sprime解題報告?—— icedream61 博客園（轉載請注明出處）
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【題目】
　　列出所有N位的超級素數。
　　所謂超級素數，即指其任意位前綴均為素數。例如7、73、733、7331均為素數，故而7331為超級素數。
【數據范圍】
　　1<=N<=8
【輸入樣例】
　　4
【輸出樣例】
　　2333
　　2339
　　2393
　　2399
　　2939
　　3119
　　3137
　　3733
　　3739
　　3793
　　3797
　　5939
　　7193
　　7331
　　7333
　　7393
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【分析】
　　逐位枚舉+篩法+試除法。
　　這道題需要逐位枚舉，具體過程描述如下：
　　　　1.定義0位的素數只有0（為了編程方便），調用函數go(0,0);
　　　　2.函數go(k,x)主體：x是k位的超級素數，枚舉y=x*10+i(i=0~9)，由篩法所得數組判斷，若y為超級素數則調用go(k+1,y);
　　　　3.函數go(k,x)邊界：當k==N時，輸出x并return;
　　　　4.函數go(k,x)特判（置于邊界判斷后）：當k==7&&N==8時，枚舉y=x*10+i(i=0~9)，由試除法判斷，若y為超級素數則調用go(k+1,y);
　　值得一提的是，這里的特判可以大大提高運行效率，大約從2s縮減到0.2s，性價比很高。
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【總結】
　　又是同樣的問題，好奇怪！為什么100,000,000過不了？求解答啊！
　　我的處理方法是：令max=10,000,000，對于N==8的情況，在枚舉到第8位的時候采用試除法判素數。這樣便可以過了。
　　不過這樣的處理倒是很不錯的，因為這樣一來篩法的時間變成了十分之一，而到8位可枚舉的數已經少之又少，所以程序的運行效率提高極為顯著。原來代碼運行時間是2s+，現在只有不到0.2s了。學習了！

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【代碼】

1 /* 2 ID: icedrea1 3 PROB: sprime 4 LANG: C++ 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 #include <fstream> 9 #include <cmath> 10 using namespace std; 11 12 const int maxd = 10000000; 13 bool d[1+maxd]; 14 15 int N; 16 17 bool isPrime(int x) 18 { 19 for(int i=2;i<=sqrt(x);++i) 20 if(x%i==0) return false; 21 return true; 22 } 23 24 void go(int k,int x,ofstream &out) 25 { 26 if(k==N) { out<<x<<endl; return; } 27 x*=10; 28 if(N==8 && k==7) 29 { 30 for(int i=0;i<=9;++i) 31 if(isPrime(x+i)) go(k+1,x+i,out); 32 return; 33 } 34 for(int i=0;i<=9;++i) 35 if(!d[x+i]) go(k+1,x+i,out); 36 } 37 38 int main() 39 { 40 ifstream in("sprime.in"); 41 ofstream out("sprime.out"); 42 43 d[0]=d[1]=true; 44 for(int i=1;i<=10000;++i) 45 if(!d[i]) 46 for(int j=i+i;j<=maxd;j+=i) d[j]=true; 47 48 in>>N; 49 50 go(0,0,out); 51 52 in.close(); 53 out.close(); 54 return 0; 55 }

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總結

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