Description

Input

* 第一行: 兩個空格分開的數, N和M

* 第2..M+1行: 三個空格分開的數a_i, b_i,和t_i

Output

* 第1..N-1行: 第i行包含一個數:從牛棚_1到牛棚_i+1并且避免從牛棚1到牛棚i+1最短路經上最后一條牛路的最少的時間.如果這樣的路經不存在,輸出-1.

Sample Input

4 5
1 2 2
1 3 2
3 4 4
3 2 1
2 4 3
輸入解釋:
跟題中例子相同

Sample Output

3
3
6
輸出解釋:
跟題中例子相同

解題思路：

先建出來最短路樹（題目都提示到這個份上了）

然后考慮不走最后一條邊那么就要從子節點走或者從一些其他非樹邊走。

可以證明最后只經過一條非樹邊

考慮非樹邊可以怎么走。

一條非樹邊可以造成的貢獻就是其Lca到這兩個點上的所有樹邊。

其答案就是ans_x=dis_u+dis_v+len_u-v-dis_x

dis_x一定那么可以將dis_u+dis_v+len_u-v插入樹鏈

最后求最小值就好了。

可以用樹鏈剖分實現。

代碼：

?

1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 const int N=100010; 6 int tr[N<<2]; 7 struct pnt{ 8 int hd; 9 int no; 10 int fa; 11 int tp; 12 int dp; 13 int dis; 14 int ind; 15 int wgt; 16 int mxs; 17 bool vis; 18 bool friend operator < (pnt x,pnt y) 19 { 20 return x.dis>y.dis; 21 } 22 }p[N]; 23 struct ent{ 24 int twd; 25 int lst; 26 int vls; 27 bool use; 28 }e[N<<2]; 29 std::priority_queue<pnt>Q; 30 /*class priority_queue{ 31 public: 32 void push(pnt x) 33 { 34 line[++siz]=x; 35 int nw=siz; 36 while((nw>>1)) 37 { 38 int nx=nw>>1; 39 if(line[nx].dis<line[nw].dis) 40 break; 41 std::swap(line[nw],line[nx]); 42 nw=nx; 43 } 44 return ; 45 } 46 void pop(void) 47 { 48 line[1]=line[siz--]; 49 int nw=1; 50 while((nw<<1)<=siz) 51 { 52 int nx=nw<<1; 53 if(nx<siz&&line[nx].dis>line[nx+1].dis) 54 nx++; 55 if(line[nw].dis<line[nx].dis) 56 break; 57 std::swap(line[nw],line[nx]); 58 nw=nx; 59 } 60 return ; 61 } 62 int top(void) 63 { 64 return line[1].no; 65 } 66 bool empty(void) 67 { 68 return siz==0; 69 } 70 private: 71 pnt line[N]; 72 int siz; 73 }Q;*/ 74 int n,m; 75 int cnt; 76 int dfn; 77 void ade(int f,int t,int v) 78 { 79 cnt++; 80 e[cnt].twd=t; 81 e[cnt].lst=p[f].hd; 82 e[cnt].vls=v; 83 p[f].hd=cnt; 84 return ; 85 } 86 void Dij(int x) 87 { 88 for(int i=1;i<=n;i++) 89 { 90 p[i].no=i; 91 p[i].dis=0x3f3f3f3f; 92 } 93 p[1].dis=0; 94 p[1].fa=1; 95 Q.push(p[x]); 96 while(!Q.empty()) 97 { 98 x=Q.top().no; 99 Q.pop(); 100 if(p[x].vis) 101 continue; 102 p[x].vis=true; 103 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 104 { 105 int to=e[i].twd; 106 if(p[to].dis>p[x].dis+e[i].vls) 107 { 108 p[to].fa=x; 109 p[to].dis=p[x].dis+e[i].vls; 110 Q.push(p[to]); 111 } 112 } 113 } 114 return ; 115 } 116 void Basic_dfs(int x,int f) 117 { 118 p[x].dp=p[f].dp+1; 119 p[x].wgt=1; 120 int maxs=-1; 121 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 122 { 123 int to=e[i].twd; 124 if(p[to].fa!