文章目錄

• 赫夫曼樹的建立
• • 思路
  • • 如圖所示
    • 大致思路：
    • • 將所有具有權(quán)重的葉子節(jié)點(diǎn)一字排開，在其中找到的權(quán)重最小的兩個葉子節(jié)點(diǎn)借助一個新的節(jié)點(diǎn)（根）鏈接成一棵樹（一般兩個節(jié)點(diǎn)中權(quán)重小的為左孩子，更大的為右孩子），這個根的權(quán)重就等于那兩個葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重之和，然后再將這個根放在那一堆還未選出的葉子節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行比較，再找到其中兩個最小的節(jié)點(diǎn)鏈接成一棵樹，反復(fù)重復(fù)上述操作，直到構(gòu)建成一棵完整的赫夫曼樹（本質(zhì)上就上讓權(quán)重越大的葉子節(jié)點(diǎn)越靠近根節(jié)點(diǎn)）
    • 構(gòu)造步驟
    • • 借助一個結(jié)構(gòu)體數(shù)組存儲這個赫夫曼樹，結(jié)構(gòu)體中包含權(quán)重，雙親的數(shù)組下標(biāo)，左孩子的數(shù)組下標(biāo)，右孩子的數(shù)組下標(biāo)，一個標(biāo)志節(jié)點(diǎn)是否已被建造的flag（直接用雙親判斷也可以）；
      • 1.先初始化這個赫夫曼樹：
      • 將結(jié)構(gòu)體中所有的數(shù)據(jù)賦予0值。
      • 2.創(chuàng)造赫夫曼樹（借助一個函數(shù)尋找最小權(quán)重的兩個節(jié)點(diǎn)）：
      • 從第n+1個數(shù)組位置開始創(chuàng)建用來鏈接兩個葉子節(jié)點(diǎn)的“根節(jié)點(diǎn)”，在創(chuàng)建每一個“根節(jié)點(diǎn)”時，要，將兩個葉子節(jié)點(diǎn)的雙親的數(shù)組下標(biāo)存入（也就是當(dāng)前這個根節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)），要存儲“根節(jié)點(diǎn)”的權(quán)重，左右孩子的數(shù)組下標(biāo)；在尋找最小權(quán)重的兩個葉子節(jié)點(diǎn)的函數(shù)中，每找到一個節(jié)點(diǎn)時，記得將這個節(jié)點(diǎn)的flag值改為1，便于后續(xù)查找剩余節(jié)點(diǎn)中的最小節(jié)點(diǎn)時，可以跳過這個節(jié)點(diǎn)。
      • 3.遍歷輸出赫夫曼樹
      • 很簡單，直接將數(shù)組的每一位輸出即可。

