Description

在某塊平面土地上有N個點，你可以選擇其中的任意四個點，將這片土地圍起來，當然，你希望這四個點圍成的多邊形面積最大。
Input

第1行一個正整數(shù)N，接下來N行，每行2個數(shù)x,y，表示該點的橫坐標和縱坐標。
Output

最大的多邊形面積，答案精確到小數(shù)點后3位。
Sample Input
5
0 0
1 0
1 1
0 1
0.5 0.5
Sample Output
1.000

HINT

數(shù)據(jù)范圍 n<=2000, |x|,|y|<=100000

?

先求凸包

然后枚舉四邊形的對角線，分別找到距離最遠的兩個點更新答案（這兩個點都是單調(diào)的），總復(fù)雜度是O（n^2）的

哪里寫挫了，超慢，總時間1600ms

1 const 2 maxn=2010; 3 type 4 point=record 5 x,y:double; 6 end; 7 var 8 a:array[0..maxn]of point; 9 n:longint; 10 min:point; 11 12 function cj(a,b,c:point):double; 13 begin 14 exit((a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y)); 15 end; 16 17 procedure swap(var x,y:point); 18 var 19 t:point; 20 begin 21 t:=x;x:=y;y:=t; 22 end; 23 24 procedure sort(l,r:longint); 25 var 26 i,j:longint; 27 y:point; 28 begin 29 i:=l; 30 j:=r; 31 y:=a[(l+r)>>1]; 32 repeat 33 while cj(y,a[i],min)<0 do 34 inc(i); 35 while cj(y,a[j],min)>0 do 36 dec(j); 37 if i<=j then 38 begin 39 swap(a[i],a[j]); 40 inc(i); 41 dec(j); 42 end; 43 until i>j; 44 if i<r then sort(i,r); 45 if j>l then sort(l,j); 46 end; 47 48 procedure init; 49 var 50 i:longint; 51 begin 52 read(n); 53 min.x:=maxlongint; 54 min.y:=maxlongint; 55 for i:=1 to n do 56 begin 57 read(a[i].x,a[i].y); 58 if (a[i].x<min.x) or ((a[i].x=min.x) and (a[i].y<min.y)) then min:=a[i]; 59 end; 60 i:=n; 61 while i>0 do 62 begin 63 if (a[i].x=min.x) and (a[i].y=min.y) then 64 begin 65 a[i]:=a[n]; 66 dec(n); 67 end 68 else dec(i); 69 end; 70 sort(1,n); 71 inc(n); 72 a[n]:=min; 73 a[0]:=min; 74 end; 75 76 var 77 q:array[0..maxn]of longint; 78 f:array[0..maxn,0..1]of double; 79 tot,lasta,lastb:longint; 80 ans:double; 81 82 function up(var x:double;y:double):boolean; 83 begin 84 if x<y then 85 begin 86 x:=y; 87 exit(true); 88 end; 89 exit(false); 90 end; 91 92 function down(var x:double;y:double):boolean; 93 begin 94 if x>y then 95 begin 96 x:=y; 97 exit(true); 98 end; 99 exit(false); 100 end; 101 102 procedure work; 103 var 104 i,j:longint; 105 begin 106 for i:=1 to n do 107 begin 108 while (tot>0) and (cj(a[i],a[q[tot]],a[q[tot-1]])>=0) do 109 dec(tot); 110 inc(tot); 111 q[tot]:=i; 112 end; 113 for i:=1 to tot-1 do 114 begin 115 f[i+1,1]:=-maxlongint; 116 f[i+1,0]:=0; 117 for j:=1 to n do 118 if up(f[i+1,1],cj(a[q[i+1]],a[q[j]],a[q[i]])) then lasta:=j; 119 lastb:=i; 120 for j:=i+2 to tot do 121 begin 122 f[j,1]:=cj(a[q[j]],a[q[lasta]],a[q[i]]); 123 f[j,0]:=cj(a[q[j]],a[q[lastb]],a[q[i]]); 124 while up(f[j,1],cj(a[q[j]],a[q[lasta mod tot+1]],a[q[i]])) do 125 lasta:=lasta mod tot+1; 126 while down(f[j,0],cj(a[q[j]],a[q[lastb mod tot+1]],a[q[i]])) do 127 lastb:=lastb mod tot+1; 128 up(ans,f[j,1]-f[j,0]); 129 end; 130 end; 131 writeln(ans/2:0:3); 132 end; 133 134 begin 135 init; 136 work; 137 end. View Code

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Randolph87/p/3682463.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1069: [SCOI2007]最大土地面积 - BZOJ的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。