分析鏤空五角星邊長的關系

計算分析

分析五角星和內接正五邊形的邊長關系。已知五角星的邊長為l，求在同一直線上五角星的頂點到正五邊形的頂點的距離，即r的值；以及正五邊形的邊長x的值。如下圖所示：

??

已知正五邊形的頂角∠EBD=180°-360°/5=108°，五角星的頂角∠BCA=(180°-108°)/2=36°，∠AED=(360°-2×∠CED)/2=(360°-2×72°)/2=108°，∠DEB=(180°-108°)/2=36°，因此DE=r。

△BDE∽△BCA，因此有，得到，帶入，經過計算可以得出，。

繪制邊長l為400的五角星

功能要求

繪制邊長l為400的五角星，將畫筆顏色設置為yellow，填充顏色設置為red，畫筆寬度為3，畫筆速度最快，并隱藏畫筆。

實例代碼

import turtleturtle.speed(0)turtle.ht()l = 400 ????????????????????????????????????????# 設定五角星的邊長turtle.speed(0) ????????# 設置畫筆的速度turtle.ht() ????????????# 隱藏畫筆turtle.pensize(3) ??????# 設置畫筆的粗細# 設置畫筆的初始位置turtle.penup()turtle.goto(-200, 50)turtle.pendown()# 繪制外面的五角星turtle.color("yellow", "red")turtle.begin_fill()for i in range(5):turtle.forward(l)turtle.right(144)turtle.end_fill()turtle.done()

運行結果

繪制邊長l為400的鏤空五角星

功能要求

繪制邊長l為400的五角星，將畫筆顏色設置為yellow，填充顏色設置為red；移動畫筆到正五邊形的頂點，即向前移動r距離，繪制一個邊長為x的正五邊形，設置畫筆顏色為yellow，填充顏色為white，即用白色正五邊形覆蓋五角星的中學部分，畫筆寬度為3，畫筆速度最快，并隱藏畫筆。

實例代碼

import turtleimport mathl = 400 ????????????????????????????????????????# 設定五角星的邊長r = l * 2 / (math.sqrt(5) + 3) ?????????????????# 計算兩個頂點的距離x = l * (math.sqrt(5) - 1) / (math.sqrt(5) + 3) # 計算五邊形的邊長turtle.speed(0) ????????# 設置畫筆的速度turtle.ht() ????????????# 隱藏畫筆turtle.pensize(3) ??????# 設置畫筆的粗細# 設置畫筆的初始位置turtle.penup()turtle.goto(-200, 50)turtle.pendown()# 繪制外面的五角星turtle.color("yellow", "red")turtle.begin_fill()for i in range(5):turtle.forward(l)turtle.right(144)turtle.end_fill()# 繪制正五角星turtle.penup()turtle.forward(r)turtle.pendown()turtle.color("yellow", "white")turtle.begin_fill()for i in range(5):turtle.forward(x)turtle.right(72)turtle.end_fill()turtle.done()

運行結果

為鏤空五角星添加文字信息

功能要求

繪制邊長l為400的五角星，將畫筆顏色設置為yellow，填充顏色設置為red；移動畫筆到正五邊形的頂點，即向前移動r距離，繪制一個邊長為x的正五邊形，設置畫筆顏色為yellow，填充顏色為white，即用白色正五邊形覆蓋五角星的中學部分，畫筆寬度為3，畫筆速度最快，并隱藏畫筆。完成繪圖后，在圖中添加文字“鏤空五角星”

實例代碼

import turtleimport mathl = 400 ????????????????????????????????????????# 設定五角星的邊長r = l * 2 / (math.sqrt(5) + 3) ?????????????????# 計算兩個頂點的距離x = l * (math.sqrt(5) - 1) / (math.sqrt(5) + 3) # 計算五邊形的邊長turtle.speed(0) ????????# 設置畫筆的速度turtle.ht() ????????????# 隱藏畫筆turtle.pensize(3) ??????# 設置畫筆的粗細# 設置畫筆的初始位置turtle.penup()turtle.goto(-200, 50)turtle.pendown()# 繪制外面的五角星turtle.color("yellow", "red")turtle.begin_fill()for i in range(5):turtle.forward(l)turtle.right(144)turtle.end_fill()# 繪制正五角星turtle.penup()turtle.forward(r)turtle.pendown()turtle.color("yellow", "white")turtle.begin_fill()for i in range(5):turtle.forward(x)turtle.right(72)turtle.end_fill()# 在圖中添加文字信息turtle.penup()turtle.goto(-150, -50)turtle.color("violet")turtle.write("鏤空五角星", font=('微軟雅黑', 48, 'bold'))turtle.done()

運行結果

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的「Python海龟画图」利用海龟画笔绘制镂空五角星的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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