文章目錄

• EGES背景—DeepWalk理論與實現
• DeepWalk引入推薦系統—EGES

在閱讀此文之前建議先學習 word2vec詳解。
2018 年，阿里巴巴公布了其在淘寶應用的Embedding方法EGES（Enhanced Graph Embedding with Side Information）算法，是Graph Embedding最佳實踐。其基本思想是Embedding過程中引入帶權重的補充信息（Side Information），從而解決冷啟動的問題。
在介紹EGES之前，先了解一下DeepWalk理論，EGES是在DeepWalk的基礎上引入帶權重的side information。

EGES背景—DeepWalk理論與實現

圖嵌入是指在圖中隨機游走生成頂點的序列，構成訓練集，然后采用word2vec中的Skip_gram方法為圖中的每個結點學習一個低維向量表示，這是一個無監督訓練生成表示向量的過程。DeepWalk 出自論文：DeepWalk: Online Learning of Social Representations，最初提出是用于社交網絡關系的提取。給定一個關系：$G_L=(V,E,X,Y),$ 利用圖結構中的依賴關系來獲得重要信息。具體算法：

（1）RandomWalk的輸入是圖$G$、隨機的節點$v_i$、生成的序列長度$t$，返回隨機游走的序列。生成的每一個序列都作為一個句子。

（2）SkipGram的輸入是序列和一些基本參數，返回每個序列中的items的Embedding值。

DeepWalk實現

引入必要的庫

import networkx as nx import random

原始的圖文件Wiki_edgelist.txt：

node1 node2 node1 node3

這個是有向無權圖，以下代碼可以隨機生成權重。

w_f = open('data/wiki/Wiki_edgelist_p.edgelist', 'w') # 新的有向帶權圖 with open('data/wiki/Wiki_edgelist.txt', 'r') as f:for line in f.readlines():new_line = line.strip() +' '+ str(round(random.random(),2)) + '\n'print(new_line)w_f.write(new_line)

讀取有向帶權圖：

G = nx.read_edgelist('data/wiki/Wiki_edgelist.txt', create_using=nx.DiGraph(), data=(('weight',float)))

核心算法：

# 隨機生成長度為walk_length，起點為start_node的序列 def deepwalk_walk(walk_length, start_node):walk = [start_node]while len(walk) < walk_length:cur = walk[-1]cur_nbrs = list(G.neighbors(cur))if len(cur_nbrs) > 0:walk.append(random.choice(cur_nbrs))else:breakreturn walkdef _simulate_walks(nodes, num_walks, walk_length):walks = []for _ in range(num_walks):random.shuffle(nodes)# 為所有的結點生成序列for v in nodes:walks.append(deepwalk_walk(walk_length=walk_length, start_node=v))return walks

核心算法調用

# 獲取所有結點 nodes = list(G.nodes()) # 生成序列 walks = _simulate_walks(nodes, num_walks=80, walk_length=10)

使用 gensim 中的 Word2Vec 來實現節點的 Embedding：

from gensim.models import Word2Vec # 默認嵌入到100維 w2v_model = Word2Vec(walks,sg=1,hs=1) # 打印其中一個節點的嵌入向量 print(w2v_model['1397'])

也可以使用庫實現，github地址：https://github.com/shenweichen/GraphEmbedding
具體使用方式詳見github。

DeepWalk引入推薦系統—EGES

推薦問題通用框架是分成兩個階段，即matching 和 ranking。
（1）在matching階段，我們會生成一個候選集，它的items會與用戶接觸過的每個item具有相似性；

（2）在ranking階段，我們會訓練一個深度神經網絡模型，它會為每個用戶根據他的偏好對候選items進行排序。

論文Billion-scale Commodity Embedding for E-commerce Recommendation in Alibaba ，關注的問題在推薦系統的matching階段，也就是從商品池中召回候選商品的階段，核心的任務是計算所有item之間的相似度。論文提出了從用戶行為構建圖，其主要思想是：在物品組成的圖上隨機游走，產生大量的物品序列，然后進行w2v訓練，得到每個物品的Embedding。因此，DeepWalk可以被看作連接序列Embedding和Graph Embedding的過渡方法。大致過程如下圖：

先根據用戶的行為序列構造圖（圖a到圖b），在圖中隨機游走生成序列(圖b到圖c)，采用word2vec中的SkipGram（負采樣）算法對序列進行訓練。最終生成物品Embedding向量。

注：每個邊具有權重，在所有的用戶歷史行為中，物品 $i$ 轉移為物品 $j$ 的概率，這也是隨機游走的跳轉概率。
這篇論文的額基本思想是Embedding過程中引入帶權重的補充信息（Side Information），從而解決冷啟動的問題。
對于一些冷門商品，這樣做并不能得到準確的表達向量。因此論文引入了item的side information（item的類別，商店，價格等），假設side information一共有 n 個，則嵌入過程如下圖 ：

圖中的向量$\mathbf{H}$有兩種嵌入方法：

（1）GES方法
$${\mathbf{H}}_v=\frac{1}{n+1}\sum _{s=0}^n{\mathbf{W}}_v^s$$
其中，$SI0$代表item本身，$SIn$是item $v$的side information，${\mathbf{W}}_v^0$ 是item $v$ 的嵌入向量，${\mathbf{W}}_v^s$是item $v$的side information的嵌入結果。

（2）EGES

上述的${\mathbf{H}}_v$計算方法存在問題，假設不同種類的邊信息對最終嵌入的貢獻是相等的，這并不能反映現實。例如，一個購買了iPhone的用戶，往往會因為“Apple”這個品牌而去看Macbook或者iPad，而一個用戶為了方便和便宜，可能會在淘寶上同一家商店購買不同品牌的衣服。因此，不同種類的邊信息對用戶行為中項目的共現有不同的貢獻。所以，論文提出了一個加權平均層來聚合與項目相關的邊信息的嵌入。
$${\mathbf{H}}_v=\frac{{\sum }_{j=0}^n{e}^{a_v^j}{\mathbf{W}}_v^j}{{\sum }_{j=0}^n{e}^{a_v^j}}$$
在訓練過程中，對于頂點$v$和他的上下文$u$，設${\mathbf{Z}}_u\in R^d$ 是其嵌入結果，所以其目標函數如下：
$$L(v,u,y)=?[y\log (\sigma ({\mathbf{H}}_v^T{\mathbf{Z}}_u)+(1?y)\log (1?\sigma ({\mathbf{H}}_v^T{\mathbf{Z}}_u)))]$$

參考

【圖嵌入】DeepWalk原理與代碼實戰

【Graph Embedding】DeepWalk：算法原理，實現和應用

Billion-scale Commodity Embedding for E-commerce Recommendation in Alibaba

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Graph Embedding】图嵌入的最佳实践—EGES（Enhanced Graph Embedding with Side Information）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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