秒)
[數(shù)據(jù)位寬和數(shù)據(jù)傳輸速率影響它]

時(shí)間指標(biāo)
1)主頻的倒數(shù)=時(shí)鐘周期

Hz:若干周期每秒，評(píng)價(jià)CPU性能
1GHz=1000MHz
1MHz=1000KHz
1KHz=1000Hz

外頻：CPU與主板之間同步的時(shí)鐘頻率
倍頻：CPU主頻與外頻之間的倍數(shù)

2)CPI:
執(zhí)行一條指令平均需要的時(shí)鐘周期數(shù)(即T周期的個(gè)數(shù))
[指令CPI分為單條指令CPI、一段程序中所有指令的CPI、指令系統(tǒng)CPI等]
CPI=程序中所有指令的時(shí)鐘周期數(shù)之和/程序中指令總數(shù)=Σ(程序中各類指令的CPI×程序中該類指令的比例)
例子:

3)IPC: 看上面圖的下面部分，IPC是每個(gè)時(shí)鐘周期要執(zhí)行多少條指令

4)MIPS:
每秒鐘CPU能執(zhí)行的指令總條數(shù)(單位：百萬(wàn)條/秒)
MIPS=指令條數(shù)/(執(zhí)行時(shí)間×10⁶)
=指令條數(shù)/(所有指令CPU時(shí)鐘周期數(shù)之和/f)×10⁶
=f/(CPI×10⁶)
例子：
5)CPU時(shí)間： 執(zhí)行一段程序所需要的時(shí)間：(CPU時(shí)間+I/O時(shí)間+存儲(chǔ)訪問(wèn)時(shí)間+各類排隊(duì)時(shí)延等)
CPU時(shí)間 = 程序中所有指令的時(shí)鐘周期數(shù)之和×T
= 程序中所有指令的時(shí)鐘周期數(shù)之和/f
使用CPI [想下CPI的定義] 計(jì)算CPU時(shí)間：
CPU時(shí)間 = 總指令數(shù)×CPI×T
使用MIPS [想下MIPS的定義 ]計(jì)算CPU時(shí)間：CPU時(shí)間 = 指令條數(shù)/(MIPS×10⁶)
例子：

思考：計(jì)算機(jī)性能指標(biāo)是確定的嘛?算法、編程語(yǔ)言
編譯程序、指令集體系結(jié)構(gòu)都會(huì)影響CPI MIPS CPU時(shí)間
比如算法會(huì)影響程序數(shù)量和指令類型

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概述習(xí)題

理解一下基準(zhǔn)測(cè)試程序

(1) 對(duì)于P1:M2機(jī)器速度快，因?yàn)闀r(shí)間短，比M1快一倍
對(duì)于P2:M1機(jī)器速度快，比M2快一倍
(2)在M1上執(zhí)行P1的速度:用MIPS標(biāo)準(zhǔn)來(lái)算就是200M/(10s×10⁶)=20MIPS
執(zhí)行P2的速度:300K/(0.003s×10⁶)=100MIPS
在M2上執(zhí)行P1的速度:…
在M2上執(zhí)行P2的速度:…
進(jìn)而可以比較執(zhí)行速度。
(3)假設(shè)M1和M2的時(shí)鐘頻率為800MHz和1.2GHz.
在M1上執(zhí)行P1的平均時(shí)鐘周期CPI為：
10×800M/(200×10⁶)
在M2上執(zhí)行P2的平均時(shí)鐘周期CPI為:…
(4)用戶大量使用程序P1，并且只關(guān)心系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間而不是吞吐率，根據(jù)性價(jià)比，選擇M1還是M2？
考慮執(zhí)行時(shí)間:性價(jià)比=1/(執(zhí)行時(shí)間×價(jià)格)
R越大性價(jià)比越高。
因此在大量使用P1程序時(shí)，M2性價(jià)比更高！
(5)如果另一個(gè)用戶也需要進(jìn)行選擇，用戶使使用程序P1和P2一樣多，主要關(guān)心的也是系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，也根據(jù)性價(jià)比，選擇M1還是M2?
P1和P2同等考慮，答案給出兩種計(jì)算方式：
①使用算術(shù)平均公式：(10+0.003)/2 × 5000 > (5+0.006)/2 × 8000
所以選擇M2
②使用幾何平均公式：sqrt(10×0.003) × 5000<sqrt(5×0.006) ×8000
所以選擇M1

