數據結構-----迷宮問題

作者:黑衣俠客

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前言

最近學習數據結構中，需要完成老師布置的作業，所以，研究了下迷宮問題，看起來很難的迷宮問題，其實，解決方法有很多，下面我將為大家介紹，用棧是如何解決迷宮問題的。

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思路

首先，我們應該在代碼中布置迷宮的地圖，在布置迷宮地圖時，以二維數組來存儲每個點的數值，二維數組的好處是可以用坐標進行表示，此時，我設的是1為障礙物（墻），0為通路，下面來看一下，我在代碼中所寫的迷宮地圖。

使用二維數組來對迷宮地圖進行編輯

之后，我們定義一個棧結構，棧的每一層用來存儲走過的每個格子的橫坐標，縱坐標，以及從這個格子到下一格子所對應的方向的數字（在這里，我定義的方向是:0-上，1-右，2-下，3-左）,然后再定義一個int型的指針，用于從棧底一次遍歷到棧頂，方便對每一層的數據進行操作。具體代碼是這樣的:

typedef struct {int i; //當前方塊的行號int j; //當前方塊的列號int di; //di是下一可走相鄰方位的方位號---上下左右的標記 } Box; typedef struct {Box data[MaxSize]; //是用來存儲位置坐標的，當MaxSize<位置坐標的數目時，則程序出錯，停止運行int top; //棧頂指針 } StType; //定義棧類型

然后我們再來說一下，具體的操作方法:

1.定義了mgpath方法，用來執行具體的走迷宮的思想操作

int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)

其中，xi為原點的橫坐標，yi為原點的縱坐標，xe為終點的橫坐標，ye為終點的縱坐標。

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2.初始化之前定義的棧，將棧的指針top賦值-1，然后top自增為0，就是棧的第一層，也就是棧底，存放橫縱坐標，以及方位值，然后將點所在位置標為-1，以免走重。

int i,j,k,di,find;StType st; //定義棧stst.top=-1; //初始化棧頂指針st.top++; //初始方塊進棧st.data[st.top].i=xi;//棧底一號存入橫坐標數值st.data[st.top].j=yi;//棧底一號存入縱坐標數值st.data[st.top].di=-1;//????????????????????????????????mg[xi][yi]=-1;

3.這是最重要的一步，當棧不是空的時候就一直循環，直到找到終點為止，每次循環開始時，find都為0，而di為0~3，因此，滿足條件時，進入內層循環，在內層循環的第一行有一個di++，原因是:每次循環開始時，di的值都為-1，di自增后，就滿足了對橫縱坐標操作的條件了，我按照上右下左的順序，改變此時所在的位置坐標，（詳解:當di=0時，若走不通，那么就再次進入循環，進行自增，依次類推…），然后，當找到下一個位置為0時（通路），find=1，然后top向上走，在創建一行空間，讓每個走過的0位置，都變為-1，此外，需要注意是彈棧操作，當碰到死胡同的時候，那么就需要進行彈棧了，返回到上一步，并將該位置的值從-1變回到0（在進行圖像操作時需要用到這一點），（這里不用擔心會再次重復走到這個死胡同的位置，因為di++，直接在上一基礎方位自增，而不是重新開始，所以不必擔心這一點），至此，迷宮思想已全部完成，接下來就該做一些優化了。

while (st.top>-1) //棧不空時循環{i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j;di=st.data[st.top].di; //取棧頂方塊if (i==xe && j==ye) //找到了出口,輸出路徑{printf("迷宮路徑如下:\n");for (k=0; k<=st.top; k++){printf("\t(%d,%d)",st.data[k].i,st.data[k].j);if ((k+1)%5==0) //每輸出5個元素，就換行printf("\n");}printf("\n");return 0; //找到路徑之后，將所有路徑打印出來，然后，程序結束}find=0;while (di<4 && find==0) //找下一個可走方塊{di++;switch(di){case 0://向上走i=st.data[st.top].i-1;j=st.data[st.top].j;break;case 1://向右走i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j+1;break;case 2://向下走i=st.data[st.top].i+1;j=st.data[st.top].j;break;case 3://向左走i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j-1;break;}if (mg[i][j]==0) find=1; //mg[i][j]==0說明:該點可以走--------------(該點為此時所在點的下一預判點)}if (find==1) //找到了下一個可走方塊{st.data[st.top].di=di; //修改原棧頂元素的di值st.top++; //下一個可走方塊進棧st.data[st.top].i=i;st.data[st.top].j=j;st.data[st.top].di=-1; //再次初始化方向數值mg[i][j]=-1; //避免重復走到該方塊-----------------------//讓每一個點都變成起點，因此，既滿足遞歸的條件，也避免重復走到該位置}else //沒有路徑可走,則退棧-----------？？？？？？？？？？？為什么要退棧？不是剛剛只判斷了一個方向嗎？{mg[st.data[st.top].i][st.data[st.top].j]=0;//讓該位置變為其他路徑可走方塊st.top--; //將該方塊退棧}

