幫掛科

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) 64bit IO Format: %lld & %llu

Problem Description:

冬瓜發現期末很多人都掛了線代，他決定寫個程序幫掛科的同學。在一個排列中，如果一對數的前后位置與大小 順序相反，即前面的數大于后面的數，那么它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。 可是冬瓜想的頭發都掉光了，聰明的你肯定能夠幫幫他。

Input:

輸入有多組 第1行：N，N為序列的長度（n <= 50000) 第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output:

輸出逆序數

Sample Input:

4 2 4 3 1

Sample Output:

4
解題思路：這里用歸并排序求逆序數。主要是將序列分成兩部分，只要在有序的前半部分中找到的下標i比后半部分下標j大，那么下標i~m都可以構成逆序數對，即有（m-i+1）對，再合并子序列即可。。。
AC代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=50005; 4 int ans,n,a[N],tmp[N];//tmp是臨時數組 5 void _merge(int l,int m,int r)//合并子序列 6 { 7 int i=l,j=m+1,k=l; 8 while(i<=m && j<=r){ 9 if(a[i]>a[j]){ 10 tmp[k++]=a[j++];//從小到大排列 11 ans+=m-i+1;//只要a[i]>a[j],i~m都可以構成逆序數 12 } 13 else tmp[k++]=a[i++];//相等的就直接存放到臨時數組 14 } 15 while(i<=m)tmp[k++]=a[i++];//剩余的直接拷貝 16 while(j<=r)tmp[k++]=a[j++]; 17 for(int i=l;i<=r;++i) 18 a[i]=tmp[i];//臨時數組賦值給a數組 19 } 20 void _merge_sort(int l,int r)//歸并排序 21 { 22 if(l<r){ 23 int m=(l+r)>>1;//分成兩部分 24 _merge_sort(l,m);//左遞歸 25 _merge_sort(m+1,r);//右遞歸 26 _merge(l,m,r);//合并兩部分 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 while(cin>>n){ 32 for(int i=0;i<n;++i) 33 cin>>a[i]; 34 ans=0; 35 _merge_sort(0,n-1); 36 cout<<ans<<endl; 37 } 38 return 0; 39 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/8605847.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ACM_逆序数（归并排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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