S1和S2各有多少條指令：
S1有10條指令 S2有8條指令
CPI：
S1的CPI=(1×5+2×2+3×2+4×1)/10 = 1.9
S2的CPI=…
所含時(shí)鐘周期數(shù)、時(shí)間：
S1所含時(shí)鐘周期數(shù)=10×1.9
S1執(zhí)行時(shí)間=10×1.9/500MHz
S2所含周期數(shù)=…
S2執(zhí)行時(shí)間=…

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數(shù)據(jù)表示方法

摘要：計(jì)算機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的信息可分兩大類：
①數(shù)據(jù)信息是計(jì)算機(jī)加工處理的對(duì)象
②控制信息控制數(shù)據(jù)信息加工處理的過(guò)程。
本章討論數(shù)據(jù)信息的表示方法、運(yùn)算方法及實(shí)現(xiàn)方法。

數(shù)據(jù)信息的表示方法

為什么研究機(jī)器內(nèi)的數(shù)據(jù)表示?
方便計(jì)算機(jī)硬件直接使用.包括支持的數(shù)據(jù)類型；表示的數(shù)據(jù)范圍，精度；是否利于軟件移植
1)真值：符號(hào)用+ -表示的數(shù)據(jù)方法
2)機(jī)器碼：數(shù)據(jù)符號(hào)化表示數(shù)據(jù)，用0 1表示符號(hào)
3)
三種常見(jiàn)的機(jī)器碼：
NO.1 首先介紹定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)據(jù)。
定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在最低位數(shù)的后面
N=DnDn-1…D1D0.
定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在最高位(為0)的后面，即為純小數(shù)
N=D0.D-1D-2…D-n
①原碼表示法:
X_原 = X if(0≤X<2ⁿ)
= 2ⁿ-X if(-2ⁿ＜X≤0)
原碼的特點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單，運(yùn)算復(fù)雜，符號(hào)位不參加運(yùn)算，因此我們還要設(shè)置加法器減法器。
0表示不唯一，有兩個(gè)編碼分別為00…0和10…0
n位的表示范圍:-2^n-1+1~2^n-1-1
②反碼表示法:
X_反 = X if(0≤X<2ⁿ)
=2ⁿ⁺¹+X-1 if(-2ⁿ＜X≤0)
反碼的特點(diǎn)：表示相對(duì)原碼復(fù)雜，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單
符號(hào)為參加運(yùn)算，但符號(hào)位的進(jìn)位應(yīng)加到最低位想一想為什么呢??
0表示不唯一，有兩個(gè)編碼分別為00…0和11…1
n位表示范圍：-2^n-1+1~2^n-1-1
③補(bǔ)碼表示法
X_補(bǔ) = X if(0≤X<2ⁿ)
=2ⁿ⁺¹+X if(-2ⁿ＜X≤0)[mod 2ⁿ⁺¹]
補(bǔ)碼的特點(diǎn)：表示相對(duì)原碼復(fù)雜，運(yùn)算簡(jiǎn)單
只需要設(shè)置加法器
0的表示唯一，為00…0
補(bǔ)碼n位表示范圍：-2^n-1~2^n-1-1
實(shí)際應(yīng)用中使用雙，符號(hào)位補(bǔ)碼，使用00表示正數(shù)的符號(hào)，11表示負(fù)數(shù)的符號(hào)，為什么這么表示呢?在運(yùn)算和溢出判斷中方便
理解：補(bǔ)碼中模的概念是符號(hào)進(jìn)位所在位的權(quán)值
例如我們說(shuō)8是-4對(duì)模12的補(bǔ)碼<=>-4的模12的補(bǔ)碼等于8
<1>一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于模減去該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值
<2>對(duì)于某一個(gè)確定的模，某數(shù)減去小于模的某數(shù)X，總可以用該數(shù)加上某數(shù)X的補(bǔ)碼來(lái)代替
(統(tǒng)一了減法和加法)
例如10-4 = 10+（12-4）=10+8 = 6（mod 12）
例如9828-1928=9828+（10⁴-1928）=17900=7900（mod 10⁴）
而在計(jì)算機(jī)中，就是使用了這種思想。
④移碼表示法：
浮點(diǎn)數(shù)的階碼，IEEE754中解碼用移碼表示
X_移 =2ⁿ +X -2ⁿ＜X ≤2ⁿ
X是真值，2ⁿ理解為是一個(gè)固定的偏移值。
例如，X=+10101時(shí)：X_移=[010101]_移=25+X=100000+010101=110101
可以看出，移碼中符號(hào)位表示的規(guī)律與原碼
反碼、補(bǔ)碼相反。
實(shí)際上：一個(gè)數(shù)的移碼數(shù)值位與補(bǔ)碼相同，符號(hào)位與補(bǔ)碼相反。

