(0,0)點到(x,y)以v射箭 問 最小的角度?

不能射到 -1

x=v*cos(a)*t;

y=v*sin(a)*t-0.5*g*t*t;

消去t;

y=x*tan(a)-0.5*g*x*x/(v*v*cos(a)*cos(a));

v*v*y=v*v*x*tan(a)-0.5*g*x*x*sec(a)*sec(a);

根據 1+tan(a)*tan(a)=sec(a)*sec(a);

化簡得到 g*x*x*tan(a)*tan(a)-2*x*v*v*tan(a)+2*v*v*y+g*x*x=0;

然后二元一次方程

幾個特判一下

a=g*x*x; ? a!=0 ? ? 所以x要判

然后b*b-4*a*c;

然后解中找小的但是>=0

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h>using namespace std; typedef long long ll; #define MAXN 100010 #define g 9.8 int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){double x,y,v,a,b,c,d,x1,x2;scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v);if(x==0){if(y==0)printf("%.6lf\n",0);else{double s1=v*v/(2*g);if(s1>=y)printf("%.6lf\n",90);elseprintf("-1\n");}continue;}a=g*x*x;b=(-2)*x*v*v;c=2*v*v*y+g*x*x;if(b*b-4*a*c<0){printf("-1\n");continue;}d=sqrt(b*b-4*a*c);x1=(-b-d)/(2*a);x2=(-b+d)/(2*a);if(x1>=0)printf("%.6lf\n",atan(x1));else if(x2>=0)printf("%.6lf\n",atan(x2));elseprintf("-1\n");}return 0; }

?

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總結

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