赫夫曼樹的建立

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #pragma warning(disable:6031) #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N 15 #define M 2*N-1 typedef struct node {char data;//存的數(shù)據(jù)int weight;//權(quán)重int parent;//雙親的數(shù)組下標(biāo)int lchild;//左孩子的數(shù)組下標(biāo)int rchild;//右孩子的數(shù)組下標(biāo)int flag;//標(biāo)志這個節(jié)點(diǎn)是否已經(jīng)被查找到，并構(gòu)造成樹過 } Hffmantree;//int select(Hffmantree* H, int n);//查找剩余未被構(gòu)造成數(shù)的節(jié)點(diǎn)中權(quán)重最小的節(jié)點(diǎn) void init_H(Hffmantree* H, int n);//初始化赫夫曼樹 void create_H(Hffmantree* H, int n);//創(chuàng)建赫夫曼樹 void traverse_H(Hffmantree* H, int n);//遍歷輸出赫夫曼樹int main() {int n;printf("請輸入該赫夫曼樹的葉子節(jié)點(diǎn)個數(shù)：");scanf("%d", &n);//便于區(qū)分已有的葉子節(jié)點(diǎn)下標(biāo)和新創(chuàng)建的“根節(jié)點(diǎn)”的數(shù)組下標(biāo)Hffmantree H[M+1];int i;for (i = 1; i <= n; i++){H[i].data = 64 + i;H[i].weight = i;}//存入赫夫曼樹節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)'A','B','C','D'......for (i = n+1; i <= 2*n-1; i++){H[i].data = ' ';}init_H(H, n);traverse_H(H, n);//輸出一次初始化的赫夫曼樹create_H(H, n);traverse_H(H, n);//輸出一次構(gòu)造好的赫夫曼樹 }void init_H(Hffmantree *H, int n) {int i = 0;for (i = 1; i <= n; i++){H[i].parent = 0;H[i].lchild = 0;H[i].rchild = 0;H[i].flag = 0;}//初始化原本的葉子節(jié)點(diǎn)for (i = n + 1; i <= 2 * n - 1; i++){H[i].weight = 0;H[i].parent = 0;H[i].lchild = 0;H[i].rchild = 0;H[i].flag = 0;}//初始化將要構(gòu)造的“根節(jié)點(diǎn)” }int select(Hffmantree* H, int n) {int i = 0;int min=0;//存放權(quán)重最小節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值int dex=0;//存放權(quán)重最小的節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)for (i = 0; i <= n; i++){if (H[i].flag == 0){min = H[i].weight;dex = i;break;}}//為避免min和dex值不合理，用一個for循環(huán)找到第一個為被查找到過的節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)和權(quán)重作為min和dex的初始化值for (i = 0; i <= n; i++){if (H[i].flag == 0){if (H[i].weight < min){min = H[i].weight;dex = i;}}}//找到最小權(quán)重的節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值和下標(biāo)H[dex].flag = 1;//改寫flag為1，標(biāo)志該結(jié)點(diǎn)已被查找過return dex;//返回最小權(quán)重節(jié)點(diǎn)的下標(biāo) }void create_H(Hffmantree* H, int n) {int i = n + 1;for (i = n + 1; i <= 2 * n - 1; i++)//從結(jié)構(gòu)體數(shù)組的第n-1位開始創(chuàng)建“根節(jié)點(diǎn)”{int a;a = select(H, i - 1);//查找當(dāng)前最小權(quán)值的節(jié)點(diǎn)下標(biāo)int b;b = select(H, i - 1);//查找第二小權(quán)值的節(jié)點(diǎn)下標(biāo)（當(dāng)然它也就是查找完最小權(quán)值節(jié)點(diǎn)之后最小的權(quán)值節(jié)點(diǎn)）H[i].weight = H[a].weight + H[b].weight;//存儲“根節(jié)點(diǎn)”的權(quán)重H[i].lchild = a;//存儲“根節(jié)點(diǎn)”的左孩子下標(biāo)H[i].rchild = b;//存儲“根節(jié)點(diǎn)”的右孩子下標(biāo)H[a].parent = i;//將左孩子的雙親下標(biāo)存入H[b].parent = i;//將右孩子的雙親下標(biāo)存入} }void traverse_H(Hffmantree* H, int n) {int i = 0;printf("當(dāng)前的赫夫曼樹：\n");for (i = 1; i <= 2 * n - 1; i++){printf("%d %c %d %d %d %d %d \n",i, H[i].data, H[i].weight, H[i].parent, H[i].lchild, H[i].rchild, H[i].flag);}//遍歷輸出printf("\n"); }

思路

-------------------------------從一個博主那里順來的百度圖片（感謝萬分）--------------------------------------

如圖所示

大致思路：

將所有具有權(quán)重的葉子節(jié)點(diǎn)一字排開，在其中找到的權(quán)重最小的兩個葉子節(jié)點(diǎn)借助一個新的節(jié)點(diǎn)（根）鏈接成一棵樹（一般兩個節(jié)點(diǎn)中權(quán)重小的為左孩子，更大的為右孩子），這個根的權(quán)重就等于那兩個葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重之和，然后再將這個根放在那一堆還未選出的葉子節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行比較，再找到其中兩個最小的節(jié)點(diǎn)鏈接成一棵樹，反復(fù)重復(fù)上述操作，直到構(gòu)建成一棵完整的赫夫曼樹（本質(zhì)上就上讓權(quán)重越大的葉子節(jié)點(diǎn)越靠近根節(jié)點(diǎn)）

構(gòu)造步驟

借助一個結(jié)構(gòu)體數(shù)組存儲這個赫夫曼樹，結(jié)構(gòu)體中包含權(quán)重，雙親的數(shù)組下標(biāo)，左孩子的數(shù)組下標(biāo)，右孩子的數(shù)組下標(biāo)，一個標(biāo)志節(jié)點(diǎn)是否已被建造的flag（直接用雙親判斷也可以）；

1.先初始化這個赫夫曼樹：

將結(jié)構(gòu)體中所有的數(shù)據(jù)賦予0值。

2.創(chuàng)造赫夫曼樹（借助一個函數(shù)尋找最小權(quán)重的兩個節(jié)點(diǎn)）：

從第n+1個數(shù)組位置開始創(chuàng)建用來鏈接兩個葉子節(jié)點(diǎn)的“根節(jié)點(diǎn)”，在創(chuàng)建每一個“根節(jié)點(diǎn)”時，要，將兩個葉子節(jié)點(diǎn)的雙親的數(shù)組下標(biāo)存入（也就是當(dāng)前這個根節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)），要存儲“根節(jié)點(diǎn)”的權(quán)重，左右孩子的數(shù)組下標(biāo)；在尋找最小權(quán)重的兩個葉子節(jié)點(diǎn)的函數(shù)中，每找到一個節(jié)點(diǎn)時，記得將這個節(jié)點(diǎn)的flag值改為1，便于后續(xù)查找剩余節(jié)點(diǎn)中的最小節(jié)點(diǎn)時，可以跳過這個節(jié)點(diǎn)。

3.遍歷輸出赫夫曼樹

很簡單，直接將數(shù)組的每一位輸出即可。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的赫夫曼树的建立的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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