NO.2 介紹浮點(diǎn)數(shù)，先說(shuō)定點(diǎn)數(shù)可以認(rèn)為不用表示點(diǎn)了，充分利用字長(zhǎng)表示更多的有效位。定點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)范圍受字長(zhǎng)的限制。
浮點(diǎn)數(shù)：把數(shù)據(jù)的范圍和精度分別表示的一種數(shù)據(jù)表示方法,可以表示一些超大的數(shù)或者超小的數(shù)
①一般格式:EsE1E2…EmMsM1M2…Mk
Es位階碼位數(shù)，數(shù)據(jù)的范圍，小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置
Ms為尾數(shù)的位數(shù)，決定數(shù)的精度
表示：X = 2^e×m
看例子：
將X=2^-01×(-0.1110)表示成機(jī)器碼的形式
8位表示，階碼占3位，位數(shù)占5位
假設(shè)階碼和位數(shù)均采用補(bǔ)碼
那么在機(jī)器中表示就是111 10010
但是！這樣子表示是有不足的，默認(rèn)前面三位表示階碼，后面五位表示位數(shù)，但是其他系統(tǒng)是不一定這樣的 想想也是，這樣子肯定是有不足的

①因此我們使用統(tǒng)一格式：IEEE 754格式
單精度：1位符號(hào)位s 8位偏移指數(shù)(階碼)e 23位有效尾數(shù)m
雙精度：1位符號(hào)位 11位偏移指數(shù)(階碼)s 52位有效位數(shù)m
說(shuō)明：
<1>此時(shí)可以將浮點(diǎn)數(shù)的階碼值變成非負(fù)整數(shù)，便于浮點(diǎn)數(shù)的比較和排序,因?yàn)橐拼a是真值的一種去符號(hào)化的表示,階碼之所以用移碼是因?yàn)橐拼a值大的指數(shù)就大,通俗點(diǎn)說(shuō)就是把負(fù)數(shù)范圍的數(shù)表示為正數(shù)，方便比較。
<2>在IEE754中，其尾數(shù)形式默認(rèn)是1.×××××，其中部分保存的是×××××(1被隱藏了)，保留了更多的有效位。
<3>拿單精度為例，8位偏移指數(shù)(階碼)其實(shí)就是移碼-1，（移碼是數(shù)值位與補(bǔ)碼相同，符號(hào)位與補(bǔ)碼相反）。雙精度也一樣
為什么階碼用移碼來(lái)表示呢?我覺(jué)得是為了表達(dá)更大的數(shù)
表示：
單精度:X = (-1)^s×2^e-127×1.m
雙精度：X = (-1)^s×2^e-1023×1.m
<4>全0階碼即e=0，m非0即m≠0，表示非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)
（對(duì)應(yīng)下面表中的第二行）

