題意：來自神姐http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6645991

在一個y行 x列的迷宮中，有可行走的通路空格’ ‘，不可行走的墻’#’，還有兩種英文字母A和S，現在從S出發，要求用最短的路徑L連接所有字母，輸出這條路徑L的總長度。

?

一格的長度為1，而且移動的方法只有上、下、左、右，

所以在無任何墻的情況下（但“墻#”是必須考慮的，這里只是為了說明）

任意兩個字母之間的距離就是直接把 橫坐標之差 加上 縱坐標之差

注意的是，可行的路為 字母 和 空格

????????? 不可行的路為 # 和 矩陣范圍之外

?

根據題意的“分離”規則，重復走過的路不再計算

因此當使用prim算法求L的長度時，根據算法的特征恰好不用考慮這個問題（源點合并很好地解決了這個問題），L就是最少生成樹的總權值W

?

由于使用prim算法求在最小生成樹，因此無論哪個點做起點都是一樣的，（通常選取第一個點），因此起點不是S也沒有關系

所以所有的A和S都可以一視同仁，看成一模一樣的頂點就可以了

?

最后要注意的就是 字符的輸入

cin不讀入空字符（包括 空格，換行等）

gets讀入空格，但不讀入換行符）

?

剩下的問題關鍵就是處理?任意兩字母間的最短距離，由于存在了“墻#” ，這個距離不可能單純地利用坐標加減去計算，必須額外考慮，推薦用BFS（廣搜、寬搜），這是本題的唯一難點，因為prim根本直接套用就可以了

?

求?任意兩字母間的最短距離?時不能直接用BFS求，

1、必須先把矩陣中每一個允許通行的格看做一個結點（就是在矩陣內所有非#的格都作為圖M的一個頂點），對每一個結點i，分別用BFS求出它到其他所有結點的權值（包括其本身，為0），構造結點圖M；

2、然后再加一個判斷條件，從圖M中抽取以字母為頂點的圖，進而構造字母圖N

這個判定條件就是當結點圖M中的某點j為字母時，把i到j的權值再復制（不是抽離）出來，記錄到字母圖N的鄰接矩陣中

3、剩下的就是對字母圖N求最小生成樹了

?

分析：這題關鍵是建圖，圖建好了就是套用prim就行了。

嗨，我不太會bfs啊。

View Code // I'm the Topcoder //C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <time.h> //C++ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <cctype> #include <stack> #include <string> #include <list> #include <queue> #include <map> #include <vector> #include <deque> #include <set> using namespace std;//*************************OUTPUT************************* #ifdef WIN32 #define INT64 "%I64d" #define UINT64 "%I64u" #else #define INT64 "%lld" #define UINT64 "%llu" #endif//**************************CONSTANT*********************** #define INF 0x3f3f3f3f #define eps 1e-8 #define PI acos(-1.) #define PI2 asin (1.); typedef long long LL; //typedef __int64 LL; //codeforces typedef unsigned int ui; typedef unsigned long long ui64; #define MP make_pair typedef vector<int> VI; typedef pair<int, int> PII; #define pb push_back #define mp make_pair//***************************SENTENCE************************ #define CL(a,b) memset (a, b, sizeof (a)) #define sqr(a,b) sqrt ((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b)) #define sqr3(a,b,c) sqrt((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b) + (double)(c)*(c))//****************************FUNCTION************************ template <typename T> double DIS(T va, T vb) { return sqr(va.x - vb.x, va.y - vb.y); } template <class T> inline T INTEGER_LEN(T v) { int len = 1; while (v /= 10) ++len; return len; } template <typename T> inline T square(T va, T vb) { return va * va + vb * vb; }// aply for the memory of the stack //#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //end#define maxn 110 //字符矩陣 char mat[110][110]; int x,y,n,k; struct Node{int x,y; }; int dis[maxn][maxn];//A之間的距離 int vis[maxn][maxn];//廣搜過程中記錄點是否訪問過 int dir[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};//方向數組 int index[maxn][maxn];//記錄某個位置對應node節點的下標 int dd[maxn][maxn];//廣搜的過程中記錄距離 int lowcost[maxn];//記錄保存的最短距離lowcost int visited[maxn]; queue<Node> q; int sumweight; int nearvex[maxn];bool is_ok(int a,int b){if(a>=0&&a<y&&b>=0&&b<y){return true;}return false; }void bfs(Node nd){q.push(nd);memset(vis,0,sizeof(vis));dd[nd.x][nd.y]=0;vis[nd.x][nd.y]=1;while(!q.empty()){Node tmp=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=tmp.x+dir[i][0];//下一個方向int yy=tmp.y+dir[i][1];if(is_ok(xx,yy)&&(mat[xx][yy]=='A'||mat[xx][yy]==' '||mat[xx][yy]=='S')&&!vis[xx][yy]){dd[xx][yy]=dd[tmp.x][tmp.y]+1;//合法的結點，距離+1vis[xx][yy]=1;//標記一下,表示訪問過if(mat[xx][yy]=='A'||mat[xx][yy]=='S'){dis[index[nd.x][nd.y]][index[xx][yy]]=dd[xx][yy];dis[index[xx][yy]][index[nd.x][nd.y]]=dd[xx][yy];}Node ne;ne.x=xx; ne.y=yy;q.push(ne);}}} }//起點設置為0 void prim(){//從頂點u0出發執行普里姆算法sumweight=0;//生成樹的權值for(int i=1;i<k;i++){//初始化lowcost[]數組和neartxt數組lowcost[i]=dis[0][i];nearvex[i]=0;}nearvex[0]=-1;for(int i=1;i<k;i++){int min=INF;int v=-1;//在lowcoat數組的nearvex[]值為-1的元素中找最小值for(int j=1;j<k;j++){if(nearvex[j]!=-1&&lowcost[j]<min){v=j;min=lowcost[j];}}if(v!=-1){//v==-1表示沒找到權值最小的邊// printf("%d %d %d\n",nearvex[v],v,lowcost[v]);nearvex[v]=-1;sumweight+=lowcost[v];for(int j=1;j<k;j++){if(nearvex[j]!=-1&&dis[v][j]<lowcost[j]){lowcost[j]=dis[v][j];nearvex[j]=v;}}}}printf("%d\n",sumweight);}int main(){char aa[maxn];while(scanf("%d",&n)!=EOF){while(n--){k=0;//k記錄結點的個數scanf("%d%d",&x,&y);gets(aa);for(int i=0;i<y;i++){for(int j=0;j<x;j++){scanf("%c",&mat[i][j]);if(mat[i][j]=='A'||mat[i][j]=='S'){index[i][j]=k;//記錄某個位置對應node節點的下標k++;}}getchar();}//初始化距離for(int i=0;i<k;i++){for(int j=0;j<k;j++){dis[i][j]=((i==j)?0:INF);}}//進入bfsfor(int i=0;i<y;i++){for(int j=0;j<x;j++){if(mat[i][j]=='A'||mat[i][j]=='S'){//只要把合法的且要計算距離的記錄下來就行了。Node tmp;//結構體變量tmp.x=i;tmp.y=j;bfs(tmp);}}}prim();// printf("%d\n",prim(1)); }}return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/lanjiangzhou/archive/2013/03/26/2983295.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ3026 bfs+prim的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。