1.巴什博弈:只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最后取光者得勝。

解釋：這個理解簡單，n%(m+1)==0時，先手定會輸.比如n=3，m=2；你先取，你取1輸，取2也輸。不能取其他。

2.威佐夫博弈：有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝。

解釋：設（ai,bi）（ai ≤bi?,i=0，1，2，…,n)表示兩堆物品的數量并稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那么甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。要理解奇異局勢，從頭開始。（0，0）簡單；（1，2）也簡單，你不管咋取，第二個人肯定贏；對于（3，5），你不管咋取，第二個人都能讓他變成（1，2）或者（0，0），對吧！以后理解都是這樣，奇異局勢的規律是：ai是前面的所有的局勢當中沒有出現的最小整數，bi是按規律等差相加，bi=ai+b，這個b是有規律的，每次加1. 還有，面對非奇異局勢一定贏。任給一個局勢（a，b），如下公式判斷它是不是奇異局勢：?ak?=[k（1+√5）/2]，bk=?ak?+?k??（k=0，1，2，…,n?方括號表示取整函數）。有公式！這樣就更方便了。

3.尼姆博奕：有若干堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最后取光者得勝

解釋：

1）：對于一個Nim游戲的局面(a1,a2,...,an)，它是必敗態當且僅當a1^a2^...^an=0，其中^表示位異或(xor)運算。

2）：對于一個Nim游戲的局面(a1,a2,...,an)，它是必勝態當且僅當a1^a2^...^an！=0，其中^表示位異或(xor)運算。

這個不好理解，但好記憶

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的博弈论（巴什博弈）（威佐夫博弈）（尼姆博奕）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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