看例子：

對(duì)下列數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化編碼，機(jī)內(nèi)格式如下所示:
數(shù)符（1位）階碼5位（1位階符）尾數(shù)10位（1位階符）
其中，階碼5位(1位階符)，采用移碼；尾數(shù)11位(1位數(shù)符)，采用補(bǔ)碼
（這種題要審題 他不是使用IEE754進(jìn)行規(guī)格化的 按題目的要求進(jìn)行規(guī)格化）
(1) +10101.011B = 0.10101 011 00 × 2¹⁰¹
階碼：5_移碼=0101_移碼=10101
尾數(shù)：0.1010101100_補(bǔ)碼=0.1010101100
因此二進(jìn)制代碼形式：0 10101 1010101100
(2)-0.125D=-0.001B=-1×2^-3
階碼：-3_移碼=-0011_移碼=01101
尾數(shù)：0.1_補(bǔ)碼=0.1000000000
二進(jìn)制代碼形式：1 01101 1000000000
為什么是1000000000

采用IEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)格式表示對(duì)下列數(shù)據(jù)：
(1)
+10101.011B=1.0101011 × 2¹⁰⁰
=(-1)⁰×1.0101011×2^4+01111111
=0 10000011 01010110000000000000000
=41AB0000H
(2)
-0.125D=-0.001B=-1.000000×2^-010
=(-1)¹×1.00000×2^-3+01111111
=(-1)¹×1.00000×2^01111101
=1 01111101 00000000000000000000000
=BE800000H
記住：進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候是進(jìn)行二進(jìn)制編碼的

第二道題是講二進(jìn)制或者十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成用IEE754格式進(jìn)行表示的，那么將IEE754對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的方法是什么呢？答：首先將階碼-127得到e，分離出s，m，然后代入IEE754公式X = (-1)^s×2^e-127×1.m即可。

NO.3 介紹西文字符的編碼，中文編碼，由于不考，就不看了。
NO.4 十進(jìn)制數(shù)的編碼
其實(shí)BCD碼是用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)的方法！

數(shù)據(jù)信息的表示方法習(xí)題

再看這道題的時(shí)候，腦子應(yīng)該要記著在各種編碼中的一些易錯(cuò)點(diǎn)，還要理解題中所講。
答：題目說(shuō)這兩個(gè)數(shù)都是用IEE754格式進(jìn)行表示的
首先R1=0000 0000 0000 0000 0001 0000 1000 1011B
R2=1000 0000 1000 0000 0001 0000 1000 1011B
(1)在無(wú)符號(hào)加法指令中：
R1 R2對(duì)于該指令都是無(wú)符號(hào)表示的，所以其真值都是看他本身，直接R1+R2=80802116H就可以了
(2)在帶符號(hào)整數(shù)乘法指令中：
題目中給了帶符號(hào)整數(shù)的是用補(bǔ)碼表示，R1 R2都是整數(shù)的補(bǔ)碼，所以看二進(jìn)制表示形式，R1是正數(shù)，R2是負(fù)數(shù)。
所以說(shuō)R1真值是他本身=0000108BH，R2的真值是=-7F7FEF75H（是通過(guò)補(bǔ)碼轉(zhuǎn)原碼得到的！）
R1×R2=對(duì)應(yīng)真值相乘
(3)在單精度浮點(diǎn)數(shù)減法指令中：那么R1 R2就是操作數(shù)得IEE754形式表示，也就是找到它們各自的符號(hào)位，階碼位，尾數(shù)位，然后再進(jìn)行減法
首先化簡(jiǎn)R1：
符號(hào)位為 0，階碼為00000000，尾數(shù)部分為000000000010000100011B,因此它是非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)(階碼全0，非0尾數(shù)，指數(shù)為-126，尾數(shù)沒(méi)有隱藏的1)。所以我們用16進(jìn)制(當(dāng)然按理來(lái)說(shuō)得用23位二進(jìn)制數(shù)表示)表示尾數(shù)為：+0.002116H
R1的真值為(-1)⁰×0.002116H×2^-126
化簡(jiǎn)R2:
符號(hào)位為1，階碼為00000001，尾數(shù)部分為00000000001000010001011，因此它是規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)(指數(shù)為1-127=-126，尾數(shù)有隱藏的1),R2的真值為(-1)¹×-1002116H×2^-126

