Problem Description

某省調(diào)查城鎮(zhèn)交通狀況，得到現(xiàn)有城鎮(zhèn)道路統(tǒng)計(jì)表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮(zhèn)。省政府“暢通工程”的目標(biāo)是使全省任何兩個(gè)城鎮(zhèn)間都可以實(shí)現(xiàn)交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達(dá)即可）。問最少還需要建設(shè)多少條道路？

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個(gè)測試用例的第1行給出兩個(gè)正整數(shù)，分別是城鎮(zhèn)數(shù)目N ( < 1000 )和道路數(shù)目M；隨后的M行對(duì)應(yīng)M條道路，每行給出一對(duì)正整數(shù)，分別是該條道路直接連通的兩個(gè)城鎮(zhèn)的編號(hào)。為簡單起見，城鎮(zhèn)從1到N編號(hào)。
注意:兩個(gè)城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當(dāng)N為0時(shí)，輸入結(jié)束，該用例不被處理。

Output

對(duì)每個(gè)測試用例，在1行里輸出最少還需要建設(shè)的道路數(shù)目。

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

Sample Output

1 0 2 998

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大計(jì)算機(jī)研究生復(fù)試上機(jī)考試-2005年

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解題思路：

給定節(jié)點(diǎn)（城鎮(zhèn)）之間的相連狀態(tài)（兩個(gè)城鎮(zhèn)之間是否有路），要求最小還需要建多少條路，使得所有的城鎮(zhèn)之間都有路，即從任意一個(gè)城鎮(zhèn)可以到達(dá)其它任意一個(gè)城鎮(zhèn)。把相連的城鎮(zhèn)分到一個(gè)集合里面，最后看一共分成了幾個(gè)集合（這里假設(shè)為N)，那么意味著還需要建設(shè)N-1條路。

代碼：

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std;int parent[1002];void init(int n)//初始化 {for(int i=1;i<=n;i++)parent[i]=i; } int find(int x)//尋找根節(jié)點(diǎn) {return parent[x]==x?x:find(parent[x]); }void unite(int x,int y)//連接，分集合 {x=find(x);y=find(y);if(x==y)return ;elseparent[x]=y; }int main() {int n,m;while(cin>>n&&n){cin>>m;init(n);//不能忘了這一句，初始化int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);unite(x,y);//在輸入的時(shí)候就分集合}int count=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(parent[i]==i)//當(dāng)村莊的根節(jié)點(diǎn)編號(hào)等于該村莊編號(hào)時(shí)，代表一個(gè)集合count++;}cout<<count-1<<endl;}return 0; }

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總結(jié)

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