作者：陳 寶 平

筆記：30各地區(qū)?行 業(yè) 的 平 均 工 資；

采 用 主 成 分 分析 對(duì) 每 個(gè) 地區(qū)１ ０ 年 的 泰 爾 指 數(shù) 降 維， 轉(zhuǎn) 化 成 三 個(gè) 主 成 分 因 子；

通 過(guò) 灰色 聚 類 分析 主 成 分 得 分 矩 陣 ， 將３０ 個(gè) 地 區(qū) 劃 分 為 三 類；

居 民 收 入 從 東 部 到 西 部 遞 減 ， 具 有 明 顯 的 區(qū) 域 性 、 集 聚 性 特 點(diǎn)。

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引言：２００３ 年 至 ２０ １ ６ 年 全 國(guó) 居 民 人 均 可 支 配 收 入 基 尼 系 數(shù) 均在〇 ． ４ 以 上；

良 好 的 收入 差 距 測(cè) 度 指標(biāo) 需 具 備 匿 名 性 、 齊 次 性 、 總 體 獨(dú) 立 性 、 轉(zhuǎn) 移 性 和 強(qiáng) 洛 倫 茲一 致性；

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測(cè)算：中 國(guó) 勞動(dòng) 統(tǒng) 計(jì) 年 鑒；

農(nóng)林牧 采礦業(yè) 制 造 業(yè) 電 熱 燃 建 筑 業(yè) 批 零 售 交 通運(yùn)?住 宿 餐 信傳 輸；

行 業(yè) 平 均 工 資 泰 爾 指 數(shù) （ ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ） ， 簡(jiǎn) 稱 行 業(yè) 泰 爾 指 數(shù) 或 泰 爾 指 數(shù)，由 廣 義 熵 指 數(shù) 轉(zhuǎn) 化 而 來(lái) ，

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主成分分析：主 成 分分 析 是一 種分 析、 簡(jiǎn) 化 數(shù)據(jù) 集 的 技 術(shù) ， 可 以 有 效 的 降 低 維 數(shù) ， 同 時(shí) 保持 了 數(shù)據(jù) 對(duì) 方 差
的 貢 獻(xiàn) ， 通過(guò) 保 留 低 階 主 成 分 ， 忽 略 高 階 主 成 分 做 到 的．

其 基 本 思 想 是 ： 設(shè) 法 將 原 來(lái) 具 有一 定相 關(guān)性 的 指 標(biāo) ， 重 新 組 合 成一 組 新 的 相 互 無(wú) 關(guān) 的 綜 合 指 標(biāo)， 并 代替 原 來(lái) 的 指 標(biāo)。

１） 設(shè) 有n 個(gè) 樣 品， Ｐ 個(gè) 指 標(biāo) ， 將 原 始 數(shù)據(jù) 標(biāo) 準(zhǔn) 化 ， 得 到 標(biāo) 準(zhǔn) 化 矩 陣 ；

２ ） 建 立 變 量 的 相 關(guān) 系 數(shù) 陣 ；

３ ）求Ｒ 的 特 征 值 和 相 應(yīng) 的 單 位 特 征 向 量 ；

４ ）計(jì)算 方 差 貢 獻(xiàn) 率 和 累 計(jì) 方 差 貢 獻(xiàn) 率：每 個(gè) 主 成 分 貢 獻(xiàn) 率 代 表 原 數(shù)據(jù) 總 信 息 量 的 百 分比 ；

５ ） 確 定 主 成 分 ： 設(shè)為 ｐ 個(gè) 主 成 分 ， 其 中 前ｍ 個(gè) 主 成 分 包 含 的 數(shù)據(jù) 信 息 總量（ 即 其 累 計(jì) 方 差 貢 獻(xiàn) 率 ） 不 低 于８ ０ ％ 時(shí) ， 可 以 取 前 ｍ 個(gè) 主 成 分來(lái) 反 映 評(píng) 價(jià) 對(duì) 象 ；

６ ） 用 原 指 標(biāo) 的 線 性 組 合來(lái)計(jì)算 各 成 分 得 分 ：以 各 主 成 分 對(duì)原 來(lái) 指 標(biāo) 的 相 關(guān) 系 數(shù) 為 權(quán) ， 將主 成 分 表 示 為 原 指 標(biāo) 的 線 性 組 合 ， 而 主 成 分 的 經(jīng) 濟(jì) 意 義 則 由 各 線 性 組 合 中 權(quán)數(shù) 較 大 的 指 標(biāo) 綜合 意 義 來(lái) 確 定；