第一問(wèn)和上面有一道題差不多，要時(shí)刻記得我們是使用題目要求的二進(jìn)制表示形式來(lái)表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，所以說(shuō)對(duì)于十進(jìn)制數(shù)一定要先化成二進(jìn)制數(shù)！
(1) +1.75D=1.11B=0.011100×2²=(-1)⁰×0.011100×4¹
=(-1)⁰×0.011100×4¹⁺³²=(-1)⁰×0.011100×4¹⁰⁰⁰¹
+19D=10011B=…和上面化簡(jiǎn)思路差不多
-1/8=-0.001=- 0.1×4^-1=…和上面化簡(jiǎn)思路差不多
(2)
① 規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍：
最大正數(shù)
+0.111111B×4¹¹¹¹¹=(0.333)⁴×4¹⁵
最小正數(shù)：
+0.01000B×4⁰⁰⁰⁰⁰=(0.100)⁴×4^-16
最大負(fù)數(shù):
-0.010000B×4⁰⁰⁰⁰⁰=(-0.100)⁴×4^-16
最小負(fù)數(shù)：
-1000000B×4¹¹¹¹¹=(-1.000000)×4¹⁵
① 12位定點(diǎn)補(bǔ)碼整數(shù)表示范圍：
最大正數(shù)：+011111111111=011111111111=2047
最小正數(shù)：+000000000001=000000000001= + 1
最大負(fù)數(shù)：-000000000001補(bǔ)=111111111111=-1
最小負(fù)數(shù)：=-10000000000補(bǔ)=1000000000000=-2048
① 12位定點(diǎn)補(bǔ)碼小數(shù)表示范圍：
最大正數(shù)：+0.11111111111=0.11111111111=2047/2048
最小正數(shù)：+0.00000000001=000000000001= 1/2048
最大負(fù)數(shù)：-0.00000000000補(bǔ)=1.11111111111
最小負(fù)數(shù)：-1.00000000000補(bǔ)=1.00000000000
浮點(diǎn)數(shù)表示范圍大，精度低；好定點(diǎn)數(shù)范圍小，精度

(1)+1.75=1.11B=1.11B×2⁰
階碼為：0+127=01111111B
數(shù)符為：0
尾數(shù)為：1.11000000000000000000000
(2)+258=10000010B=1.0000001B×2sup>8
階碼為：8+127=135
數(shù)符為：0
尾數(shù)為：00000010000000000000000

數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼

為了防止出錯(cuò)，要提高計(jì)算機(jī)硬件本身的可靠性，減少傳送中各環(huán)節(jié)的差錯(cuò)外。可以使數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)某種形式的編碼后，具有發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤的特征，甚至給出錯(cuò)誤所在的準(zhǔn)確位置。具有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，或者同時(shí)指出錯(cuò)誤所在位置特征的數(shù)據(jù)編碼稱為數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼。

