題目描述

Write an efficient algorithm that searches for a value in an?m?x?n?matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
• Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

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題目大意

給定一個二維整數數組，數組中的行和列都是按照遞增順序排列，要求查找二維數組中是否存在一個給定的數字。

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示例

E1

Consider the following matrix:

[[1, 4, 7, 11, 15],[2, 5, 8, 12, 19],[3, 6, 9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30] ]

Given?target?= 5, return true.

Given?target?= 20, return false.

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解題思路

對每行進行二分搜索，若在當前沒有找到給定的數字，則將搜索范圍的終止位置縮小為當前位置（因為當在當前行，搜索停止且未找到數字時，說明找到的位置一定大于或小于目標數字，若小于目標數字，則將位置加一，將二分搜索的終止位置重新賦值更新，因為每一行也是遞增排列，因此在該位置之后的每一行的數字一定大于目標數字。經過該操作可以減少查詢次數）。

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復雜度分析

時間復雜度：O(log(N))

空間復雜度：O(1)

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代碼

class Solution { public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)return false;bottom = 0, top = matrix[0].size() - 1;for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {// 對每一行進行二分查找bool f = binSearch(matrix[i], bottom, top, target);if(f)return true;}return false;}bool binSearch(vector<int>& arr, int sta, int end, int& target) {// 如果二分查找到最后，判斷是否找到目標數字，并且將二分范圍縮小if(sta >= end) {top = (end == arr.size() - 1 ? top : (arr[end] > target ? end : end + 1));return arr[end] == target;}else {int mid = (sta + end) / 2;bool f;// 若找到直接返回trueif(arr[mid] == target) {return true;}// 否則，若中間位置小于目標數字，則返回后半部分位置else if(arr[mid] < target) {f = binSearch(arr, mid + 1, end, target);return f;}// 否則，若中間位置大于目標數字，則返回前半部分位置else {f = binSearch(arr, sta, mid, target);return f;}}}private:int bottom, top; };

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轉載于:https://www.cnblogs.com/heyn1/p/11114940.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode-240 Search a 2D Matrix II的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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