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遵循32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431363062的基本原則：

1.當兩個正數(shù)的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數(shù)的和為定植時，可以求它們的積的最小值。正所謂“積定和最小，和定積最大”。

2.求最值的條件“一正，二定，三取等”。

均值定理：

已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P

(1)如果P是定值，那么當且僅當x=y時，S有最小值；

(2)如果S是定值，那么當且僅當x=y時，P有最大值。

或當a、b∈R+，a+b=k(定值)時，a+b≥2√ab (定值)當且僅當a=b時取等號 。

(3)設X1，X2，X3，……，Xn為大于0的數(shù)。

則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn

當a、b、c∈R+， a + b + c = k(定值)時， a+b+c≥3*(3)√(abc)

即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值) 當且僅當a=b=c時取等號。

擴展資料

均值不等式

均值定理可進行推廣，得到更為通用的均值不等式：

。即調和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術平均數(shù)，算術平均數(shù)不超過平方平均數(shù)，簡記為“調幾算方”。

其中：對于任意非負實數(shù)

，有

，即調和平均數(shù)；

，即幾何平均數(shù)；

，即為算術平均數(shù)；

，即為平方平均數(shù)。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的均值定理最大值最小值公式_数学均值定理怎么求不等式的最大值最小值，求教会(ฅω*ฅ)...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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