碼距與檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力的關(guān)系
碼距：在信息編碼中，兩個(gè)合法代碼對(duì)應(yīng)位上編碼不同的位數(shù)稱為碼距，又稱海明距離。舉例如下：10101和00110從第一位開(kāi)始依次有第一位、第四、第五位不同，則海明距離為3。
簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)
思想：
奇偶校驗(yàn)碼是一種結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的線性分組碼，在被傳送的n位信息上， 加上一個(gè)二進(jìn)制位作為校驗(yàn)位，使配置后的n+1位二進(jìn)制代碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。也比如奇數(shù)校驗(yàn)，就是說(shuō)在傳送的位數(shù)中，少一個(gè)1或多一個(gè)1成了偶數(shù)個(gè)1，那么奇校驗(yàn)電路發(fā)生差錯(cuò)。但是只能檢測(cè)出一位出錯(cuò)，并且沒(méi)法判斷出錯(cuò)的位置
根據(jù)公式：
碼距=2
實(shí)現(xiàn)方式：
有效信息k位+一個(gè)校驗(yàn)位（加上一個(gè)校驗(yàn)位使得整個(gè)編碼1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)）
校驗(yàn)檢測(cè)：
讀出編碼送入校驗(yàn)電路，看讀出的代碼是否有錯(cuò)，如果有錯(cuò)，則"奇校驗(yàn)出錯(cuò)"=0，否則，“奇校驗(yàn)出錯(cuò)”=1

交叉奇偶校驗(yàn)
思想：
計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱向校驗(yàn)，這種橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)的方法稱為交叉校驗(yàn)。
就是這樣子：

交叉校驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩位同時(shí)出錯(cuò)的情況，假設(shè)第2字節(jié)的A6、A4（藍(lán)色字體的）兩位均出錯(cuò)，橫向校驗(yàn)位無(wú)法檢出錯(cuò)誤，但第A6、A4位所在列的縱向校驗(yàn)位會(huì)顯示出錯(cuò)，這與前述的簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)相比要保險(xiǎn)多了。
（通過(guò)理解，這種方法可以糾正一位錯(cuò)誤 出錯(cuò)不同行不同列兩位錯(cuò)誤 一行兩位 但是四個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)出錯(cuò)沒(méi)辦法檢測(cè)——這個(gè)需要你畫(huà)圖，自己理解一下）

海明校驗(yàn)碼
思想：
海明碼實(shí)際上是一種多重奇偶校驗(yàn)，、在有效信息位中加入幾個(gè)校驗(yàn)位形成海明碼，使碼距比較均勻地拉大，并把海明碼的每一個(gè)二進(jìn)制位分配到幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中。當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還能指出錯(cuò)誤的位置，為自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。
實(shí)現(xiàn)方式：
有效信息k位+r個(gè)校驗(yàn)位 N=k+r≤2^r-1
設(shè)k+r位海明碼從左到右依次為1，2，3…k+r位，r位校驗(yàn)碼即為Pi(i=1,2,3…,r),分別微語(yǔ)k+r位海明編碼的第2^i-1（i=1，2，3，…，r）其余依次放置被校驗(yàn)的數(shù)據(jù)位。
校驗(yàn)檢測(cè)步驟：
①根據(jù)給出的規(guī)則，b1數(shù)據(jù)位被P1 P2校驗(yàn)；b2數(shù)據(jù)位被P1 P3校驗(yàn)；b3數(shù)據(jù)位被P2 P3校驗(yàn)；b4數(shù)據(jù)位被P1 P2 P3校驗(yàn)；b5數(shù)據(jù)位被P1 P4校驗(yàn)；b6…；b7…
②按照偶校驗(yàn)計(jì)算出P1~P4四個(gè)校驗(yàn)位的值
③設(shè)置4個(gè)指錯(cuò)字，指錯(cuò)字怎么來(lái)的呢?例如：G4=P4異或所校驗(yàn)的分組
(思考一下正是多重奇偶校驗(yàn))

