哈希表(散列表)基礎

引入哈希表

什么是哈西表：
　　一種具有相同特性的數據元素的集合，每個元素具有唯一標識自己的關鍵字。
基本原理：
　　說明：
　　　　順序查找、二分查找或者二叉樹的查找是基于待查關鍵字與表中元素的關鍵字進行比較而實現的查找方法。
　　　　散列查找是通過計算哈希函數來得到待查關鍵字的地址，理論上在哈希表中查找元素無需進行關鍵字間的比較。
　　　　計算哈希函數給出地址，從而找到元素K.
　　
　　 例如：
　　　　假設有一個關鍵字序列18,75,60,43,54,90,46，給定哈希函數H(k)=k % 13，存貯區的內存地址從0到15，則可以得到每個關鍵字的散列地址：
　　　　　　H(18) = 18%13 = 5 H(75) = 75%13 = 10
　　　　　　H(60) = 60%13 = 8 H(43) = 43%13 = 4
　　　　　　H(54) = 54%13 = 2 H(90) = 90%13 = 12
　　　　根據散列地址，將7個關鍵字序列存儲到一個一維數組(哈希表)中：
　　　　H(46) = 46%13 = 7
　　
　　 小結：
　　　　存儲記錄時，通過散列函數計算出記錄的存儲位置并按此存儲位置存儲記錄：記錄位置 ＝ Hash(記錄的關鍵字)
　　　　訪問記錄時，利用散列函數計算存儲位置，然后根據存儲位置訪問記錄。

散列函數的構造方法

　　1.直接定址法：
　　　　H(key)=a*key+b a 和 b均為常數
　　2.數字分析法：
　　　　分析關鍵字的各個位的構成，截取其中若干位作為散列函數值，盡可能使關鍵字具有大的敏感度。
　　　　
　　3.平方取中法：
　　　　這種方法是先求關鍵字的平方值，然后在平方值中取中間幾位為散列函數的值。因為一個數平方后的中間幾位和原數的每一位都相關，因此，使用隨機分布的關鍵字得到的記錄的存儲位置也是隨機的。
　　4.折疊法：
　　　　將關鍵字分割成位數相同的幾部分(最后一部分的位數可以不同)，然后取這幾部分的疊加和(舍去進位)作為散列函數的值，稱為折疊法。
　　　　例如，假設關鍵字為某人身份證號碼430104681015355，則可以用4位為一組進行疊加，即有5355＋8101＋1046＋430＝14932，舍去高位，則有H(430104681015355)＝4932。
　　5.除留余數法：
　　　　Hash(key) = key % p
　　　　其中，p為不大于散列表表長m的整數

?解決沖突的方法

1.開放地址法：

　　?開放定址法就是從發生沖突的那個單元開始，按照一定的次序，從哈希表中找出一個空閑的存儲單元，把發生沖突的待插入關鍵字存儲到該單元中，從而解決沖突。在哈希表未填滿時，處理沖突需要的“下一個”空地址在哈希表中解決。
　　?公式：Hi = (H(key)+di) MOD m i=1,2,…K(K<=m-1) di為增量序列、m為散列表長度。
　　?根據di的取值，細分為：
　　? 線性探測再散列
　　　　?
　　　　? 若一個關鍵字在地址d處發生沖突，則依次探查d+1，d+2，…，達到表尾時，又從0，1，2，….開始探查，直到找到一個空閑位置來存儲沖突的關鍵字。
　　　　? d1= 1 d2= 2 d3= 3 … dm-1= m-1
　　? 二次探測再散列
　　　　? 假設哈希表的地址為0~m-1，則哈希表的長度為m。若一個關鍵字在地址d處發生沖突，則依次探查位置d+1²，d-1², d+2², d-2², …, 直到找到一個空閑位置為止。
　　　　? Hi = (H(key)+di) MOD m i = 1,2,…,k (k≤m-1)
　　　　? d1= 1² d2= -1² d3= 2² d4= -2² …

2.鏈地址法

　　?鏈地址法也稱為拉鏈法 ，是將所有關鍵字為同義詞的記錄存儲在同一個線性鏈表中。
　　? 實例：
　　　　? 例如: 給定關鍵字序列如下，散列函數為H(k)=k%13 。19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79 試用鏈地址法建立散列表。
　　　　? 計算散列值:
　　　　?
　　　　?

散列查找

流程圖

散列查找性能分析：

　　線性探測法：
　　

說明：

　　a為裝填因子= n/m 其中n=存入的元素個數，m=哈希表的大小

　　鏈地址法：
　　

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/MrSaver/p/6194593.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构：哈希表(散列表)基础的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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