題目：給定一個整數N，那么N的階乘N！末尾有多少個零呢？
末尾有幾個零？如果我們從哪些數相乘可以的出10，這個角度來解決這個問題，這就會變成簡單。對質因數進行分解由于10=2*5，即每一對2和5就可以產生一個10，如果我們求出N!中，2和5的分別的次方數，假設為X，Z，取決于兩個數中最小的那個數，于是有公式，M=min(X,Z),M為零的個數，由于在階乘中，2出現的概率比5的高，所以公式M=Z所以
解法一：算法比較簡單，就是直接計算階乘的里面的每一個元素包含5的個數 public static int countZeroNum1(int N){ int num = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) { int j = i; while(j%5==0) { num++; j/=5; } } return num; }
解法二：公式 Z=[N/5] + [N/5^2]+ ...該公式的[N/5]含義是在不大于N的階乘中包含一個5的個數，就比如40里面，包含一個5的個數為5,10,15,20，..40 ? 即 40/5=8個（里面有8個元素包含一個5），那當我們遇到類似于元素為25時，里面有5*5時，即里面有兩個5，所以就用[N/5^2]算出包含兩個5時的個數，類似這樣的運算，當5^k>N時，停止
public static int countZeroNum2(int N) { int num = 0; while(N > 0) { num += (N/5); N /= 5; } return num; }
本文的內容來自編程之美和個人對題目的一些理解

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个零呢？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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