７ ） 綜 合 得 分 ：以 各 主 成 分 的 方 差 貢 獻(xiàn) 率 為 權(quán) ， 將其 線 性 組 合 得 到綜 合 評(píng) 價(jià) 函 數(shù) ；

８ ）得 分 排 序：利 用 總 得 分 可 以 得 到 得 分 名 次．

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選 取 表１中 的 數(shù)據(jù) ，２００ ７－ ２０ １ ６年 十 年 期 間３ ０ 個(gè) 地 區(qū) 的 居 民 工 資 收 入 的 泰 爾 指 數(shù) ， 來(lái) 研
究 地 區(qū) 收 入 差 距．由 于 這 十 年 工 資 存 在一 定 相 關(guān)性， 數(shù)據(jù) 之 間 會(huì) 有 重 疊 的 信 息 ， 所 以 選 取 主 成分分 析方 法 ， 達(dá) 到 降 維 目 的． 用 Ｒ 軟 件 計(jì)算 相 應(yīng) 的 特 征 值、 特 征 向 量 和 貢 獻(xiàn) 率 ， 結(jié) 果 見(jiàn) 表３ ．
從 表３中 可 以 看 出 ， 前 三 個(gè) 主 成 分 的 累 積 貢 獻(xiàn) 率 達(dá) 到９６ ％， 各 指 標(biāo) 的 解 釋 程 度 分 別 為４ ８ ％、３ ７ ％ 和 １ ０ ％， 且 前 三 個(gè) 主 成 分 的 特 征 值 分 別 為４ ． ８８、３ ． ８ 和 １ ． ０ １， 從 第 四 個(gè) 主 成 分 開(kāi) 始 ，其特 征 值 和 方 差 貢 獻(xiàn) 率 的 大 小 都 在減 小 ， 綜 合１ ０ 項(xiàng) 指 標(biāo) 信 息 能力 較 弱， 因 此 選 取 前 三 個(gè) 主 成分 進(jìn) 行 分 析 比 較 合 適。

表４中 的ｒ ｃ ｌ、ｒ ｃ ２ 和 ｒ ｃ ３ 分 別 表 亦 第一 主 成 分、 第 二 主 成 分 和 第 二 主 成 分 對(duì)２ ００ ７－ ２０ １ ６年 十 個(gè) 變 量 的 載 荷 大 小 ，ｈ ２ 欄 是 成 分 公 因 子 方 差， 是 主 成 分 對(duì) 每 個(gè) 變 量 的 方 差 解 釋 度． ｕ ２ 欄是 成 分 唯
一 性， 是 主 成 分 無(wú) 法 解 釋 變 量 方 差 的 比 例 ， 其 值 為ｌ－ ｌ ｉ ２．
從 表４可 以 看 出 第一 主 成分 和２００ ８ 、 ２０ ０９ 、 ２ ０ １ ０ 、 ２０ １ １、２ ０ １ ２ 相 性關(guān) 較 大 ， 第 二 主 成 分 和 ２０ １ ３ 、 ２０ １ ４ 、 ２ ０ １ ５、２ ０ １ ６ 相 關(guān)性 較 大 ， 第 三 主 成 分 和２００ ７ 相 關(guān)性 較 大， 都 已 達(dá) 到９ ０ ％ 以 上 即 為 高 度 正 相 關(guān) ．

計(jì)算 成 分 系 數(shù)矩 陣 如 表 ５ 所 示．

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灰色聚類分析：灰 色 聚 類 是一 種 重要 的 灰 技 術(shù)， 研 究 對(duì) 象 是 部 分 信 息 己 知 ， 部 分 信 息 未 知 的“小 樣 本”、“貧信息”不 確 定 系 統(tǒng)。灰 色 白 化 權(quán) 函 數(shù) 聚 類 屬 于 灰 色 聚 類 ， 是 以 灰 數(shù) 的 白 化 函 數(shù) 為 基 礎(chǔ) 的 ， 它將 聚 類 對(duì) 象 對(duì) 不 同 聚 類 指 標(biāo) 所 擁 有 的 白 化 數(shù) ， 按 若 干 灰 類 進(jìn) 行 歸 納 ， 從 而 判 斷 出 聚 類 對(duì) 象 屬于 哪一 個(gè) 灰 類。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基 于 主 成 分分 析 和 灰 色 聚 类 对 我 国 居 民 收 入 差 距 分 析（陈 宝 平）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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