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樹(shù)、森林與二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換

1、樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)

由于二叉樹(shù)是有序的，為了避免混淆，對(duì)于無(wú)序樹(shù)，我們約定樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)按從左到右的順序進(jìn)行編號(hào)。

將樹(shù)轉(zhuǎn)換成二叉樹(shù)的步驟是：

• 加線。就是在所有兄弟結(jié)點(diǎn)之間加一條連線；
• 抹線。就是對(duì)樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)，只保留他與第一個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線，刪除它與其它孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線；
• 旋轉(zhuǎn)。就是以樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)為軸心，將整棵樹(shù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使之結(jié)構(gòu)層次分明（使每個(gè)結(jié)點(diǎn)的第一個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)連線位于左孩子指針位置，使每個(gè)結(jié)點(diǎn)的右兄弟結(jié)點(diǎn)連線位于右孩子指針位置）。

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樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的過(guò)程示意圖

2、森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)

森林是由若干棵樹(shù)組成，可以將森林中的每棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)看作是兄弟，由于每棵樹(shù)都可以轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)，所以森林也可以轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)。

將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的步驟是：

• 先把每棵樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)；
• 第一棵二叉樹(shù)不動(dòng)，從第二棵二叉樹(shù)開(kāi)始，依次把后一棵二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)作為前一棵二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)，用線連接起來(lái)。當(dāng)所有的二叉樹(shù)連接起來(lái)后得到的二叉樹(shù)就是由森林轉(zhuǎn)換得到的二叉樹(shù)。

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森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程示意圖

3、二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)

二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)是樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的逆過(guò)程，其步驟是：

• 若某結(jié)點(diǎn)的左孩子結(jié)點(diǎn)存在，將左孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)、右孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)……都作為該結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)，將該結(jié)點(diǎn)與這些右孩子結(jié)點(diǎn)用線連接起來(lái)；
• 刪除原二叉樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)與其右孩子結(jié)點(diǎn)的連線；
• 整理（1）和（2）兩步得到的樹(shù)，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)的過(guò)程示意圖

4、二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為森林

二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為森林比較簡(jiǎn)單，其步驟如下：

• 先把每個(gè)結(jié)點(diǎn)與右孩子結(jié)點(diǎn)的連線刪除，得到分離的二叉樹(shù)；
• 把分離后的每棵二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)；
• 整理第（2）步得到的樹(shù)，使之規(guī)范，這樣得到森林。

根據(jù)樹(shù)與二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及二叉樹(shù)的遍歷定義可以推知，樹(shù)的先序遍歷與其轉(zhuǎn)換的相應(yīng)的二叉樹(shù)的先序遍歷的結(jié)果序列相同；樹(shù)的后序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹(shù)的中序遍歷的結(jié)果序列相同；樹(shù)的層序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹(shù)的后序遍歷的結(jié)果序列相同。由森林與二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及森林與二叉樹(shù)的遍歷定義可知，森林的先序遍歷和中序遍歷與所轉(zhuǎn)換得到的二叉樹(shù)的先序遍歷和中序遍歷的結(jié)果序列相同。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ZhaoxiCheung/p/6142726.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（转载）树、森林与二叉树的转换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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