4.我在主函數中，添加了一些優化操作，主要對輸入原點以及圖像做了簡單處理。

while(1){printf("請輸入起點坐標:\n");printf("(橫坐標范圍:0~9,縱坐標范圍:0~9)\n");scanf("%d %d",&x,&y);if(mg[x][y]==1){printf("輸入坐標有誤，該位置為墻,請重新輸入:\n");}else{break;}}

圖像處理：

printf("\n\n圖像表示:\n");for(t=0;t<10;t++){printf("\t\t");for(k=0;k<10;k++){if(mg[t][k]==1){printf("#");}else if(mg[t][k]==0){printf(" ");}else{printf("o");}}if(k==10){printf("\n");}}printf("\n此時，o所代表的圖標為迷宮行走路徑!!!\n");

代碼部分

#include <stdio.h> #define MaxSize 100 #define M 8 #define N 8 int mg[M+2][N+2]= {{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} };//構造地圖 typedef struct {int i; //當前方塊的行號int j; //當前方塊的列號int di; //di是下一可走相鄰方位的方位號---上下左右的標記 } Box; typedef struct {Box data[MaxSize]; //是用來存儲位置坐標的，當MaxSize<位置坐標的數目時，則程序出錯，停止運行int top; //棧頂指針 } StType; //定義棧類型 //該棧中:每一個位置用于存儲Box，該棧對應了一個int型的top作為指針，依次移動，方便對棧中每一個位置進行操作，而Box中，存儲了該迷宮位置的橫坐標，縱坐標，和從上一位置移動到該位置所對應的方向數值 int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye) //求解路徑為:(xi,yi)->(xe,ye)//初位置橫坐標，初位置縱坐標，終點橫坐標，終點縱坐標 {int i,j,k,di,find;StType st; //定義棧stst.top=-1; //初始化棧頂指針st.top++; //初始方塊進棧st.data[st.top].i=xi;//棧底一號存入橫坐標數值st.data[st.top].j=yi;//棧底一號存入縱坐標數值st.data[st.top].di=-1;//????????????????????????????????mg[xi][yi]=-1;while (st.top>-1) //棧不空時循環{i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j;di=st.data[st.top].di; //取棧頂方塊if (i==xe && j==ye) //找到了出口,輸出路徑{printf("迷宮路徑如下:\n");for (k=0; k<=st.top; k++){printf("\t(%d,%d)",st.data[k].i,st.data[k].j);if ((k+1)%5==0) //每輸出5個元素，就換行printf("\n");}printf("\n");return 0; //找到路徑之后，將所有路徑打印出來，然后，程序結束}find=0;while (di<4 && find==0) //找下一個可走方塊{di++;switch(di){case 0://向上走i=st.data[st.top].i-1;j=st.data[st.top].j;break;case 1://向右走i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j+1;break;case 2://向下走i=st.data[st.top].i+1;j=st.data[st.top].j;break;case 3://向左走i=st.data[st.top].i;j=st.data[st.top].j-1;break;}if (mg[i][j]==0) find=1; //mg[i][j]==0說明:該點可以走--------------(該點為此時所在點的下一預判點)}if (find==1) //找到了下一個可走方塊{st.data[st.top].di=di; //修改原棧頂元素的di值st.top++; //下一個可走方塊進棧st.data[st.top].i=i;st.data[st.top].j=j;st.data[st.top].di=-1; //再次初始化方向數值mg[i][j]=-1; //避免重復走到該方塊-----------------------//讓每一個點都變成起點，因此，既滿足遞歸的條件，也避免重復走到該位置}else //沒有路徑可走,則退棧-----------？？？？？？？？？？？為什么要退棧？不是剛剛只判斷了一個方向嗎？{mg[st.data[st.top].i][st.data[st.top].j]=0;//讓該位置變為其他路徑可走方塊st.top--; //將該方塊退棧}}return(0); //表示沒有可走路徑,返回0 } int main() {int x,y,k,t;printf("終點坐標為:(8,8)\n");while(1){printf("請輸入起點坐標:\n");printf("(橫坐標范圍:0~9,縱坐標范圍:0~9)\n");scanf("%d %d",&x,&y);if(mg[x][y]==1){printf("輸入坐標有誤，該位置為墻,請重新輸入:\n");}else{break;}}mgpath(x,y,M,N);printf("\n\n圖像表示:\n");for(t=0;t<10;t++){printf("\t\t");for(k=0;k<10;k++){if(mg[t][k]==1){printf("#");}else if(mg[t][k]==0){printf(" ");}else{printf("o");}}if(k==10){printf("\n");}}printf("\n此時，o所代表的圖標為迷宮行走路徑!!!\n");return 0; }

運行結果

以上全部代碼由vc++6.0調試成功

本次代碼，我已傳到github上------迷宮問題

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构-----迷宫问题（C语言）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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