微軟過橋問題的圖論解法 微軟的過橋問題說的是4個人在晚上過一座小橋，過橋時必須要用到手電筒，只有一枚手電筒，每次最多只可以有兩人通過， 4個人的過橋速度分別為1分鐘、2分鐘、5分鐘、10分鐘，試問最少需要多長時間4人才可以全部通過小橋？ 這個問題如果用圖論來建模的話，就可以以4個人在橋兩端的狀態來作為節點來構造一個有向圖，如下圖所示，以已經過橋了的人的狀態作為圖的節點，初始時沒有人過橋，所以以空表示，第一輪有兩個人過橋，有6種可能的組合，(1，2)（1，5）（1，10）（2，5）（2，10）（5，10），從空的狀態轉換到這些狀態的需要的時間分別為2，5，10，5，10，10分鐘，時間就作為有向邊的權值。當有兩個人過橋后，需要一個人拿手電筒回去接其他人，這時有四種可能的情況，分別是1，2，5，10中的一人留在了河的對岸，（1，2）這種狀態只能轉換到（1）（2）兩種狀態，對應的邊的權值分別為2，1分鐘，（1，2）轉換到（1）時也就是2返回了，返回需要耗時2分鐘，以此類推可以建立以下的圖論模型。 要求出最少需要多長時間4人全部通過小橋實際上就是在圖中求出（空）節點到（1，2，5，10）節點間的最短路徑。 <?XML:NAMESPACE PREFIX = V />?<?XML:NAMESPACE PREFIX = O />?? 根據Dijkstra最短路徑算法很容易求出其最短路徑，如圖中的粗線所示。 這樣總時間為2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘 所以能夠活學圖論的話，這類智力問題就變成了圖論的入門級的問題。

轉載于:https://blog.51cto.com/tewuxiaoqiang/112981

總結

以上是生活随笔為你收集整理的过桥问题——图论解法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。