1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防曬霜

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Description

奶牛們計劃著去海灘上享受日光浴。為了避免皮膚被陽光灼傷，所有C(1 <= C <= 2500)頭奶牛必須在出門之前在身上抹防曬霜。第i頭奶牛適合的最小和最 大的SPF值分別為minSPF_i和maxSPF_i(1 <= minSPF_i <= 1,000; minSPF_i <= maxSPF_i <= 1,000)。如果某頭奶牛涂的防曬霜的SPF值過小，那么陽光仍然能 把她的皮膚灼傷；如果防曬霜的SPF值過大，則會使日光浴與躺在屋里睡覺變得 幾乎沒有差別。為此，奶牛們準備了一大籃子防曬霜，一共L(1 <= L <= 2500)瓶。第i瓶 防曬霜的SPF值為SPF_i(1 <= SPF_i <= 1,000)。瓶子的大小也不一定相同，第i 瓶防曬霜可供cover_i頭奶牛使用。當然，每頭奶牛只能涂某一個瓶子里的防曬霜 ，而不能把若干個瓶里的混合著用。 請你計算一下，如果使用奶牛們準備的防曬霜，最多有多少奶牛能在不被灼 傷的前提下，享受到日光浴的效果？

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數：C和L

* 第2..C+1行: 第i+1行給出了適合第i頭奶牛的SPF值的范圍：minSPF_i以及 maxSPF_i * 第C+2..C+L+1行: 第i+C+1行為了第i瓶防曬霜的參數：SPF_i和cover_i，兩個 數間用空格隔開。

Output

* 第1行: 輸出1個整數，表示最多有多少頭奶牛能享受到日光浴

Sample Input

3 2
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1

輸入說明:

一共有3頭奶牛，2瓶防曬霜。3頭奶牛適應的SPF值分別為3..10，2..5，以
及1..5。2瓶防曬霜的SPF值分別為6（可使用2次）和4（可使用1次）。可能的分
配方案為：奶牛1使用第1瓶防曬霜，奶牛2或奶牛3使用第2瓶防曬霜。顯然，最
多只有2頭奶牛的需求能被滿足。

Sample Output

2

HINT

Source

Gold

?

題解：這道題顯然是個網絡流，但是直到今天我才發現是構圖時i和j打反了。。。唉。。。手抽毀一生啊TT

我的程序：

1 /************************************************************** 2 Problem: 1707 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:1228 ms 7 Memory:43156 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type 11 point=^node; 12 node=record 13 g,w:longint; 14 next,anti:point; 15 end; 16 var 17 i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint; 18 a:array[0..10000] of point; 19 d,dv,b,c,e,f:array[0..10000] of longint; 20 function min(x,y:longint):longint;inline; 21 begin 22 if x<y then min:=x else min:=y; 23 end; 24 procedure add(x,y,z:longint);inline; 25 var p:point; 26 begin 27 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p; 28 new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p; 29 a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x]; 30 end; 31 function dfs(x,flow:longint):longint;inline; 32 var i,j,k,l:longint;p:point; 33 begin 34 if x=t then exit(flow); 35 dfs:=0;p:=a[x]; 36 while p<>nil do 37 begin 38 if (p^.w>0) and (d[x]=(d[p^.g]+1)) then 39 begin 40 k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w)); 41 dec(p^.w,k); 42 inc(p^.anti^.w,k); 43 inc(dfs,k); 44 if dfs=flow then exit; 45 end; 46 p:=p^.next; 47 end; 48 if d[s]=n then exit; 49 dec(dv[d[x]]); 50 if dv[d[x]]=0 then d[s]:=n; 51 inc(d[x]); 52 inc(dv[d[x]]); 53 end; 54 begin 55 readln(n,m); 56 for i:=1 to n do readln(b[i],c[i]); 57 for i:=1 to m do readln(e[i],f[i]); 58 for i:=1 to n+m+2 do a[i]:=nil; 59 for i:=1 to m do add(1,i+1,f[i]); 60 for i:=1 to n do add(m+1+i,n+m+2,1); 61 for i:=1 to m do 62 for j:=1 to n do 63 if (e[i]<=c[j]) and (e[i]>=b[j]) then add(i+1,m+1+j,1); 64 s:=1;t:=n+m+2;n:=n+m+2; 65 fillchar(d,sizeof(d),0); 66 fillchar(dv,sizeof(dv),0); 67 ans:=0;dv[0]:=n; 68 while d[1]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint)); 69 writeln(ans); 70 readln; 71 end.

網上貌似有很多貪心的算法，看樣子好像好有道理，事實上的確也很有道理，在此引用下wnjxyk神犇的

簡單的講一下貪心思路吧。首先將奶牛按照spf的上限由小到大排序，然后每個奶牛取能取到的最小的spf的防曬霜。

貪心正確性簡述：如某只奶牛能使用多種防曬霜，那么這些防曬霜的spf值一定不會超過后面的奶牛的spf上限，即后面的奶牛只要spf下限低于這些防曬霜即可使用。那么，為了對后面影響最小，即取用最小spf防曬霜。若因次奶牛使用了某防曬霜導致后面某只奶牛無法使用防曬霜，則這兩只奶牛即為等效的，不會對答案造成影響。

代碼：

?

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,l; struct Crow{int maxS;int minS; }; Crow c[2505]; struct Spf{int spf;int num; }; Spf s[2505]; inline bool cmp(Crow a,Crow b){if (a.maxS<b.maxS) return true;return false; } int main(){scanf("%d%d",&n,&l);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i].minS,&c[i].maxS);for (int i=1;i<=l;i++) scanf("%d%d",&s[i].spf,&s[i].num);sort(c+1,c+n+1,cmp);int index;int Ans=0;for (int i=1;i<=n;i++){index=-1;for (int j=1;j<=l;j++){if (s[j].num>0 && c[i].minS<=s[j].spf && s[j].spf<=c[i].maxS){if (index==-1){index=j;}else{if (s[j].spf<s[index].spf) index=j;}}}if (index!=-1){Ans++;s[index].num--;}}printf("%d\n",Ans);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/HansBug/p/4292881.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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