一個(gè)完整的校驗(yàn)過(guò)程：

假設(shè)還是上面的7，4海明校驗(yàn)。
不難發(fā)現(xiàn)，海明編碼一個(gè)位發(fā)生變化會(huì)引起至少兩個(gè)校驗(yàn)位發(fā)生變化
思想：
指錯(cuò)字為0，不一定沒(méi)錯(cuò)。這么想，比如上面的P1 b1 P2都出錯(cuò)了，他對(duì)應(yīng)G1 G2公式的偶特性并沒(méi)有發(fā)生變化，因此校驗(yàn)不出來(lái)。
一位錯(cuò)和兩位錯(cuò)不能由指錯(cuò)字區(qū)別。這么想，如果b1，b2同時(shí)出錯(cuò)和僅b3同時(shí)出錯(cuò)時(shí)指錯(cuò)字相同

循環(huán)冗余校驗(yàn)碼
思想：
基于模2運(yùn)算建立編碼規(guī)律的校驗(yàn)碼，可以通過(guò)模2運(yùn)算來(lái)建立有效信息位和校驗(yàn)位之間的約定關(guān)系。這種約定關(guān)系為：假設(shè)n是有效數(shù)據(jù)信息位位數(shù)，r是校驗(yàn)位位數(shù)。則n位有效信息位與r位校驗(yàn)位所拼接的數(shù)(k=n+r位長(zhǎng))，能被一約定的數(shù)除盡。

介紹模2除運(yùn)算：
要懂得模2除的基本方法

實(shí)現(xiàn)以及檢錯(cuò)方式:
有效信息k位+r個(gè)校驗(yàn)位 N=k+r≤2^r-1
直接上例題吧：

設(shè)四位有效信息位是1100，選用生成多項(xiàng)式G(x)=1011，試求有效信息位1100的CRC編碼。
①將有效信息位1100表示為多項(xiàng)式：
M(x)=X³+X²=1100
②R(x) = M(x)×X³ 模二除 G(x)
③M(x)左移r=3位，得M(x)×X³
M(x)×X³=X⁶+X⁵=1100000
④M(x)×X³與r位余數(shù)R(x) 作“模2加”，即可求得它的CRC編碼
M(x)×X³+R(x)=1100000+010=1100010
k=4 r=3
⑤出錯(cuò)校驗(yàn)：

說(shuō)明:海明校驗(yàn)對(duì)于生成多項(xiàng)式的要求很高，任何一位出錯(cuò)，應(yīng)使余數(shù)不為零；不同位發(fā)生錯(cuò)誤，都應(yīng)使余數(shù)不同；用余數(shù)補(bǔ)零作“模2除”，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。最高位和最低為必須為1…所以生成多項(xiàng)式不容易求，思考生成多項(xiàng)式到底是怎么求的呢??

數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼習(xí)題

傳輸信息展開(kāi)為二進(jìn)制形式為：
1000 1111 0011 1100 1010 1011 1001 0110
根據(jù)奇校驗(yàn)公式各個(gè)校驗(yàn)位為：
0 1 0 1
接收到的信息
1000 0111 0011 1100 1010 1011 1001 0110
校驗(yàn)位為：
0 1 0 1
根據(jù)接收到的信息數(shù)據(jù)計(jì)算出4位奇校驗(yàn)位為
1 1 0 1
將計(jì)算出的4位校驗(yàn)位和接收到的4位校驗(yàn)位異或
得到1、0、0、0，說(shuō)明數(shù)據(jù)信息的第一個(gè)字節(jié)發(fā)生了變化，出現(xiàn)錯(cuò)誤

①
②根據(jù)公式可以計(jì)算出各個(gè)校驗(yàn)位：

③計(jì)算出故障字

3.

解答：根據(jù)上面交叉冗余校驗(yàn)的步驟進(jìn)行校驗(yàn)即可

End:

1. 自己總結(jié)的大部分都是來(lái)自華中科技大學(xué)mooc
2. 總結(jié)內(nèi)容出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免,寫(xiě)了大概9個(gè)多小時(shí)！
3. 學(xué)校的計(jì)組老師反正是什么都沒(méi)有教會(huì)我，教學(xué)水平與態(tài)度不敢恭維。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机组成与体系结构——计算机系统概述、数据表示方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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