几个数学知识备忘
一:階乘相關
求N的階乘的方法 :
?????? public static Fab(int n)
????? {
??????? if(n==1) return 1;
?????? return n * Fab(n-1);
?? }
??????問:1000的階乘未尾有幾個0?
解: 要產生0,那么分解后的最小因子一定要有2和5,而2個數一定會多于5,那么只需要求出5的個數就可以了。
那么結果 :1000/5=200,200/5=40,40/5=8,(int)8/5=1
共有200+40+8+1=249個0。
輸出所有水仙花數
一個N(N>=3)位數,其值 等于每位N次方之和
?1????????????for?(int?i?=?100;?i?<=?999;?i++)
?2????????????{
?3
?4????????????????if?(Math.Pow(i?/?100,?3)?+
?5????????????????????????Math.Pow((i?/?10)?-?(i?/?100)?*?10,?3)?+
?6????????????????????????????????Math.Pow(i?-?i?/?10?*?10,?3)?==?i)
?7????????????????{
?8????????????????????System.Console.WriteLine(
?9????????????????????????"{0}:[{1}|{2}|{3}]",?i,?i?/?100,?(i?/?10)?-?(i?/?100)?*?10,?i?-?i?/?10?*?10);
10????????????????}
11????????????}
輸出10000以內的完全數
又稱完美數,它是指真因子之和等于自身的自然數
?1????????????for?(int?i?=?1;?i?<=?10000;?i++)
?2????????????{
?3????????????????int?k?=?0;
?4????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?i?-?1;?j++)
?5????????????????{
?6????????????????????if?((i?%?j)?==?0)
?7????????????????????{
?8????????????????????????k?+=?j;
?9????????????????????}
10????????????????}
11????????????????if?(k?==?i)
12????????????????{
13????????????????????System.Console.WriteLine(i);
14????????????????}
15????????????}
輸出10000以內的相親數
兩個正整數,X的真因子之和等于Y的真因子之和
?2????????????{
?3????????????????int?x?=?i;//X為初值
?4????????????????int?y?=?0;
?5????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?x?-?1;?j++)//計算X的真因子
?6????????????????{
?7????????????????????if?((x?%?j)?==?0)
?8????????????????????{?y?+=?j;?}
?9????????????????}//Y=X的真因子之合
10????????????????if?(y?==?x)//完美數
11????????????????{?continue;?}
12????????????????x?=?0;
13????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?y?-?1;?j++)//計算Y的真因子
14????????????????{
15????????????????????if?((y?%?j)?==?0)
16????????????????????{?x?+=?j;?}
17????????????????}//X=Y的真因子之合
18????????????????if?(x?==?i)
19????????????????{
20????????????????????System.Console.WriteLine("{0}--{1}",?x,?y);
21????????????????}
22????????????}
部分摘錄自:http://www.cnblogs.com/shyleoking/articles/635591.html
求N的階乘的方法 :
?????? public static Fab(int n)
????? {
??????? if(n==1) return 1;
?????? return n * Fab(n-1);
?? }
??????問:1000的階乘未尾有幾個0?
解: 要產生0,那么分解后的最小因子一定要有2和5,而2個數一定會多于5,那么只需要求出5的個數就可以了。
那么結果 :1000/5=200,200/5=40,40/5=8,(int)8/5=1
共有200+40+8+1=249個0。
輸出所有水仙花數
一個N(N>=3)位數,其值 等于每位N次方之和
?1????????????for?(int?i?=?100;?i?<=?999;?i++)
?2????????????{
?3
?4????????????????if?(Math.Pow(i?/?100,?3)?+
?5????????????????????????Math.Pow((i?/?10)?-?(i?/?100)?*?10,?3)?+
?6????????????????????????????????Math.Pow(i?-?i?/?10?*?10,?3)?==?i)
?7????????????????{
?8????????????????????System.Console.WriteLine(
?9????????????????????????"{0}:[{1}|{2}|{3}]",?i,?i?/?100,?(i?/?10)?-?(i?/?100)?*?10,?i?-?i?/?10?*?10);
10????????????????}
11????????????}
輸出10000以內的完全數
又稱完美數,它是指真因子之和等于自身的自然數
?1????????????for?(int?i?=?1;?i?<=?10000;?i++)
?2????????????{
?3????????????????int?k?=?0;
?4????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?i?-?1;?j++)
?5????????????????{
?6????????????????????if?((i?%?j)?==?0)
?7????????????????????{
?8????????????????????????k?+=?j;
?9????????????????????}
10????????????????}
11????????????????if?(k?==?i)
12????????????????{
13????????????????????System.Console.WriteLine(i);
14????????????????}
15????????????}
輸出10000以內的相親數
兩個正整數,X的真因子之和等于Y的真因子之和
?
?1????????????for?(int?i?=?1;?i?<=?10000;?i++)?2????????????{
?3????????????????int?x?=?i;//X為初值
?4????????????????int?y?=?0;
?5????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?x?-?1;?j++)//計算X的真因子
?6????????????????{
?7????????????????????if?((x?%?j)?==?0)
?8????????????????????{?y?+=?j;?}
?9????????????????}//Y=X的真因子之合
10????????????????if?(y?==?x)//完美數
11????????????????{?continue;?}
12????????????????x?=?0;
13????????????????for?(int?j?=?1;?j?<=?y?-?1;?j++)//計算Y的真因子
14????????????????{
15????????????????????if?((y?%?j)?==?0)
16????????????????????{?x?+=?j;?}
17????????????????}//X=Y的真因子之合
18????????????????if?(x?==?i)
19????????????????{
20????????????????????System.Console.WriteLine("{0}--{1}",?x,?y);
21????????????????}
22????????????}
部分摘錄自:http://www.cnblogs.com/shyleoking/articles/635591.html
轉載于:https://www.cnblogs.com/McJeremy/archive/2008/09/05/1285413.html
總結
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