=x||to==f) 125 { 126 e[i].use=true; 127 continue; 128 } 129 Basic_dfs(to,x); 130 p[x].wgt+=p[to].wgt; 131 if(maxs<p[to].wgt) 132 { 133 p[x].mxs=to; 134 maxs=p[to].wgt; 135 } 136 } 137 return ; 138 } 139 void Build_dfs(int x,int top) 140 { 141 if(!x) 142 return ; 143 p[x].tp=top; 144 p[x].ind=++dfn; 145 Build_dfs(p[x].mxs,top); 146 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 147 { 148 int to=e[i].twd; 149 if(p[to].fa!=x||p[to].ind) 150 continue; 151 Build_dfs(to,to); 152 } 153 return ; 154 } 155 int Lca(int x,int y) 156 { 157 while(p[x].tp!=p[y].tp) 158 { 159 if(p[p[x].tp].dp<p[p[y].tp].dp) 160 std::swap(x,y); 161 x=p[p[x].tp].fa; 162 } 163 if(p[x].dp>p[y].dp) 164 std::swap(x,y); 165 return x; 166 } 167 void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,int v) 168 { 169 if(l>rr||ll>r) 170 return ; 171 if(ll<=l&&r<=rr) 172 { 173 tr[spc]=std::min(tr[spc],v); 174 return ; 175 } 176 int mid=(l+r)>>1; 177 update(l,mid,ll,rr,spc<<1,v); 178 update(mid+1,r,ll,rr,spc<<1|1,v); 179 return ; 180 } 181 int query(int l,int r,int pos,int spc) 182 { 183 if(l==r) 184 return tr[spc]; 185 int ans=tr[spc]; 186 int mid=(l+r)>>1; 187 if(pos<=mid) 188 return std::min(query(l,mid,pos,spc<<1),ans); 189 else 190 return std::min(query(mid+1,r,pos,spc<<1|1),ans); 191 } 192 int main() 193 { 194 memset(tr,0x6f,sizeof(tr)); 195 scanf("%d%d",&n,&m); 196 for(int i=1;i<=m;i++) 197 { 198 int a,b,c; 199 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 200 ade(a,b,c); 201 ade(b,a,c); 202 } 203 Dij(1); 204 Basic_dfs(1,1); 205 Build_dfs(1,1); 206 for(int i=1;i<=cnt;i+=2) 207 { 208 int x,y; 209 x=e[i].twd; 210 y=e[i+1].twd; 211 int val=e[i].vls+p[x].dis+p[y].dis; 212 int z=Lca(x,y); 213 if(e[i].use) 214 { 215 while(p[x].tp!=p[z].tp) 216 { 217 update(1,dfn,p[p[x].tp].ind,p[x].ind,1,val); 218 x=p[p[x].tp].fa; 219 } 220 if(x!=z) 221 update(1,dfn,p[z].ind+1,p[x].ind,1,val); 222 } 223 if(e[i+1].use) 224 { 225 while(p[y].tp!=p[z].tp) 226 { 227 update(1,dfn,p[p[y].tp].ind,p[y].ind,1,val); 228 y=p[p[y].tp].fa; 229 } 230 if(y!=z) 231 update(1,dfn,p[z].ind+1,p[y].ind,1,val); 232 } 233 } 234 for(int i=2;i<=n;i++) 235 { 236 int ans=0x3f3f3f3f; 237 ans=std::min(ans,query(1,dfn,p[i].ind,1)-p[i].dis); 238 if(ans==0x3f3f3f3f) 239 ans=-1; 240 printf("%d\n",ans); 241 } 242 return 0; 243 }

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel(树链剖分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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