文章目錄

• • 簡介
  • 算術符號和優(yōu)先級
  • 賦值和比較
  • 復合動詞
  • 動詞列表
  • 理解階乘！！

簡介

J語言更像是一個大型符號系統(tǒng)，用以解決復雜的數(shù)學運算。所以在下載J語言之后，進入jconsole，就可以憑借感覺進行數(shù)學運算了。

其中加減乘除分別是+, -, *, %。但是玩過這么多編程語言，對這些常規(guī)的運算其實已經有些倦怠了，所以直接來個鬼酷一點的，事先說明，J語言中NB.后為注釋。

1 2 3 4 5 * 2 NB. 數(shù)乘列表 2 4 6 8 108 <: 7 8 9 NB. 數(shù)值和列表比較 0 1 17 8 9 < 9 8 7 NB. 列表和列表比較 1 0 0(+/ % #) 2.5 3.1 11 2 NB. 求均值 4.65fact=: 1: ` (* $:@<:) @. * NB. 此為階乘fact 5 NB. 計算5的階乘 120

前三條很容易理解，就不解釋了；第五條稍微有點難，也先不解釋。這里先看看求均值的代碼(+/ % #)，其中%是個二元運算符——除法，這個除法作用在兩個符號之間，其中+/用于數(shù)列求和，#則返回數(shù)列長度，二者相除就得到均值。

這個就是J語言符號運算的魅力，而且J語言提供了Android等版本，可以在手機上使用，下載地址：Android版本；IOS版本，在手機上的效果為

接下來，為了理解階乘代碼，先做一點最基礎的J語言符號訓練，主要包括三個內容，一是基礎的運算符號；二是與if相關的語句；三是復合語句的概念。

算術符號和優(yōu)先級

初學J語言，可以把運算符分為兩類，即一元運算符和二元運算符，有的時候，同一個符號在進行一元或者二元運算的時候，會有不同的含義，例如%作為二元運算，表示除法，作為一元運算，表示求倒數(shù)

% 5 0.23 % 5 0.6

下表中列出了常見的算術符號

+-*%^%:

一元	負號	正號	取符號	倒數(shù)	e指數(shù)	根號
二元	加	減	乘	除	乘方	猜猜是什么

其中-作為一元運算表示取負，而J語言中的復數(shù)用下劃線表示，即_1表示$?1$。

和其他語言不同，J語言中乘法并不比加法優(yōu)先，如果想更改二元運算的順序，可以使用括號。而一般來說，一元運算比二元運算有著更高的優(yōu)先級。

2 * 3 + 4 NB. J語言中乘法并不比加法更優(yōu)先 14(2 * 3) + 4 NB. 但括號還是優(yōu)先的 102 * * -3 NB. * -3取-3的符號，為-1 _2 NB. 然后2乘以負一得到-2

賦值和比較

在J語言中，通過=:進行變量賦值，而且作為函數(shù)式語言，=:不僅可以賦值變量，也可以賦值函數(shù)

a =: 5 NB. 把5賦值給aa 5b =: - NB. 把運算-賦值給bb a NB. 相當于 - a _5a b a NB. 相當于 a - a 0type 'b' ┌────┐ │verb│ └────┘type 'a' ┌────┐ │noun│ └────┘

type可以返回符號的類別，在其他語言中，我們一般把-稱作運算符，但在J語言中，則稱作動詞；而變量則為名詞。在J語言中，還有副詞、連詞等。

=:用于賦值，而其他語言中常用的=在J語言中則表示相等

符號含義符號含義

=	判斷相等	=:	賦值
<	小于	<:	小于等于
>	大于	>:	大于等于

復合動詞

通過=:可以進行賦值，而且可以賦值為名詞，還可以賦值為動詞，例如<:和>:分別表示減1和加1，但容易記混，所以下面新建兩個函數(shù)表示

addOne =: >:minusOne =: <:addOne 10 11minusOne 10 9

這個本來沒什么，不過在多個動詞連接時卻出現(xiàn)了問題，比如想實現(xiàn)類似$\frac{1}{x}+1$的功能，如果x=5，那么就是下面這種

>: % 5 1.2

那么如果想做一個復合函數(shù)，也理應是test =: >: %，但下面顯然是錯的

test =: >: %test 5 1

錯誤的原因也很離譜，test 5實際上執(zhí)行的是5 >: % 5，其中%被翻譯為單目運算符取倒數(shù)；>:被翻譯為雙目運算符，用于比較，最后自然$5>\frac{1}{5}$為真，即返回1。

換言之，:> %在未指定輸入的情況下，是有歧義的。

為了避免這個尷尬的問題，通過@對動詞進行復合是個好辦法

test =: >: @ %test 2 1.5

其中，@就起到了函數(shù)復合的作用，相當于把函數(shù)$f$和$g$，變?yōu)?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$f(g(x))$。

動詞列表

如果想用同一個動詞，處理多個不同的值，那么可以先用不同的值做一個列表。

% 2 3 4 0.5 0.333333 0.25

但是，若想用不同的動詞，處理同一個數(shù)值，那可能就不能這么直接列出來了，因為按照J的脾氣，肯定先復合了再說，想做一個動詞列表，那么需要用括號，然后中間用,或者`分隔，類似下面這種

(%, ^) 5 0.2 148.413

需要注意，中間的逗號如果沒有的話，那么最終的結果還是復合，只不過換了個復合的方法

% ^ 5 0.00673795(% ^) 5 0.0336897

上面執(zhí)行的計算是$\frac{1}{e^5}$，下面執(zhí)行的運算是$5/e^5$，即()把其左側的運算符理解為了雙目計算，并將輸入的5分成兩份分別送到了表達式兩端。

(,)雖然能實現(xiàn)列表，但是這個列表也有一個問題，即無論何時都會一起使用。正常列表，比如[1,2,3]，那講道理我把其中的2提取出來專門處理肯定也是沒問題的，但函數(shù)上面的函數(shù)列表好像不太行。

為了解決這個問題，J語言提供了`…@.語句。

由于`在Markdown中是負責高亮的，所以`自己就沒法高亮了……具體使用方法，直接看下面的代碼

test =: % ` ^(test@.0) 3 0.333333(test@.1) 3 20.0855

理解階乘！！

再有了上面這些代碼的積淀之后，只需在知道兩件事就可以看懂階乘的代碼了，這兩件事分別是J語言中的兩類特殊函數(shù)。

一類是1:函數(shù)，表示常量函數(shù)，1:的返回值永遠是1；相應地_3:返回值永遠是-3，這樣的函數(shù)共有19個，值從-9到9。

另一類則是創(chuàng)建遞歸函數(shù)必不可少的$:，表示調用自身。

接下來就回顧一下階乘代碼

fact=: 1: ` (* $:@<:) @. *

其中*用于返回符號，當輸入值x大于1時，* x=1，當輸入值x=0時，* x =0。

如果*x=0，那么fact就選擇左邊的1:函數(shù)，此函數(shù)無論輸入什么，返回值都是1。

如果*x=1，那么就選擇右側的(* $:@<:)，此函數(shù)最外層是(* )，將輸入的值$x$變?yōu)閤 * ($:@<:)；$:表示調用自身，:<減一，二者結合就成了f(x-1)。

至此，也就明白了階乘是怎么來的，同時也基本上算是上了J語言的船。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的J语言初步，绝妙的符号系统，神的计算器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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