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Codeforces702F

題目大意：有$n$種T恤，每種有一個(gè)價(jià)格$c_{i}$和品質(zhì)$q_{i}$且每種數(shù)量無(wú)限。現(xiàn)在有$m$個(gè)人，第$i$個(gè)人有$v_{i}$元，每人每次會(huì)買他能買得起的品質(zhì)最高的一件T恤(當(dāng)兩件T恤品質(zhì)相同時(shí)優(yōu)先買價(jià)格低的)，每人只能買一件每種T恤。求最后每個(gè)人買的T恤件數(shù)。

暴力的方法是將T恤品質(zhì)從大到小排序，對(duì)于每個(gè)人從第一種T恤(排序后的第一種)開始模擬每件T恤，能買就買，不能買就跳過(guò)。

發(fā)現(xiàn)暴力的方法是對(duì)于每個(gè)人決策每件T恤，我們可以對(duì)于每件T恤來(lái)決策哪些人能買，用非旋轉(zhuǎn)$treap$來(lái)維護(hù)每個(gè)人還剩的錢數(shù)。

那么每次就是將權(quán)值大于$q_{i}$的人的權(quán)值都減少$q_{i}$并把答案都增加$1$。

對(duì)于區(qū)間修改我們直接打標(biāo)記即可，但問(wèn)題是無(wú)法將被修改的部分和沒(méi)被修改的部分合并。

因?yàn)榉切D(zhuǎn)$treap$的合并要求一棵樹的最大權(quán)值小于另一棵樹的最小權(quán)值，而被修改部分在權(quán)值減小之后會(huì)有一部分的權(quán)值比未被修改部分最大權(quán)值小。

那么我們就把這部分暴力插入到未被修改的那棵樹中，剩下被修改的那部分直接合并。

假設(shè)被暴力插入的權(quán)值為$x$，那么$x-q_{i}<q_{i},x>=q_{i}$，也就是說(shuō)$2q_{i}>x,q_{i}>\frac{x}{2}$，即每次暴力插入的數(shù)權(quán)值減半，所以每個(gè)數(shù)最多暴力插入$log_{v_{i}}$次。

總時(shí)間復(fù)雜度是$O((n+\sum log_{v_{i}})log_{m})$。

#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<bitset> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int ls[200010]; int rs[200010]; int val[200010]; int num[200010]; int r[200010]; int sum[200010]; int tag[200010]; int res[200010]; int root; int n,m,x; int cnt; int a,b,c,d; int L,R; struct lty {int c,v; }q[200010]; queue<int>Q; inline int build(int v) {int rt=++cnt;r[rt]=rand();val[rt]=v;return rt; } inline void add(int rt,int x,int y) {tag[rt]+=x;val[rt]+=x;sum[rt]+=y;res[rt]+=y; } inline void pushdown(int rt) {if(tag[rt]&&sum[rt]){add(ls[rt],tag[rt],sum[rt]);add(rs[rt],tag[rt],sum[rt]);tag[rt]=sum[rt]=0;} } inline int merge(int x,int y) {if(!x||!y){return x+y;}pushdown(x);pushdown(y);if(r[x]<r[y]){rs[x]=merge(rs[x],y);return x;}else{ls[y]=merge(x,ls[y]);return y;} } inline void split(int rt,int &x,int &y,int k) {if(!rt){x=y=0;return ;}pushdown(rt);if(val[rt]>=k){y=rt;split(ls[rt],x,ls[y],k);}else{x=rt;split(rs[rt],rs[x],y,k);} } inline bool cmp(lty a,lty b) {return a.v==b.v?a.c<b.c:a.v>b.v; } inline void dfs(int rt) {pushdown(rt);if(ls[rt]){dfs(ls[rt]);}if(rs[rt]){dfs(rs[rt]);} } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&q[i].c,&q[i].v);}sort(q+1,q+1+n,cmp);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&x);split(root,a,b,x);root=merge(merge(a,build(x)),b);}for(int i=1;i<=n;i++){split(root,a,b,q[i].c);split(b,b,c,2*q[i].c);add(b,-q[i].c,1);add(c,-q[i].c,1);Q.push(b);while(!Q.empty()){int now=Q.front();Q.pop();pushdown(now);if(ls[now]){Q.push(ls[now]);}if(rs[now]){Q.push(rs[now]);}ls[now]=rs[now]=0;split(a,a,d,val[now]);a=merge(merge(a,now),d);}root=merge(a,c);}dfs(root);for(int i=1;i<=m;i++){printf("%d ",res[i]);} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[Codeforces702F]T-Shirts——非旋转treap+贪心的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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